به دلیل این باربرداری، تنش افقی به مقدار کاهش مییابد.در نتیجه پس از یک فرسایش تنش افقی برابر
۲-۲
و یا به عبارت سادهتر برابر
۲-۳
می شود. این معادلات نشان میدهدکه باربرداری سنگ باعث افزایش مقدار K شده و تنش افقی در عمقهای مشخصی بیشتر از تنش قائم میباشد. در حالی که تنش قائم برابر میباشد تنش افقی می تواند هر مقداری در بازهی بین دو مقدار و باشد. در جایی که
۲-۴ ۲-۵
مقادیر به ترتیب چسبندگی خاک، زاویه اصطکاک داخلی و مقاومت تک محوری خاک میباشد
۲-۵-۲- تنشها در اطراف حفره دایرهای شکل:
برای محاسبه تنشها، کرنشها و تغییر مکانهای ایجاد شده در اطراف حفرههایی که در مصالح الاستیک احداث میشوند، لازم است به تئوری ریاضی الاستیسیته برگردیم. این امر مستلزم حل مجموعه ای از معادلات تعادل و سازگاری تغییر مکانها برای شرایط مرزی مشخص و حل معادلات رفتاری مصالح و ماده است. فرایند طی شده برای بدست آوردن راه حلهای مورد نیاز می تواند بسیار پیچیده و خستهکننده باشند، و در این پایان نامه تفسیر نخواهند شد. یکی از اولین راهحلها برای توزیع تنش در اطراف حفرهها در جسم الاستیک در سال ۱۸۹۸ توسط کرش[۴۱] برای سادهترین شکل مقطع عرضی یعنی دایره ارائه گردیدهاست]۱۶[.
مولفههای تنش در نقطه (ѳ, r) مطابق روابط زیر است.
۲-۶ ۲-۷ ۲-۸
تنشهای اصلی در صفحه دو بعدی در نقطه (ѳ, r) نیز مطابق زیر است.
۲- ۹
۲-۱۰
شکل۲-۷- مولفههای تنش در اطراف محیط دایرهای در محیط الاستیک]۱۲[
جدول۲-۱-تغییرات تنش در دو نقطه اطراف تونل الاستیک در فواصل مختلف توسط مرجع]۱۵[
در جایی که تنش در جهت شعاعی و تنش در جهت میباشند.اگر در معادلات ۲-۶ تا ۲-۸، را قرار دهیم، تنشها در دیواره تونل را خواهیم داشت.همانطور که خواهیم دید تنشهای برشی و شعاعی صفر خواهند شد. تنش مماسی از یک مقدار ماکزیمم در تا مقدار حداقل در متغیر است.هر چه که از تونل دورتر شویم تنشها به سرعت کاهشمییابند. این مقادیر به تفضیل در جدول ۲-۱ نشان داده شده است.
این نقطه قابل درک است که در دیوارهی تونل فقط تنش مماسی مهم و تاثیر گذار است.در شکل ۲-۸ تغییرات تنش مماسی در دو نقطه دیواره و کف یک تونل دایرهای نشان داده شده است. همانطور که قابل مشاهده است این مقادیر بسته به نسبت تنش افقی به قائم یا همان k متفاوت است. در کف تونل هر چهk بیشتر باشد میزان تنش مماسی بیشتر و احتمال گسیختگی نیز بالاتر است وحتی در k=3 تنش مماسی ۸ برابر تنش قائم است.میبینیم که هر چه از دیواره تونل دورتر شویم تنش مماسی کاهش پیدا کرده و به یک میزان ثابت نزدیکتر می شود. در دیوارهی تونل شرایط بسیار متفاوت است یعنی در k بالاتر تنش مماسی در دیواره کمتر بوده و هر چه از دیواره دورتر شویم مقدار این تنش بیشتر می شود.
با داشتن این مقادیر ما میتوانیم ناحیه گسیختگی در اطراف یک تونل دایرهای را تحت هر نوع بارگذاری بدست بیاوریم.
شکل۲-۸- تغییرات تنش مماسی در دیواره های تونل در محیط الاستیک] ۱۵[
علاوه بر اندازه گیری تنش، اندازه گیری تغییر مکانهای نقاط روی دیوارهی تونل نیز روش مناسبی برای ارزیابی رفتار تونل میباشد. به طور مثال برای محاسبه تغییر مکان بین دو نقطه یک سختکننده[۴۲] این روش بسیار مفید است. با حل رابطه کرش میتوانیم روابطی برای تغییر مکانها را محاسبه کنیم.
۲- ۱۱
۲-۵-۳- تنشها در اطراف حفره بیضی شکل:
راه حل برای توزیع تنش در این حالت توسط جاگر[۴۳] و کوک[۴۴] ابداع گردید. هندسه مسئله در شکل (a)2-9 نشان داده شده است، در جایی که محور کلی موازی با مولفه تنش ومحور محور محلی بیضی میباشد.
شکل۲-۹- حفره بیضی شکل زاویهدار تحت تنش افقی و قائم(a وb)، حفره بیضی شکل موازی تنشهای اصلی]۸[
عرض بیضی در جهت محور محلی و ارتفاع در جهت محور ، اندازه گیری شده است. زاویه بین دو محور و را با نشان میدهیم. موقعیت هر نقطه در محیط را به وسیله نشان میدهیم. راه حل بری[۴۵] برای این مسئله نیازمند یکسری پارامترهای هندسی و متناظر با مختصات محورهای محلی که بصورت و میباشد.
پارامترهای هندسی مطابق روابط زیر تعریف شده است.
۲-۱۲
۲-۱۳ ۲-۱۴ ۲-۱۵ ۲-۱۶ ۲-۱۷ ۲-۱۸ ۲-۱۹
۲-۲۰
در نهایت با بهره گرفتن از این روابط میتوانیم مولفههای تنش را در هر نقطه را بدست آوریم.
۲-۲۱ ۲-۲۲ ۲-۲۳
همانطور که از شکل۲-۹ مشخص است، ، زاویه بین محورهای مرجع محلی و محورهای محلی خود بیضی میباشد. حال با وجود این روابط میتوانیم تنش در تمام نقاط اطراف تونل و در مرزهای آن را، بدست اوریم. برای بدست اوردن تنش در مرزهای تونل بیضوی مایل، نیاز به بدست آوردن متناظر بر روی مرز تونل میباشد. در این حالت و و محور l عمود به مرزهای تونل میباشد. برای شکل ©2-9 تنش مرزی به صورت زیر بدست می آید.
۲-۲۴
زمانی که محورهای تونل موازی تنشهای محیطی باشد معادله۲-۲۴ به شکل زیر تغییر می کند.
۲-۲۵
فصل ۳
معیارهای گسیختگی سنگ وتعیین ضرایب آنها
۳-۱- مقدمه
برای رفتار سنجی یک محیط سنگی یا یک سازهی زیر زمینی، نیاز به معیاری داریم که بتوانیم از طریق آن امکان گسیختگی را پیش بینی کنیم.در این فصل ابتدا به معرفی معیارهای گسیختگی مختلف سنگ میپردازیم.در این میان دو معیار بنیاوسکی و هوک-براون را به طور کامل تشریح میکنیم. چون در این پایان نامه هدف مقایسه رفتاری محیط سنگی تحت دو معیار میباشد در نتیجه نیاز به ضرایب متناظر سنگ مورد نظر را داریم پس با معرفی رگرسیون خطی و حداقل مربعات خطاها میپردازیم. در نهایت با بهره گرفتن از داده های آزمایش ۳ محوری به محاسبه ضرایب بهینه در هر معیار میپردازیم.
۳-۲- معیارهای ۲ بعدی:
امروزه جهت تحلیل تنش در اطراف فضاهای زیر زمینی و پایداری شیبها معیارهای گسیختگی سنگ به طور وسیعی مورد استفاده قرار میگیرد.معیار مورد استفاده باید به خوبی گویای رفتار محیط سنگی باشد. گرچه معیارهای تئوریک از لحاظ درک موضوع قویتر می باشند ولی کاربرد آنها در عمل محدود است. از این جهت استفاده از معیار های تجربی به تدریج گسترش یافت.در طول پنج دهه گذشته معیارهای تجربی زیادی ارائه گردیده است که تعداد محدودی از آنها عمومیت یافتهاند. در مهندسی سنگ
انتخاب یک معیار شکست مناسب که توانایی برآورد مقاومت سنگ مورد نظر را داشته باشد اهمیت زیادی دارد.
یکی از هدفهای اساسی علم مکانیک سنگ فراهم آوردن روشهای مفید برای پیش بینی مقاومت گسیختگی و پارامترهای مرتبط با گسیختگی مثل کرنش و اثرات تخلخل و مدول الاستیک بر روی گسیختگی میباشد. تعداد زیادی از این موارد که بر روی روند گسیختگی تاثیر گذار هستند، برای توسعه یک قانون همهگیر در پهنهی وسیعی از اطلاعات در مورد مقاومت سنگ بکر، در قرن بیستم منتشر شده است و مقاومت سنگ بکر انصافاً به خوبی درک شده است. مقاومت سنگ بکر در چندین معیار گسیختگی تجربی سنگ تشریح شده است. معیارهای گسیختگی تجربی بر پایه آزمایشات بر روی نمونههای سنگ بکر میباشد. تعدادی از این معیارها در مورد توده سنگها نیز گسترش یافته در جدول ۳-۱ لیستی از معیارهای تجربی موجود برای سنگ بکر آورده شده است. پارامترهایی که بسته به ویژگیهای نمونه سنگ تغییر می کنند نیز ذکر گردیده است]۱۷[. نکته قابل ذکر در این معیارهای ۲ بعدی این میباشد که به صورت ترکیبی از ترمهای و بدون در نظر گیری ، ذکر گردیدهاند.
جدول۳-۱- معیارهای ۲ بعدی تجربی
فرم در حال بارگذاری ...
