(۱۸-۳)
(۱۹-۳)
(۲۰-۳)
۵-۲-۳- توابع هدف
در این مساله برای زنجیره تامین چند دوره ای در نظر گرفته شده سه تابع هدف ارائه می دهیم. تابع هدف اول تابع کلاسیک حداقل سازی هزینه های مدل می باشد. تابع دوم حداقل سازی کل زمان حمل و نقل و سرویس دهی در مساله می باشد. تابع هدف سوم مربوط به هزینه حمل و نقل می باشد که با تابع هدف دوم در تناقض می باشد زیرا برای کاهش زمان سرویس دهی می بایست از وسایل نقلیه گرانتر که سرعت بیشتر ی دارا می باشند استفاده نمائیم که موجب افزایش نامطلوب این تابع هدف می گردد. در ادامه به شرح جز به جز توابع مربوطه می پردازیم. پارامترهایی که علامت تیلدا (~) روی خود دارند را دارای عدم قطعیت در نظر می گیریم.
سطر اول تابع هدف f1 مربوط به هزینه های باز و بسته کردن تجهیزات جدید و هزینه نصب گزینه های ظرفیتی روی تجهیزات مورد نیاز اعم از کارخانه و مراکز توزیع می باشد. سطر دوم مربوط به هزینه های کارکرد تجهیز به همراه کارکرد گزینه های ظرفیتی اضافه شده در طول دوره فعالیتشان می باشد. همچنین در ادامه هزینه تولید و تعمیر هر نوع محصول منظور گردیده است. سطر سوم مدل مربوط به هزینه های نگهداری مواد در انبارهای مراکز توزیع می گردد.
(۲۱-۳)
تابع هدف دوم به کمینه کردن زمان کل حمل و نقل ها به منظور افزایش سطح سرویس دهی می پردازد. این توضیح لازم است که این تابع مستقل از وزن محصولات در نظر گرفته می شود و در نتیجه جمع کل زمان رسیدن تمامی محصولات به مقصد را کمینه می کند. این فرض برای وابسته نکردن زمان رسیدن محصولات به وزن آنها در نظر گرفته شده است که غیرمنطقی به نظر می آید.
(۲۲-۳)
تابع هدف سوم به منظور حداقل کردن هزینه های حمل و نقل وارد مساله می شود. این هزینه ها شامل هزینه جابجائی محصولات بین مبدا و مقصد ( که وابسته به وزن محصولات است) و هزینه اضافه کردن گزینه های ظرفیتی در هر مرحله از زنجیره تامین می باشد.
(۲۳-۳)
۶-۳-نتیجه گیری
در این فصل یک مدل چند هدفه، چند محصوله، چند دوره ای، چند طبقه با پارامترهای غیرقطعی برای پیکربندی زنجیره تامین و تصمیمات لجستیکی ارائه گردید. همانطور که اشاره شد مدل مذبور بیش از یک تابع هدف دارد و بدین جهت کاربرد روش های مختلف بهینه سازی چند هدفه می تواند نتایج متفاوتی حاصل نماید. پس می بایست به دنبال روشی باشیم که بهترین جواب را برای مساله ما حاصل نماید. در فصل بعد به مرور روش های تصمیم گیری چند هدفه می پردازیم.
فصل چهارم- تصمیم گیری چند هدفه
۱-۴- مقدمه
در بسیاری موقعیت های تصمیم گیری، یک تصمیم گیرنده می بایست چندین معیار برای تصمیم گیری را به شکل صریح یا ضمنی در نظر بگیرد. برای یک مساله در اندازه کوچک ممکن است تصمیم گیرنده حتی متوجه وجود چندین معیار در تصمیم های خود نگردد. اما در موقعیت ها و برنامه ریزی های بزرگ ، شناخت تمامی معیارها و ارزشیابی تصمیمات مساله مهمی می باشد.
تصمیم گیری چند معیاره[۹۵] (MCDM) معرف دسته ای از مسائل برنامه ریزی است که شامل چندین معیار تصمیم گیری هستند ( که اغلب متناقض می باشند). نداشتن یک جواب مشخص و واحد برای اکثر قریب به اتفاق مسائل تصمیم گیری چند معیاره رخدادی عادی است. این مدل های تصمیم گیری به دو دسته عمده تقسیم می گردند (اصغرپور، ۱۳۸۵)
مدل های چند هدفه[۹۶] (MODM)
مدل های چند شاخصه[۹۷] (MADM)
مدل های چند هدفه به منظور طراحی به کار گرفته می شوند و مدل های چند شاخصه به منظور انتخاب گزینه برتر از بین چند گزینه موجود استفاده می گردند. در این پایان نامه هدف طراحی زنجیره تامین می باشد و واضح است که تمرکز روی مدل های چند هدفه می باشد. علاقه مندان به مطالعه روی مدل های چند شاخصه می توانند به مرجع ذکر شده مراجعه نمایند.
در مسائل چند هدفه پاسخ نهائی بسته به ترجیحات تصمیم گیرنده می باشد. حل کردن یک مساله چند هدفه به معنی این است که تصمیم گیرنده یک گزینه “موجه” را که بیش از باقی گزینه ها ترجیح می دهد انتخاب کند. تعریف دقیق تر کلمه ” موجه” می تواند پاسخی غیر مسلط[۹۸] با توجه به مطلوبیت تصمیم گیرنده باشد که در ادامه به آن پرداخته خواهد شد.
یافتن یک پاسخ برای مسائل MODM نیازمند تعامل با تصمیم گیرنده می باشد. ایده اصلی بسیار ساده است: سیستم گزینه های موجهی را تولید می نماید، و تصمیم گیرنده از بین آنها انتخاب می نماید. آن پاسخ ها الگوریتم حل را به سمتی هدایت می نماید که بتواند در تکرار بعدی جواب های موجه تری نسبت به قبل حاصل نماید. این فرایند تا زمانی که تصمیم گیرنده به پاسخی که رضایت اورا کاملا جلب نماید برسد ادامه خواهد یافت. کمک به تصمیم گیرنده ها برای یافتن پاسخ مناسب از مسائل چند هدفه موضوع تحقیقات مفصلی بوده که از سال ۱۹۷۰ تا به امروز محققان زیادی را مشغول به خود کرده است. در دهه هفتاد، تمرکز تحقیقات روی تئوری برنامه ریزی ریاضی چندهدفه و توسعه الگوریتم هایی برای حل چنین مسائلی بوده است. بسیاری از ایده ها نشات گرفته از تئوری برنامه ریزی ریاضی کلاسیک بوده است.
وارد کردن متغیرهای گسسته به مسائل برنامه ریزی چند هدفه، حتی اگر خطی باشند حل آنها را بسیار مشکلتر می سازد،. فضای شدنی جواب دیگر محدب نیست. روش هایی برای حل مسائلی که متغیرهایشان تماماً عدد صحیح می باشد ارائه گردیده است که نمی توان برای مسائل مختلط عدد صحیح به کار برد. در نتیجه حتی برای حالت خطی تکنیک های رفع و رجوع متغیرهای صحیح و مختلط عدد صحیح فراتر از ترکیب روش های MOLP با تکنیک های برنامه ریزی عدد صحیح می باشد. در صورتی که در مساله متغیرهای عدد صحیح موجود باشد مجموعه جواب های غیرمسلط دیگر محدب نخواهد . روش هایی که بر پایه جمع موزون توابع هدف[۹۹] استوار هستند نمی توانند تمامی این نقاط را در اختیار ما بگذارند (آلمس و کلیماکو[۱۰۰]، ۲۰۰۷) . در کنار پاسخ های غیرمسلط پشتیبانی شده[۱۰۱]، دسته دیگر از پاسخ های غیرمسلط قرار دارند که پشتیبانی نشده[۱۰۲] نامیده می شوند و توسط این روش ها قابل دستیابی نیستند.
از آنجائی که هدف اصلی تحقیق بررسی و ارائه راهکاری برای مسائل پیکربندی زنجیره تامین در فضای عدم قطعیت می باشد و با توجه به این نکته مهم که اکثر مسائل پیکر بندی زنجیره تامین شامل متغیرهای در قالب اعداد صحیح نیز می باشند ، تمرکز خود را روی روش های برنامه ریزی چند هدفه که توانایی روبرو شدن با متغیرهای عدد صحیح و مختلط عدد صحیح را دارا می باشند معطوف می داریم. در حقیقت برنامه ریزی چندهدفه عدد صحیح و مختلط عدد صحیح در بسیاری از زمینه ها کاربرد فراوانی دارد زیرا بسیاری از مدل هایی که در مهندسی با آن مواجه می شویم لزوماً دارای محدودیت صحیح بودن یا صفر و یک بودن یک یا چند متغیر می باشند. (برای مثال، به منظور مدلسازی گزینه های سرمایه گذاری، انتخاب سطوح تولید، شروط منطقی ویا محدودیت های معروف به “این یا آن"). با وجود این ، تحقیق روی روش هایی برای رفع و رجوع مسائل عمومی عدد صحیح و مختلط عدد صحیح نسبت به روش های برنامه ریزی چند هدفه خطی با متغیرهای پیوسته بسیار محدودتر بوده است.
۲-۴- دسته بندی روش های حل مسائل چند هدفه
به طور کلی روش های تصمیم گیری چند معیاره به چهار دسته زیر تقسیم بندی می شود (اصغرپور،۱۳۸۵) و ( ارگات و گاندیبلکس[۱۰۳]،۲۰۰۴)
عدم دسترسی به کسب اطلاعات از تصمیم گیرنده[۱۰۴]: مناسب ترین روش های ارزیابی در این وضعیت مربوط به خانواده LP متریک یا همان روش های برپایه فاصله چبیشف می باشند که نیازی به کسب اطلاعات ا ز تصمیم گیرنده ندارند. در این روش ها مزاحمتی برای تصمیم گیرنده نیست اما آنالیست باید بتواند مفروضاتی را در مورد ارجحیت های تصمیم گیرنده در نظر بگیرد.
گرفتن اطلاعات اولیه از تصمیم گیرنده قبل از حل مساله[۱۰۵]: این نوع اطلاعات ممکن است مقیاس های کمی بوده یا از مقیاس های رتبه ای یا مخلوطی از آنها باشد.
گرفتن اطلاعات بصورت تعاملی در ضمن حل مساله[۱۰۶]: تبادل اطلاعات بین آنالیست و تصمیم گیرنده در سراسر طول حل مساله به وقوع می پیوندد.
گرفتن اطلاعات نهائی از تصمیم گیرنده بعد از حل مسله[۱۰۷]: این نوع اطلاعات در آخرین مراحل از حل مساله کسب می گردد به گونه ای که بتواند ارجحیت های تصمیم گیرنده را برای راه حل های مختلف مشخص نماید.
در یک دسته بندی کلی تر، آلوس و کلیماکو(۲۰۰۷) مسائل تصمیم گیری چند معیاره را به دو دسته روش های تعاملی و غیر تعاملی ( تحت عنوان کلی روش های تولید کننده [۱۰۸]( تقسیم بندی می نمایند. ویژگی اصلی روش های تولید کننده، سعی در یافتن تمامی یا بخشی از مجموعه جواب های غیرمسلط می باشد و ویژگی روش های تعاملی وجود فازهای تعامل با تصمیم گیرنده بین فازهای محاسباتی الگوریتمشان می باشد. روش های تولید کننده ای که سعی در یافتن تمامی یا زیر مجموعه بزرگی از جواب های غیر مسلط را دارند ممکن است نیازمند حجم محاسبات بالایی باشند که می تواند در مسائل بزرگ مشکل ساز باشد. علاوه بر آن، اگر مجموعه بزرگی از گزینه های مختلف به تصمیم گیرنده ارائه شود، تصمیم گیری برای وی مشکل خواهد بود. با وجود این، رویکرد هایی وجود دارد که سعی بر یافتن بخش کوچکی از مجموعه جواب های غیر مسلط می نماید. می توان یک روش تولید کننده را به سادگی به یک روش تعاملی تبدیل نمود. برای مثال روش تولید کننده ابتدا یک مجموعه از جواب های غیر مسلط پراکنده به تصمیم گیرنده ارائه می دهد. تصمیم گیرنده می تواند حدودی برای توابع هدف در نظر بگیرد و باوارد کردن آن محدودیت ها در مساله، یک مساله جدید حاصل خواهد شد که برای آن بار دیگر یک روش تولید کننده استفاده خواهد شد. برخی محققان ترجیحات تصمیم گیرندگان را به شکل توابع مطلوبیت ضمنی[۱۰۹] در نظر می گیرند. سپس فرایند تعاملی سعی می کند تا بهنیه ( یا تقریبی از آن ) را در تابع مطلوبیت ضمنی پیدا نماید. لازمه همگرائی به این مقدار بهینه عموماً عدم تناقض در پاسخ های تصمیم گیرنده در طول فرایند تعاملی می باشد.
از آغاز دهه هشتاد، محققان توجه بیشتری به توسعه روش های تعاملی برای حل مسائل MODM نموده اند تا بر مشکلات حاصل از روش های تولید کننده فائق آیند.روش های تعاملی باعث کاهش حجم محاسبات گشته و به تصمیم گیرنده در فرایند تصمیم گیری کمک می نماید. در روش های تعاملی، مجموعه پاسخ های موثر توسط دخیل کردن ترجیحات تصمیم گیرنده بررسی می گردد. این ویژگی اصلی تمامی روش های تعاملی می باشد. روش های تعاملی به یادگیری مستمر و انتخاب شده مجموعه جواب های موثر می پردازد در این روش ها هدف رسیدن به “بهترین” جواب نیست بلکه هدف عمده شان کمک به تصمیم گیرنده برای اجتناب از جستجو کردن بردارهای اهداف غیرمسلطی است که علاقه ای به آنها ندارد و منظور یافتن جواب های غیرمسلط و ارضا کننده می باشد. هیچ جواب غیر قابل برگشتی در کل پروسه وجود ندارد و تصمیم گیرنده همواره مجاز به برگشت به تکرار های قبلی می باشد. در نتیجه از تصمیم گیرنده تنها خواسته می شود تا مشخص کند که جستجوی پاسخ های موثر در کدام جهت جلو برود ویا گاها چند محدودیت به مدل اضافه نماید.فرایند وقتی پایان می یابد که تصمیم گیرنده به جواب حاصل رضایت دهد.
۳-۴- مفاهیم اولیه
۱-۳-۴-مساله تصمیم گیری چند معیاره
برای درک بهتر برخی مفاهیم اصلی و اولیه را از مرجع (کولئو کولئو و همکاران [۱۱۰]، ۲۰۰۵) گزارش می دهیم. خوانندگان علاقه مند برای آشنایی بیشتر می توانند به این مرجع مراجعه نمایند.
مساله بهینه سازی زیر را در نظر بگیرید
در این مساله فضای تصمیم شدنی و غیر محدب تعریف شده توسط محدودیت های مدل، بردار مجموعه متغیرهای مساله است که می تواند عدد صحیح ( صفر و یک یا حالت عمومی) ویا عدد حقیقی متعلق به باشد. K تعداد توابع هدف مساله، zi مقادیر معیارها و فرض بر این است که بسته و محدود و غیرتهی می باشد. این مساله یک MOIP است اگر تمام متغیرها عدد صحیح بوده و یک MOMIP است اگر برخی متغیرها عدد صحیح و برخی دیگر اعداد حقیقی باشند. در مسائل خطی MOILP و MOMILP محدودیت ها را می توان به شکل و توابع هدف را به شکل نمایش داد که در آن یک ماتریس و b یک برداری ستونی با m مولفه و بردار های سطری با n مولفه می باشند. توابع محدودیت ها و اهداف اینگونه مسائل خطی بوده و برای مثال ضرب دو متغیر در یکدیگر مجاز نمی باشد.
۲-۳-۴- فضای اهداف در برابر فضای تصمیم
معمولا برنامه ریزی تک هدفه در فضای تصمیم[۱۱۱] و برنامه ریزی چند هدفه در فضای اهداف[۱۱۲] مورد بررسی قرار می گیرد. برای نشان دادن تفاوت ایندو، برنامه دوهدفه در شکل۱-۴ را در نظر بگیرید که در آن c1=(3،۱،-۲) و c2=(-1،۲،۰) ضرایب توابع هدف می باشند. X فضای شدنی در فضای تصمیم می باشد که توسط بردار واحد در فضای R3 نشان داده شده است. شکل ۲-۴- نشان دهنده ناحیه شدنی Z در فضای اهداف می باشد که در آن هشت zi نگاشت هایی از هشت نقطه حدی فضای X می باشد. توجه شود که :
نگاشت تمامی نقاط حدی X به فضای اهداف ، یک نقطه حدی در آن فضا ایجاد نمی کند.
ابعاد Z حداکثر به اندازه k می باشد.
لزوما Z در فضای غیر منفی اهداف قرار نمی گیرد.
شکل ۱-۴: فضای تصمیم
شکل ۲-۴- فضای اهداف
فرض کنید نشان دهنده محدوده شدنی در فضای اهداف باشد. یک نقطه متعلق به محدوده شدنی فضای اهداف می باشد اگر باشد و داریم .
۳-۳-۴- بردار اهداف غیرمسلط
فرم در حال بارگذاری ...
