وبلاگ

شکل ‏۴‑۳: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای ^◦۰= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش

شکل ‏۴‑۴: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای^◦۰=α
تمامی رفتار خاک را در بارگذاری­های مختلف می­توان با بررسی کرنش برشی پلاستیک و همچنین تنش­های صفحات مختلف توضیح داد. توجه شود در این شکل­ها تنش  بیانگر تنش عمود بر صفحه و  تنش برشی روی صفحه است. هنگامی که  بر روی صفحه افزایش یابد کرنش عمودی بر روی صفحه افزایش می­یابد و بالعکس. هنگامی که  افزایش یابد کرنش برشی بر روی صفحه افزایش می­یابد. طبق روابط نظریه چند صفحه­ای سخت­شدگی تنها با کرنش برشی پلاستیک ارتباط دارد. بنابراین افزایش کرنش برشی پلاستیک موجب افزایش سطح تسلیم می­ شود و در صفحاتی که تنش برشی افزایش نمی­یابد، سطح تسلیم عوض نمی­ شود. توجه به این نکته نیز لازمست که این آزمایشات به صورت کنترل تنش می­باشند بنابراین تنش اعمالی به صفحه منتقل می­ شود و سپس کرنش­ها استخراج می­گردند.
در زاویه بارگذاری ^º۰  تنها صفحات ۱ تا ۱۰ فعال بوده و سایر صفحات غیر فعالند. به این معنی که تنها بر روی این صفحات تنش برشی و یا قائم تغییر می­ کنند و در سایر صفحات هیچ تغییر تنشی مشاهده نمی­ شود. در ^º۰  بر روی صفحات ۱ تا ۴، تنش قائم ثابت مانده و تنش برشی افزایش می­یابند در نتیجه مسیر تنش این صفحات به صورت خطی قائم افزایش می­یابند. همچنین در این صفحات تنها تنش برشی پلاستیک افزایش می­یابد. در صفحات ۵ و ۶ و ۱۳ تنها تنش قائم کاهش می­یابد و هیچ افزایش و یا کاهشی در تنش برشی مشاهده نمی­گردد بنابر این این صفحات تنها دارای تغییرشکل­های قائم به خود هستند و چون تنش برشی کوچکتر از مقدار تنش تسلیم اولیه است این صفحات تنها دارای رفتار الاستیک می­باشند. در صفحات ۷،۸،۹ و ۱۰ تنش برشی و قائم با هم افزایش می­یابد. بنابراین در این صفحات کرنش برشی و قائم پلاستیک افزایش می­یابند. با توجه به این­که زاویه بارگذاری ثابت است نسبت تنش برشی به تنش قائم در یک زاویه خاص تنها به کسینوس­های هادی صفحات وابسته است.
مشاهده می­ شود که رشد تنش بر روی صفحات ۱ تا ۴ مشابهت دارد. با رسیدن به پوش گسیختگی، با توجه به اینکه شکست با حداقل شدن تراز انرژی همراه است، صفحه ای دچار شکست می­ شود که با شکست آن انرژی نمونه حداقل گردد. همچنین این امکان وجود دارد که گسیختگی در این حالت به صورت مکانیزم پیچیده­تری رخ دهد، به صورتی که با شکست چند صفحه به طور همزمان تراز انرژی حداقل گردد.
همان­طور که در شکل ‏۴‑۳ مشاهده می­گردد در این شبیه­سازی که مشابه آزمایش سه محوری فشاری استاندارد است، رفتار کاملاً هم­محور است. بر طبق تعریف، نمو کرنش اصلی به صورت زیر محاسبه می­گردد:

همچنین می­دانیم که:

با بهره گرفتن از رابطه بالا در رابطه ۵-۱ داریم:

این رابطه را می­توان به صورت زیر بازنویسی کرد: