وبلاگ

۲-۴ پیشینه موضوع برنامه­ ریزی توان راکتیو
بدلیل وابستگی زیاد بین ولتاژ و توان راکتیو در سیستم‌های قدرت، از توان راکتیو به عنوان ابزاری جهت حفظ ولتاژ در شرایط نرمال و اضطراری استفاده می‌شود. لذا تعادل توان راکتیو عاملی اساسی برای تضمین پایداری ولتاژ در سیستم‌های قدرت محسوب می‌گردد به طوری‌که برای کارکرد مطمئن سیستم قدرت، وجود مقدار کافی از منابع توان راکتیو قابل کنترل در سیستم ضروری بوده و در صورت عدم پشتیبانی توان راکتیو به مقدار مورد نیاز، فروپاشی ولتاژ صورت می‌گیرد که این امر یکی از مهم‌ترین علل خاموشی‌های‌ سراسری در جهان محسوب می‌شود. به تعیین محل، سایز، نوع و زمان نصب منابع تولید توان راکتیو (RPS)^[1] برنامه‌ریزی توان راکتیو (RPP)^[2] گفته می‌شود. در واقع هدف از برنامه‌ریزی توان راکتیو (RPP)، تامین منبع راکتیو کافی در سیستم قدرت است. مساله کلیدی در برنامه‌ریزی ‌توان راکتیو (RPP)، اختصاص بهینه منابع تولید توان راکتیو با درنظر گرفتن مکان، سایز، نوع و زمان نصب بهینه است. به طور کلی منابع تولید توان راکتیو (RPS) عبارتند از ماشین سنکرون، بانک خازن / راکتور، و سیستم های انتقال جریان متناوب انعطاف پذیر (FACTS)^[3] و غیره. این کار با اهدافی از قبیل کاهش تلفات شبکه، بهبود پروفیل ولتاژ، افزایش پایداری ولتاژ، کاهش هزینه‌های ثابت و متغییر شبکه و نجهیزات تولید توان راکتیو صورت و یا حتی ترکیبی از اهداف مختلف به‎عنوان یک مدل چند هدفه صورت می‌‌گیرد.

مطالعه جایابی بهینه مکان و ظرفیت خازن ها و تغییر نسبت Tap در شبکه های الکتریکی امری ضروری است. ادمیتانس­های خازنی و تغییرات نسبت Tap ترانس­ها سبب آزاد شدن ظرفیت تولید، آزاد شدن ظرفیت انتقال، کاهش افت ولتاژ، بهبود تنظیم ولتاژ و افزایش درآمد ناشی از بهبود ولتاژ می شود.
تحقیقات زیادی از روش های کلاسیک برای حل مساله جایابی بهینه خازن استفاده شده است]۲۰-۲۵[. در مرجع ]۲۶[ از روش برنامه ریزی عدد صحیح (MILP) و مخروطی (CP) برای تعیین مکان و اندازه خازن­ها در شبکه استفاده شده است. هدف اصلی این مقاله مینیمم کردن هزینه استفاده از بانک های خازنی و کاهش تلفات انرژی بوده به نحوی که قیود اساسی رعایت شوند. در مرجع [۲۷] از روش MLIP برای جایابی بهینه رگولاتورهای ولتاژ و خازن ها استفاده شده است. مرجع ]۲۸[ برای تجدید ساختار جایابی خازن جهت کاهش تلفات انرژی از روش MINLP بهره جسته است. در مرجع ]۲۹[ روش حلقه توسعه یافته برای پیدا کردن اندازه بهینه خازن ها جهت مینمم کردن تلفات توان در عملکرد روزانه بررسی شده است.
موضوع جایابی بهینه خازن ها در زمان حضور بارهای متغییر به عنوان موضوع بهینه سازی غیر خطی با تابع هدف متفاوتی به واسطه تغییر هزینه خازن بصورت گسسته و تغییرات پیوسته بار در طول روز مطرح می گردد. بنابراین استفاده از تکنیک های بهینه سازی کلاسیک نمی ­توانند ظرفیت خازن­های بهینه را بدرستی تعیین کنند]۳۰[.
در دو دهه اخیر مطالعه بر روی تکنیک های ابتکاری نشان می دهد که بسیاری از مشکلات روش های کلاسیک با بهره گرفتن از این روش ها قابل حل است. از متداولترین این روش ها می توان به برنامه­ ریزی تکاملی Evolutionary Programming، الگوریتم ذوب فلزات (SA) Simulated Annealing، الگوریتم ژنتیک (GA) Genetic Algorithm، الگوریتم ازدحام ذرات Particle Swarm Optimization، الگوریتم مورچگان Ant Colony opimization، تکامل تفاضلی Differential Evolution اشاره کرد ]۳۱-۳۶[.
در ادامه ابتدا مروری با ذکر جزئیات بر برخی از کارهای انجام شده صورت می‌گیرد. سپس به دسته‌بندی روش‌های مورد استفاده برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو (RPP) پرداخته و مقالات موجود در این زمینه مورد بحث قرار می‌گیرند. در ادامه نیز با توجه به اهمیت روش‌های بهینه‌سازی هوشمند، برخی از این روشها به طور مختصر شرح داده خواهند شد و در انتها نیز به دسته بندی مقالات ذکر شده در قالب جدول پرداخته می‌شود.
تاکنون تحقیقات زیادی در این زمینه انجام شده و مقالات زیادی ارائه شده است. مرجع [۳۷] با اضافه کردن دو طرح جدید شامل جستجوی چند جهته و کاهش فضای جستجو به الگوریتم تکاملی تفاضلی ترکیبی (HDE)^[4]، نسخه بهبود یافته‌ای از آن را ارائه کرده و آن را جستجوی قدرتمند تکاملی تفاضلی ترکیبی (RSHDE)^[5] نامید. مهم‌ترین عیب HDE این بود که در شبکه‌های با مقیاس وسیع در پیدا کردن جواب بهینه با دشواری‌هایی روبرو بود که این مشکل در RSHDE برطرف شده است. الگوریتم پیشنهادی برای حل مساله مکان‌یابی خازن شنت در شبکه توزیع به منظور جبران توان راکتیو و با هدف کاهش تلفات و هزینه نصب خازن مورد استفاده قرار می‌گیرد. جهت ساده‌سازی بیشتر، از هزینه‌های تعمیر و نگهداری خازن صرف‌نظر می‌شود. همچنین به منظور حفظ ولتاژ در محدوده مجاز، تخطی از محدوده مجاز به صورت جریمه با تابع هدف جمع می‌شود.
مرجع [۳۸] ابتدا به مقررات زدایی در صنعت برق و چالش‌های ناشی از آن که بر مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو تاثیر‌گذار هستند اشاره می‌کند. چالش‌هایی از قبیل عدم برنامه‌ریزی هماهنگ برای مکان، ظرفیت، و زمان راه اندازی نیروگاه‌های جدید، و یا همچنین تعطیلی نیروگاه‌های قدیمی که اساسا در اختیار شرکت های تولید برق بوده و معمولا بدون مقدمه و برنامه قبلی به مدیریت عملیات بازار اطلاع داده می‌شود. همچنین اشاره می‌شود که مواردی از این قبیل جزو عدم قطعیت محسوب شده و مواجهه با آنها و لحاظ کردن آنها در مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو نیازمند یک روش جدید می‌باشد. با این فرض که خروجی ژنراتور و بار به صورت یک تابع چگالی احتمال مدل شوند، روش برنامه‌ریزی شانس- مقید (CCP)^[6] برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو ارائه می‌شود. در ادامه مساله با هدف کاهش تلفات و هزینه خرید و نصب تجهیزات توان راکتیو و با بهره گرفتن از روش شبیه سازی مونت کارلو (MCS)^[7] و الگوریتم ژنتیک (GA)^[8] حل می‌شود.
مرجع [۳۹] اشاره می‌کند که مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو یک مساله بهینه سازی چند هدفه بوده که برای حل آن یه یک مساله بهینه سازی چند هدفه نیاز است. سپس ذکر می‌شود که الگوریتم ژنتیک چند هدفه ۲ (NSGA-II)^[9] در حفظ تنوع خوب و فاصله یکنواخت در میان پاسخ‌های نامغلوب دچار مشکل است. بنابراین، با هدف حفظ تنوع مناسب در پاسخ‌های نامغلوب، یک فاصله ازدحامی پویا (DCD)^[10] تعریف و به الگوریتم ژنتیک چند هدفه ۲ اعمال می‌شود. روش جدید الگوریتم ژنتیک چند هدفه اصلاح شده ۲ (MNSGA-II)^[11] نامیده می‌شود. کمینه کردن هزینه‌های عملیاتی و سرمایه‌گذاری منابع تولید توان راکتیو، بهبود پروفیل ولتاژ و افزایش پایداری ولتاژ به عنوان تابع هدف در نظر گرفته می‌شوند.
در مرجع [۴۰] برنامه‌ریزی خطی متوالی (SLP)^[12] معرفی شده و سپس ذکر می شود که این روش با بهره گرفتن از ضرایب تعریف شده توسط کاربر تمامی توابع هدف را به یک هدف واحد تبدیل کرده که ممکن است انتخاب نامناسب این ضرایب تمام اهداف را بهینه نکرده و تمام قیود نیز به بهترین وجه ممکن لحاظ نگردند. برای غلبه بر این مشکلات، یک روش چند هدفه فازی (MFLP)^[13] مبتنی بر برنامه‌ریزی خطی متوالی ارائه شده و مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو بر اساس روش پیشنهادی فرمول بندی می‌شود. سپس مساله با هدف کاهش تلفات و کمینه کردن هزینه‌های خازن حل می‌شود.
در مرجع [۴۱] یک الگوریتم دولایه شبیه سازی تبرید (TLSA)^[14] برای حل مسائل بهینه سازی چند هدفه ارائه می‌شود. همچنین ذکر می‌گردد که این روش قادر است در شرایطی که حتی فضای مساله غیر محدب است نیز جواب بهینه سراسری را بدست آورد. سپس مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو با هدف کاهش هزینه تلفات، هزینه‌ سرمایه گذاری منابع تولید توان راکتیو و کمینه کردن میزان انحراف ولتاژ از مقدار نامی حل می‌شود.
در مرجع [۴۲] منحنی تداوم بار (LDC)^[15] به چندین بازه زمانی با تقاضای توان اکتیو ثابت تقسیم شده و سپس وضعیت منابع تولید و کنترل توان راکتیو با هدف کمینه کردن تلفات انرژی محاسبه می‌شوند. برای حل مساله یک الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر آموزش- یادگیری فازی (Fuzzy-TLBO)^[16] استفاده شده و نتایج حاصله با روش‌های برنامه‌ریزی خطی (LP)^[17]، برنامه‌ریزی خطی فازی (Fuzzy-LP)^[18]، جفتگیری زنبور عسل اصلاح شده (MHBMO)^[19] و TLBO مقایسه می‌شود.
در مرجع [۴۳] منابع تولید توان راکتیو از نظر سرعت پاسخ گویی، به دو گروه تقسیم می‌شوند. منابعی که دارای سرعت بالا بوده و در شرایط اضطراری به کار گرفته شده و منابعی که از سرعت پایینی برخوردار هستند و در شرایط نرمال شبکه مورد استفاده قرار می‌گیرند. به طور کلی، هزینه سرمایه گذاری منابع کند بسیار کمتر از منابع سریع می باشد. از سوی دیگر، به دلیل نقش قابل توجهی که منابع سریع در کنترل شبکه در شرایط اضطراری دارند، استفاده از آنها حتی اگر گران‌تر هم باشند اجتناب ناپذیر بوده و ایجاد یک موازنه و مصالحه بین مسائل اقتصادی و فنی ضروری می‌باشد. در ادامه نمونه ای از تجهیزات کند و سریع برای جبران توان راکتیو معرفی می شوند. هزینه انتظاری برای هر حالت گذار به صورت احتمالاتی در فرمول بندی مساله لحاظ شده و هزینه‌های سرمایه‌گذاری سالانه با توجه به سرمایه‌گذاری بلند مدت و ضریب بازگشت سرمایه (CRF)^[20] در نظر گرفته می‌شوند. در نهایت مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو برای سطوح مختلف بار و به کمک الگوریتم (PSO)^[21] حل می‌شود.
در مرجع [۴۴] اشاره می‌شود که برخی از تجهیزات جبران توان راکتیو دارای ماهیتی گسسته بوده و مدل ریاضی برنامه‌ریزی توان راکتیو با وجود چنین تجهیزاتی منجر به یک برنامه‌ریزی غیر خطی عدد صحیح مختلط (MINLP)^[22] می‌شود. سپس الگوریتم شاخه و حد (B&B)^[23] غیر خطی برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو در یک سیستم قدرت الکتریکی پیشنهاد شده و مساله با هدف کاهش هزینه‌های ثابت و متغییر ادوات تولید توان اکتیو حل می‌شود.
مرجع [۴۵] یک تابع هدف جدید مبتنی بر پایداری ولتاژ معرفی و به کمک یک الگوریتم تکرار شونده مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو در سیستم های قدرت را به کمک تغییر وضعیت تب چنجرهای تحت بار (OLTCs)^[24] و منابع تولید توان راکتیو و با هدف بهبود حاشیه پایداری ولتاژ (VSM)^[25] سیستم حل می‌کند. تفاوت تابع هدف ارائه شده با موارد مشابهه در این است که این تابع هدف همبستگی‌ای قوی با حاشیه پایداری ولتاژ سیستم داشته و با بهینه شدن این تابع هدف، حاشیه پایداری ولتاژ سیستم به طور موثری افزایش می‌یابد.
مرجع [۴۶] از یک روش جدید به نام الگوریتم جستجوی تفاضلی (DSA)^[26] برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو استفاده می‌کند. این روش یک الگوریتم تکاملی جدید و موثر برای حل مسائل بهینه‌سازی است که در حل مسئله بهینه‌سازی قوی و قابل انعطاف بوده و در مقایسه با سایر روش‌های تصادفی می‌تواند راه حلی با کیفیت بالا را در زمانی محاسبه کوتاه تر پیدا کند. همچنین برای تخمین بیشترین مقدار بارپذیری^[۲۷] سیستم و شناسایی خطوط و شین‌های بحرانی از یک شاخص پایداری ولتاژ سریع (FVSI)^[28] استفاده می شود. به این منظور، توان راکتیو در یک شین‌ بار خاص تا زمانی که وارد نقطه بی ثباتی شود افزایش می‌یابد. در این مرحله، بار متصل به آن شین‌ به عنوان حداکثر مقدار بارپذیری در نظر گرفته می‌شود.
مرجع [۴۷] با هدف به حداقل رساندن هزینه تلفات انرژی، هزینه های توان راکتیو تولید شده توسط خازن‌ها و حداکثر سازی حاشیه پایداری ولتاژ مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو گرفته را مورد بررسی قرار داده است. در روش ارائه شده، اندازه ولتاژ شین‌های کنترل شونده، تنظیمات تپ ترانسفورماتورها و توان راکتیو تولیدی توسط بانک‌های خازنی به عنوان متغیرهای کنترلی در نظر گرفته می‌شوند. همچنین برای حل مساله از الگوریتم تکاملی تفاضلی چند هدفه (MODE)^[29] استفاده می‌شود.
در مرجع [۴۸] یک روش برنامه‌ریزی توان راکتیو در بازه کوتاه مدت^[۳۰] و در غالب کنترل خدمات جانبی ولتاژ^[۳۱] ارائه می‌شود. در روش ارائه شده، سیستم قدرت از لحاظ ولتاژ به چندین ناحیه با ذخایر کافی توان راکتیو تقسیم و در نتیجه چندین بازار توان راکتیو تشکیل می‌شود. در مرحله اول بدون به خطر انداختن امنیت سیستم قدرت، به کمک بهینه‌سازی، پرداختی بهره‌بردار سیستم بابت توان راکتیو به حداقل می رسد. همچنین توسط یک مکانیزم حراج قیمت توان راکتیو ناحیه‌ای تعیین می‌شود.‌ مقایسه بین نگرش ناحیه‌ای و غیر ناحیه‌ای نشان می‌دهد که ایجاد چندین بازار توان راکتیو در یک سیستم باعث کاهش هزینه پرداختی بهره‌بردار سیستم بابت توان راکتیو می‌شود.
مرجع [۴۹] روشی مبتنی بر شاخص پایداری برای شناسایی حساس‌ترین شین از نظر شاخص پایداری جهت نصب خازن ارائه می‌کند. توابع هدف عبارتنداز کاهش تلفات توان، بهبود پروفیل ولتاژ و بیشینه کردن صرفه‌جویی اقتصادی محاسبه می‌شود. همچنین جهت جلوگیری از معکوس شدن توان راکتیو عبوری از خطوط، قید ولتاژ شین‌ها که معمولا در سایر مقالات استفاده می‌شود، توسط یک قید جدید بر اساس مولفه راکتیو جریان عبوری از خطوط جایگزین می‌شود.
مرجع [۵۰] از الگوریتم جستجوی هارمونی (HSA)^[32] برای یافتن تنظیمات بهینه متغیرهای کنترلی از قبیل ولتاژ ژنراتور، موقعیت تپ ترانسفورماتور و مقدار تجهیزات جبران راکتیو و با هدف کاهش تلفات، بهبود پروفیل ولتاژ و پایداری ولتاژ استفاده می‌کند.
در مرجع [۵۱] اشاره می‌شود که در محیط بازار، بهره‌بردار سیستم معمولا مجبور است مدیریت توان راکتیو خود را بر اساس نتایج به‌‌دست آمده از بازار توان اکتیو انجام دهد. لذا بازار توان راکتیو از بازار توان اکتیو جدا می‌باشد. سپس، یک با ارائه یک روش بهینه‌سازی برای مدیریت توان راکتیو و به کمک بیشینه کردن ذخیره توان راکتیو ژنراتور^[۳۳] حاشیه پایداری ولتاژ^[۳۴] را بهبود می‌دهد.
در مرجع [۵۲] عنوان می‌شود که منابع تولید توان راکتیو به دو دسته استاتیکی و دینامیکی تقسیم می‌شوند. منابع دینامیکی مانند دارای زمان پاسخ سریع بوده در حالی که منابع استاتیکی دارای زمان پاسخ نسبتا کند می‌باشند. همچنین هزینه منابع استاتیکی بسیار کمتر از هزینه منابع دینامیکی می‌باشد. منابع استاتیکی برای مقابله با مشکلات بلند مدت پایدری ولتاژ مقرون به صرفه بوده در حالی که منابع دینامیکی به دلیل قابلیت سریع سوئیچ شدن عمولا جهت مقابله با افت ولتاژ گذرا و مشکلات کوتاه مدت پایداری ولتاژ مورد استفاده قرار می‌گیرند. سپس مطرح‌ می‌شود که در مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو مسائل اساسی عبارتنداز : چقدر ظرفیت توان راکتیو لازم است؟ این ظرفیت در کجا باید نصب شود؟ این ظرفیت چگونه بین منابع استاتیکی و دینامیکی تقسیم شود؟ در انتها، با هدف برآوردن الزامات بلند مدت حاشیه پایداری ولتاژ و افت ولتاژ گذرا، ظرفیت بهینه منابع استاتیکی و دینامیکی محاسبه می‌شود.
۲-۵ روش‌های مورد استفاده برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو
مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو یک مسئله بهینه‌‌سازی ترکیبی غیر‌خطی با ابعاد وسیع و شامل تعدادی قید می‌باشد. برای حل چنین مسئله‌‌ای به یک روش بهینه‌‌سازی قدرتمند و کارآمد نیاز است. تا کنون روش‌های مختلفی برای حل این مساله مورد استفاده قرار گرفته است که در این بخش به ذکر این روشها و دسته‌بندی آنها می‌پردازیم. همچنین به منظور جمع‌بندی و نگاهی کلی به این روشها، در انتهای این بخش نیز کلیه روش‌های موجود در قالب یک شکل نشان داده خواهند‌ شد.
۲-۵-۱ روش‌های تحلیلی (AM)^[35]
در اوایل، زمانی که منابع محاسباتی قدرتمند در دسترس نبوده و یا گران قیمت بودند، نویسندگان محاسباتی مبتنی بر روش‌های تحلیلی (AM) ارائه کردند. همچنین از برخی تقریب‌ها به منظور کاهش فرایند محاسباتی استفاده شد. روش‌های تحلیلی (AM) نیز برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو ارائه شده است. اولین کار انجام شده در سال ۱۹۵۶ برای بانک خازنی بهینه منفرد و چندگانه در حالت توزیع یکنواخت و غیر یکنواخت بار انجام شد [۵۳]. مرجع [۵۴] بر روی کار ارائه شده در [۵۳] کار کرد و یک الگوریتم عملی‌تر برای بانک خازنی ثابت با نظر گرفتن متوسط بار راکتیو در سیستم برای حالت توزیع شده به صورت یکنواخت ارائه کرد. [۵۴] کار خود در [۵۵] را توسعه داد تا خازن سوئیچ شونده را نیز لحاظ کند. روش های تحلیلی (AM) معمولا به عنوان روش های ساده در نظر گرفته می‌شوند. البته روش‌هایی که اخیر ارائه شده‌اند بسیار دقیق تر و عملی هستند.
۲-۵-۲ روش‌های برنامه‌ریزی عددی (NP)^[36]
برنامه‌ریزی عددی (NP) روشی است که مسائل ریاضی توسط آن طوری فرموله شده که می‌توان آنها را با عملیات محاسباتی حل کرد. روش‌های برنامه‌ریزی عددی (NP) روش‌های تکرار شونده هستند که برای به حداکثر رساندن (و یا کمینه کردن) یک تابع هدف از متغیرهای تصمیم مورد استفاده قرار گیرد. مقادیر متغیرهای تصمیم نیز باید مجموعه‌ای از محدودیت را برآورده سازد. با دسترسی به مهارت‌های محاسباتی سریع و حافظه‌های بزرگ، استفاده از روش های عددی (NP) در سیستم قدرت افزایش پیدا کرده است. نویسندگان مدل‌های مختلف ریاضی را فرمول‌بندی کرده‌ و از روش‌های عددی (NP) برای حل این مسئله، استفاده کرده‌اند. در [۵۶]، از روش برنامه‌ریزی پویا (DP)^[37] استفاده شده است. فرمول بندی ارائه شده در [۵۶] ساده بوده و تنها کاهش تلفات انرژی را در نظر گرفته و سایز خازن های گسسته را محاسبه می کند. مرجع [۵۷] در مکان‌یابی بهینه بانک‌های خازن ثابت و سوئیچ شونده روشی ابتکاری مبتنی بر تکرار(IS)^[38] پیشنهاد کرده است که از صرفه‌جویی در هزینه به عنوان معیار همگرایی استفاده می‌کند.
۲-۵-۳ روش های اکتشافی (HM)^[39]
روش‌های اکتشافی (HM) یا هیوریستیک‌ها عبارتند از معیارها، روشها یا اصولی برای تصمیم‌گیری بین چندین خط ‌مشی و انتخاب اثربخش‌ترین برای دستیابی به اهداف موردنظر. هیوریستیک‌ها نتیجۀ برقراری اعتدال بین دو نیاز هستند: نیاز به ساخت معیار‌های ساده و در همان زمان توانایی تمایز درست بین انتخاب‌های خوب و بد. روش‌های اکتشافی (HM) استراتژی سریع و عملی ایجاد می‌کنند که فضای جستجوی کل را کاهش داده و می‌توانند با اطمینان خاطر به راه حلی نزدیکتر به راه حل بهینه منجر شوند. از روش های اکتشافی (HM) نیز برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو استفاده می‌شود. مرجع [۵۸] یک روش ابتکاری ارائه کرد که بر‌اساس آن شین‌های حساس‌تر به منظور بیشترین کاهش در تلفات برای نصب خازن شناسایی می‌شوند. در [۵۹] ادامه کار [۵۸] با در نظر گرفن هزینه‌های بانک خازنی و به منظور کاهش تلفات توان و انرژی در پیک بار انجام شده است. در [۶۰]، نویسنده شاخص حساسیت باس برای تعیین موقعیت نصب خازن را مورد بررسی قرار داده و از تابع منحنی برای پیدا کردن مقدار گسسته سایز خازن استفاده کرده است.
۲-۵-۴ روش‌های هوش مصنوعی (AI)^[40]
ساده‌ترین الگوریتم جستجو در بهینه‌سازی، جستجوی جامع بوده که سعی می‌کند تمام راه حل‌های ممکن از یک مجموعه را از قبل تعیین کرده و سپس یکی از بهترین جواب ها را انتخاب کند. با این حال همچین روشی به لحاظ زمان محاسبه و فضای مورد نیاز غیر کارآمد خواهد بود. روش‌های هوش مصنوعی (AI) رده‌ی خاصی از روش جستجوی اکتشافی هستند که از این روش‌های بهینه سازی هوشمند نیز حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو استفاده شده است. با توجه به مسائل گفته شده مشخص است که بین روش‌های هوش مصنوعی (AI) و اکثر شیوه های مرسوم بهینه‌سازی، سه تفاوت عمده به قرار زیر قابل وجود دارد:
۱- روش‌های هوش مصنوعی، همزمان یک مجموعه از نقاط را جستجو می­ کنند نه یک نقطه.
۲- روش‌های هوش مصنوعی از قوانین احتمالی پیروی می­ کنند و نه از قوانین قطعی.
۳- روش‌های هوش مصنوعی به مشتق گیری و یا هر گونه اطلاعات کمکی نیازی ندارند.
الگوریتم ژنتیک ^[۴۱](GA) [61]، الگوریتم سیستم ایمنی (IA)^[42] [۶۲]، جستجوی ممنوعه (TS)^[43] [۶۳]، بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO)^[44] [۶۴]، الگوریتم شبیه‌سازی رشد گیاه (PGBO)^[45] [۶۵]، الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر آموزش یادگیری (TLBO)^[46] [۶۶]، کلونی مورچه ها (ACO)^[47] [۶۷].
در حال حاضر روش AI به عنوان قدرتمند ترین روش در حل بسیاری از مسائل سیستم قدرت از جمله مسائل تک هدفه با چند محدودیت، چند هدفه با چند محدودیت و یا چند معیار بهینه پارتو به کار می‌رود. همانطور که ذکر شد، امتیاز این الگوریتم‌ها آن است که هیچ محدودیتی برای تابع بهینه شونده، مثل مشتق‌پذیری یا پیوستگی لازم ندارند و در روند جستجو خود تنها به تعیین مقدار تابع هدف در نقاط مختلف نیاز دارند و هیچ اطلاعاتِ کمکی دیگری، مثل مشتق تابع را استفاده نمی‌کند. لذا می‌توان در مسائل مختلف اعم از خطی، پیوسته یا گسسته استفاده ‌شوند و به سهولت با مسائل مختلف قابل تطبیق هستند. با این حال در سیستم های بزرگ، روش AI به زمان محاسبه بالا و فضای حافظه بزرگ نیاز دارد.
۲-۵-۵ روش‌های ترکیبی (AI)^[48]
همانطور که اشاره شد، در سیستم های بزرگ، روش AI به زمان محاسبه بالا و فضای حافظه بزرگ نیاز دارد. همچنین هر یک از روش‌های بهینه‌سازی هوشمند دارای نقاط قوت و ضعف می‌باشند. برای رفع این مشکلات روش‌های ترکیبی قدرتمند تر مطرح شده‌اند. با ترکیب آنها با یکدیگر می‌توان مزیت‌های آنها

شکل (۲-۲): نمایی کلی از روش‌های مورد استفاده برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو
را تقویت و نقاط ضعف آنها را کاهش داد. به عنوان مثال مرجع [۶۸] با ترکیب قوانین فازی و الگوریتم ژنتیک یک روش ترکیبی فازی-ژنتیک (Fuzzy-GA)^[49] برای حل مساله مکان‌یابی خازن‌ در شبکه‌های توزیع ارائه داده است. جهت درک و دسته‌بندهی بهتر روش‌های موجود، نمایی کلی از روش‌های مورد استفاده برای حل مساله برنامه‌ریزی توان راکتیو، در شکل (۲-۲) نشان داده شده است.
۲-۶ شرح مختصری بر برخی از الگوریتم‌های مبتنی بر هوش مصنوعی (AI)
همانطور که در شکل (۲-۲) مشاهده می‌شود، این الگوریتم‌ها از تنوع زیادی برخوردار بوده و روز به روز نیز بر تنوع آنها افزوده می‌شود. عمده این روش‌ها از طبیعت الهام گرفته شده‌اند. در این بخش برخی از این الگوریتم‌ها به طور مختصر مورد اشاره قرار می‌گیرند.