وبلاگ

درجه اهمیت
تعریف
توضیح

a_ij=1
اهمیت یکسان
عنصر i نسبت به j اهمیت یکسان دارد

a_ij=3
اهمیت کم
عنصر i نسبت به j نسبتاً ترجیح دارد

a_ij=5
دارای اهمیت زیاد
عنصر i نسبت به j زیاد ترجیح دارد

a_ij=7
دارای اهمیت خیلی زیاد
عنصرi نسبت به j بسیار زیاد ترجیح دارد

a_ij=9
کاملاً مهمتر
عنصر i نسبت به j فوق العاده ترجیح دارد

a_ij=2,4,6,8
ارزش بینابین

از سوی دیگر معرف وزن واقعی شاخص i ام نسبت به شاخص j ام است که مقادیر آن مجهول بوده و باید مشخص گردد. با اندکی دقت مشخص می شود که:
این رابطه بیان می دارد که یک شاخص نسبت به خودش دارای اهمیت یکسان می باشد. از سوی دیگر:
یعنی اگر ارزش شاخص i ام نسبت به شاخص j ام از نظر تصمیم گیرنده مساوی با  باشد؛ آن گاه ارزش شاخص j ام نسبت به شاخص i ام معکوس آن یعنی می شود.
برای بی مقیاس سازی ماتریس مقایسات زوجی در این روش هر یک از مؤلفه های ماتریس تصمیم گیری بر مجموع مؤلفه های ستون مربوطه تقسیم می گردد. فرم ریاضی این مطلب به صورت رابطه زیر می باشد.

و )j=1, 2, ….,n
در این رابطه nij معرف ارزش نرمال شده گزینه i ام نسبت به شاخص j ام است.
۳-۴-۴- بررسی سازگاری در قضاوت­ها
یکی از مزیت­های فرایند تحلیل سلسله مراتبی امکان بررسی سازگاری در قضاوت­های انجام شده برای تعیین ضریب اهمیت معیارها و زیرمعیارها است. به عبارت دیگر در تشکیل ماتریس مقایسه دودویی معیارها (ماتریس A)، چقدر سازگاری در قضاوت­ها رعایت شده است؟ وقتی اهمیت معیارها نسبت به یکدیگر برآورد می شود، احتمال ناهماهنگی درقضاوت­ها وجود دارد.یعنی اگر  از  مهم­تر باشد و  از  مهم­تر، قاعدتاً باید  از  مهم­تر باشد. اما علیرغم تمام کوشش­ها، رجحان­ها و احساس­های مردم غالباً ناهماهنگ و نامتعدد هستند. پس باید سنجه­ای را یافت که میزان ناهماهنگی داوری­ها را نمایان سازد.
مکانیزمی که ساعتی برای بررسی ناسازگاری در قضاوت­ها درنظر گرفته است، محاسبه­ ضریبی به نام ضریب ناسازگاری (I.R) است که از تقسیم شاخص ناسازگاری (I.I) به شاخص تصادفی بودن (R.I) حاصل می­ شود. چنانچه این ضریب کوچکتر یا مساوی ۱/۰ باشد، سازگاری در قضاوت­ها مورد قبول است وگرنه باید در قضاوت­ها تجدید نظر شود. به عبارت دیگر ماتریس مقایسه دودویی معیارها باید مجدداً تشکیل شود:
شاخص سازگاری
شاخص تصادفی بودن با توجه به تعداد معیارها (n) از جدول زیر قابل استخراج است: (مومنی،۱۳۸۵، ص۴۴)
جدول ۳-۲: شاخص تصادفی بودن با توجه به تعداد معیارها