۴-۳-۱٫ بررسی آزمون ریشه واحد ۷۹
۴-۳-۲٫ بررسی آماره های توصیفی ۸۰
۴-۳-۳ . بررسی آزمون اثرات آرچ ۸۲
۴-۳-۴٫ بررسی آزمون خودهمبستگی ۸۳
۴-۴٫ نتایج تجربی ۸۴
۴-۴-۱ . برآورد پارامترهای مدل گارچ ۸۴
۴-۴-۲ . اجرای شبیه سازی مونت کارلو ۸۶
۴-۴-۳ . پیش بینی ۸۸
فصل پنجم : بحث و نتیجه گیری
۵-۱٫ نتیجه گیری ۹۱
۵-۲٫ پیشنهادات ۹۲
فهرست منابع
منابع فارسی ۹۵
منابع غیرفارسی ۹۷
پیوست
پیوست یک: برنامه شبیه سازی مونت کارلو ۱۰۱
چکیده انگلیسی ۱۰۵
فهرست جدول ها
عنوان صفحه
جدول (۴-۱): نتایج آزمون ریشه واحد سری قیمت ۷۹
جدول (۴-۲): نتایج آزمون ریشه واحد سری بازده ۸۱
جدول (۴-۳): آماره های توصیفی سری بازده ۸۲
جدول(۴-۴): نتایج آزمون اثرات آرچ ۸۳
جدول (۴-۵): نتایج آزمون همبستگی بازدهی ها و همبستگی سریالی ۸۴
جدول (۴-۶): نتایج تخمین مدل گارچ ۸۶
جدول (۴-۷): نتایج پیش بینی خارج از نمونه برای افق یکماهه ۸۹

جدول (۴-۸): بهترین مدل ها در پیش بینی از نظر معیارهای سه گانه ۹۰
فهرست نمودارها
عنوان صفحه
نمودار (۴-۱): سری زمانی قیمت سهام ( شاخص کل قیمت سهام) ۷۹
نمودار(۴-۲): سری زمانی بازدهی ۷۹
نمودار(۴-۳): بررسی نرمالیتی بازدهی ها ۸۳
نمودار(۴-۴): فراوانی حاصل از شبیه سازی ۸۹

چکیده

در این پژوهش به بررسی توان پیش بینی شبیه سازی مونت کارلو برای نوسان در افق یکماهه پرداخته شده است. هدف پژوهش در قالب دو فرضیه بیان شده است. فرضیه اول به این شکل مطرح شده که تفاوت معناداری در پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت کارلو با پیش بینی مدل گارچ وجود دارد و فرضیه دوم بیان میکند که با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو می توان نوسانات قیمت سهام را برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود. دادهای پژوهش شامل سری شاخص کل قیمت سهام در فاصله سالهای ۱۳۷۶ تا ۱۳۹۱ می باشد. برای مدل گارچ از سه تابع توزیع نرمال ، t-استیودنت و GED استفاده شده است و برای ارزیابی نتایج از سه تابع زیان آماری RMSE ، MAE و MAPE کمک گرفته ایم. همچنین برای بررسی معناداری تفاوت پیش بینی های مدل گارچ و شبیه سازی مونت کارلو ، آزمون دایبولد-ماریانو را انجام میدهیم. نتایج حاکی از آن است که مدل گارچ پیش بینی های دقیق تری را نسبت به شبیه سازی مونت کارلو ارائه میدهد، اما پیش بینی های این دو روش با توجه به آزمون دایبولد-ماریانو تفاوت معناداری ندارند و بطور کلی می توان گفت شبیه سازی مونت کارلو نتایج قابل قبولی را برای پیش بینی نوسان بدست میدهد.
کلمات کلیدی: پیش بینی نوسان، مدل گارچ، شبیه سازی مونت کارلو، حرکت هندسی براونی

فصل اول: کلیات تحقیق

۱-۱٫ مقدمه

نوسان پذیری یا تغییر پذیری^[۱] از آن دسته متغیرهای مهمی است که در دهه های اخیر برای مدل سازی آن تلاش های بسیاری صورت پذیرفته است. پیش بینی این متغیر در مدیریت ریسک، ارزش گذاری سبد سرمایه، قیمت گذاری مشتقات و … دارای کاربردهای فراوانی است. با دست یافتن به الگوهای نوسان بازده سهام و با بهره گرفتن از پیش بینی پذیری قیمت سهام می توان تخصیص سرمایه را به شکل هموارتر و کاراتر صورت داد. اما از دیدگاه معامله گران بازار مشتقات، درک نوسان پذیری، پیش بینی دقیق آن و حفاظت از دارایی های پرتفوی در مقابل هزینه هایی که این متغیر به ارزش کل تحمیل می کند، از اهمیت دو چندانی برخوردار می باشد. دانستن این واقعیت که معاملات و ابزارهای مشتقه در فضای بازار سرمایه ایران روندی تکاملی به خود گرفته است، بر ضرورت اجرای تحقیقات کاربردی بیشتر در این حوزه می افزاید.
نتیجه تلاش محققان در خصوص این متغیر را می توان در پیدایش و ارتقاء مدل های ناهمسانی واریانس شرطی خودرگرسیو^[۲] مشاهده نمود. مدل های سری زمانی مالی که مبتنی بر نظریه های مالی و اقتصادی می باشند، به تدریج به چارچوب هایی پذیرفته شده برای پیش بینی متغیرها و سری های زمانی مالی تبدیل شده اند. اما هنوز این نظریه ها به اندازه کافی ارتقاء پیدا نکرده اند که با اتکاء صرف به برآوردهای حاصل از آن بتوان بر عوامل گوناگون خارجی که بر صحت پیش بینی ها موثر است، فائق آمد. بسیاری از تحقیقات مالی در سال های اخیر بر این مساله متمرکز بوده است که مدل های سنتی خطی و غیرخطی را برای دست یافتن به برآوردها و پیش بینی دقیق تر، به نحوی ارتقاء دهند. (سعیدی،۱۳۹۱، ص۲)
آنچه در این میان بسیار مورد تاکید بوده و این تحقیق می تواند در راستای آن قرار گیرد، این نکته است که تا کنون هیچ روش قطعی برای پیش بینی تلاطم بازده سبد سهام به عنوان روشی با قابلیت اطمینان بالا مطرح نبوده است و اگر در بازاری روشی کارائی بالاتر از خود نشان دهد، در بازاری دیگر لزوما از کارائی بالائی برخودار نبوده است. ماهیت متفاوت بازارهای مالی، تاثیرپذیری از ساختار اقتصادی کشورها با توجه به تفاوت زیاد کشورها از نظر اقتصادی، توسعه یافتگی متفاوت بازارهای مالی، برهمکنش بازارهای مالی روی همدیگر و … باعث شده است که برای مدیریت ریسک و پیش بینی تلاطم بازارهای مالی و سبدهای سهام مطالعات گسترده ای در کشورهای مختلف صورت گیرد که معمولا به نتایج یکسانی هم منجر نشده است و محققان متفاوت روش های مختلفی را به عنوان روش مناسب ارائه دهند.
با گسترش و توسعه بازار سرمایه کشور که در راس انها بورس اوراق بهادار تهران قرار گرفته است، امروزه بخش قابل توجهی از دارایی های سرمایه گذاران در قالب سهام شرکت های پذیرفته شده در بورس موجود می باشد.
روش شبیه سازی مونت کارلو^[۳] راه حل هایی تقریبی با بهره گرفتن از نمونه گیری آماری و فرآیندهای تصادفی برای دامنه گسترده ای از مسائل موجود از ریاضیات و دیگر شاخه های علوم بوجود آورده است. این روش نوعی روش شبیه سازی آماری بوده که توانسته شبیه سازی مربوطه را با بهره گرفتن از دنباله هایی از اعداد تصادفی محقق نماید. روش شبیه سازی مونت کارلو در واقع مجموعه ای از روش هایی متفاوت بوده که اساسا فرایند یکسانی را طی می نمایند. این فرایند، شبیه سازی های متعددی را با بهره گرفتن از اعداد تصادفی در جهت دستیابی به جوابی تقریبی برای مسئله موردنظر ممکن می سازد. ویژگی و مشخصه اصلی روش شبیه سازی مونت کارلو این بوده است که می تواند با بهره گرفتن از تولید کننده های اعداد تصادفی و تولید اینگونه اعداد در حجم بسیار زیاد جواب هایی منطقی و درست در خصوص پدیده های فیزیکی ارائه نماید. ( معارفیان، ۱۳۸۹، ص ۱۷)
در این پژوهش کارایی شبیه سازی مونت کارلو در پیش بینی نوسان مورد ارزیابی قرار میگیرد و کیفیت این پیش بینی از طریق مقایسه با پیش بینی مدل گارچ^[۴] آزمون می شود.