وبلاگ

(‏۴‑۱)

 

سیگنال خروجی هم بصورت معادله(‏۴‑۲) خواهد بود. همانطور که مشاهده می­گردد دامنه و فاز توسط سیستم نسبت به سیگنال اعمالی تغییر کرده ولی فرکانس آن بدون تغییر خواهد بود. البته این سیگنال از فرکانس­های کم در حد چند ده هرتز شروع شده و در حدود یک مگاهرتز هم ختم می­ شود.

(‏۴‑۲)

 

 

تابع تبدیل

تابع تبدیل یک شبکه مقاومتی، خازنی و اندکتانسی نسبت پاسخ فرکانسی خروجی به ورودی است و این در حالیست که تمام شرایط اولیه آن صفر باشد. تابع تبدیل مشخصات اصلی یک شبکه را تعریف می­ کند و ابزاری مفید در مدل سازی سیستم­ها در حوزه فرکانس می­باشد. تابع تبدیل را می­توان به صورت تقسیم دو چند جمله­ای در نظر گرفت که ریشه ­های صورت همان صفر­های^[۹۰] سیستم و ریشه ­های مخرج همان قطب­های^[۹۱] سیستم می­باشند که رزونانس^[۹۲] ایجاد می­ کنند. معمولا برای رسم تابع تبدیل از دیاگرام بد^[۹۳] استفاده می­ شود که محور افقی فرکانس بوده و بصورت لگاریتمی مدرج شده و محور عمودی بصورت  دامنه سیگنال خواهد بود.

آرایش­های مختلف تست پاسخ فرکانسی

تست­های اصلی پاسخ فرکانسی بر اساس CIGRE به چهار آرایش تقسیم می­شوند که عبارتند از[۳]:

 

• تست نوع اول (End to End Open Circuit)

 

• تست نوع دوم (to End Short Circuit End)

 

• تست نوع سوم (Capacitive Interwinding)

 

• تست نوع چارم (Inductive Interwinding)

 

 

تست نوع اول

در این تست، سیگنالی به یکی از سرهای سیم­پیچ (ترمینال­ها) اعمال شده و پاسخ خروجی از سمت دیگر همان سیم­پیچ ثبت می­ شود. این تست جزو معمول­ترین و رایج­ترین آرایش برای تست پاسخ فرکانسی بوده که این تست در شکل شکل ‏۴‑۱ نشان داده شده است. توجه شود که بقیه ترمینال­ها بصورت مدار باز می­باشند.

شکل ‏۴‑۱: پیکربندی تست نوع اول[۵۲]

تست نوع دوم

این تست مشابه تست فوق بوده اما با این تفاوت که سیم­پیچ­های دیگر، بجای مدارباز بودن، باید اتصال کوتاه شوند. این تست موجب حذف اثر اندوکتانس مغناطیس کنندگی می­ شود که در فرکانس­های پایین بر اندوکتانس نشتی غالب می­باشد. در فرکانس­های بالا پاسخ این تست مشابه تست مدار باز خواهد شود.

تست نوع سوم

در تست مزبور، یک سیگنال به یک سر از سیم­پیچ بطور دلخواه اعمال شده و خروجی از سر سیم­پیچ دیگر همان فاز دریافت می­ شود. همانطور که از اسم این تست مشخص می­باشد، این تست به ویژه به ظرفیت خازنی بین دو سیم­پیچ فشارقوی و فشارضعیف فاز­های مشابه حساس می­باشد. این تست در شکل ‏۴‑۲ نشان داده شده است.

شکل ‏۴‑۲: پیکربندی تست نوع سوم[۵۲]

تست نوع چهارم

این تست اتصالات مشابه تست نوع سوم بوده اما با این تفاوت که سرهای مخالف هر دو سیم­پیچ زمین می­شوند. با توجه به مقالات و نشریات متفاوت، دو تست نوع اول و نوع سوم به عنوان تست های رایج که دارای حساسیت بالاتری در مقابل خطاهای مکانیکی و الکتریکی دارند، در این کار مورد بررسی بیشتر قرار خواهد گرفت. با توجه به سه فاز بودن ترانسفورماتور قدرت تحت مطالعه که بصورت  بوده، این تست ها را باید بر روی هر سه فاز بطور جداگانه انجام داد.

تحلیل مداری مدل متمرکز

به منظور تحلیل مداری مدل مزبور از قوانین حاکم بر مدار­های الکتریکی استفاده خواهد شد. با توجه به مرجع [۵۵]از روش درخت­نرمال^[۹۴] و تحلیل کاتست­اساسی^[۹۵] و حلقه­اساسی^[۹۶] استفاده خواهد شد. در این روش مدل مداری تبدیل به یک درخت نرمال می­ شود. در درخت نرمال، به مسیر­های حداقلی که بین دو راس مجزا پیوند برقرار می­ کند، شاخه­ های درخت^[۹۷] می­گویند و مابقی یال­های درخت به عنوان لینک^[۹۸] انتخاب می­شوند. در هر درخت باید تمام منابع مستقل اعم از ولتاژی یا جریانی، به عنوان یک شاخه از درخت انتخاب گردند. قدم بعدی در ساختن درخت نرمال، تبدیل تمام مقاومت­های سری بصورت کنداکتانس و تبدیل همه کنداکتانس­های موازی به صورت مقاومت می­باشد. این دو نکته را می­توان در معادلات (‏۴‑۳) و (‏۴‑۴) مشاهده کرد.

(‏۴‑۳)

 

 

(‏۴‑۴)