یکی از برتریهای روش بهینهسازی تکاملی دوجهته، حل مسایل سهبعدی با صرف زمان بسیار کمتری نسبت به روشهای مشابه است. در اینجا قصد داریم با بکارگیری همزمان روش بهینهسازی تکاملی دوجهته و روش انرژی کرنشی، سلول پایه را با هدف حداکثرسازی مدول حجمی در حالت سهبعدی و برای چند کسر حجمی طراحی کنیم. به منظور دستیابی به چنین طرحی، سلول پایه را به صورت مکعبی با ابعاد ۲/۰۲/۰۲/۰ در نظر میگیریم و آن را به ۲۰۲۰۲۰ المان مکعبی تنش صفحهای تقسیم بندی میکنیم. خواص مکانیکی و پارامترهای بهینهسازی را مطابق جدول-۶، انتخاب میکنیم، با این تفاوت که به جای کسر حجمی %۱۰، کسر حجمی %۵۰، را در نظر میگیریم. برای محاسبهی حساسیت نیز روندی را که در حالت دوبعدی ارائه شد انجام میدهیم، اما مدول حجمی در حالت سهبعدی از رابطه (۴-۲-ب) محاسبه می شود. بنابراین با بسط این رابطه و استفاده از شرایط مرزیهای جدول(۳-۱)، و بکارگیری رابطه (۴-۶) بهآسانی میتوانیم آنالیز حساسیت را انجام دهیم. به طور خلاصه حساسیت المان اُم در حالت سهبعدی برای حداکثر سازی مدول حجمی برابر خواهد شد با :
(۴-۱۰)
در رابطه فوق ، انرژی کرنشی المان اُم تحت شرایط مرزی اُم از جدول(۳-۱) است.
طرح اولیه را مطابق شکل (۴-۱۲) سلول پایهای، تماما شامل فاز جامد به جز هشت المان در گوشهها که پوچ شده اند، درنظر میگیریم.
شکل ۴- ۱۲- مدل اولیه برای شروع بهینه سازی به منظور حداکثرسازی مدول حجمی در حالت سه بعدی.
برای کسر حجمی %۵۰ شکل نهایی سلول پایه و ماتریس الاستیک موثر، در شکل (۴-۱۳- الف) نشان داده شده است. با تکرار چند سلول پایه از شکل (۴-۱۳-الف) در کنار هم به شکل (۴-۱۳-ب) میرسیم. در واقع شکل (۴-۱۳-ب) پاسخ کلیتری از شکل (۴-۱۳- الف) محسوب می شود. این شکلها را پیشتر، زی و هوانگ، با انتخاب پارامترهایی مشابه حل این پژوهش و با بکارگیری همزمان تئوری همگنسازی و روش بهینهسازی تکاملی دوجهته دست آورده بودند]۵۵[. برتری روش استفاده شده در این پژوهش این است که، بهدور از محاسبات پیچیده روش همگنسازی و تنها با اعمال چند شرط مرزی ساده به نتایج مشابه رسیدیم. شکلهایی که زی و هوآنگ به دست آورده بودند در شکل (۴-۱۴) نشان داده شده است.
شکل ۴- ۱۳-( الف) سلول پایه با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی %۵۰ به همراه ماتریس الاستیک موثر آن در حالت سهبعدی (ب) مجموعه ای از سلولهای پایه قسمت (الف)
شکل ۴- ۱۴- سلول پایه با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی%۵۰ در حالت سه بعدی از مقاله زی و هوآنگ]۵۵[.
در ادامه اگر مراحل بهینهسازی توپولوژی را ادامه دهیم تا کسر حجمی از %۵۰، به %۳۰ کاهش یابد، در آن صورت به شکل (۴-۱۵-الف) میرسیم، مشابه قبل، از تکرار شکل (۴-۱۵-الف)، شکل (۴-۱۵-ب) حاصل می شود. این شکل نیز شکلی است که زی و هوآنگ با پارامترهای انتخابی مشابه حل این تحقیق، به آن دست یافته بودند. اما برتری روش بهکارگرفته شده در این پژوهش آن است که حجم محاسبات تا حدود زیادی کاهش یافته است. مهمترین عاملی که باعث کاهش حجم محاسبات شده، استفاده از روش انرژی کرنشی به منظور تخمین خواص موثر الاستیک سلول پایه است.
شکل ۴- ۱۵-( الف) سلول پایه با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی %۳۰ به همراه ماتریس الاستیک موثر آن در حالت سهبعدی (ب) مجموعه ای از سلولهای پایه با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی %۳۰ در حالت
فرم در حال بارگذاری ...