وبلاگ

نوع نیروها در این پایگاه بسیار پیچیده است.دقت محاسبات در این نوع بسیار بالا است ولی حجم محاسبات نیز افزایش زیادی می یابد.

۲-۹ خواص استاتیک

دما T: برای محاسبه دما می‌توان از مدل گازی استفاد کرد .

(۲-۳۶)
پس دما وابسته به سرعت ذرات است .در طول شبیه سازی می‌توان تمام پارامترهای بالا را ذخیره کرده و دمای سیستم را هر زمانی بدست آورد .
فشار : فشار یک سیستم از ذرات را می‌توان از معادله ویرال بدست آورد .[۱۶]
(۲-۳۷)
که در آن >…..< یعنی میانگین روی چندین گام زمانی.
۳- انرژی داخلی:همان انرژی ذخیره شده در سیستم بوده و می‌توان از مجموع انرژیهای جنبشی وپتانسیل بدست آورد .
۴- خواص مهم ترمودینامیکی :از روی مکان ذرات می توان تمام خواص ترمودینامیکی را بدست آورد.از جمله:
(۲-۳۸) ظرفیت گرمایی در حجم ثابت
(۲-۳۹) ضریب تراکم پذیری
(۲-۴۰) ضریب فشار دمایی
(۲-۴۱) ظرفیت گرمایی در فشار ثابت
(۲-۴۲)ضریب انبساط حجمی
(۲-۴۳)سرعت صوت

۲-۱۰ خواص دینامیکی

دینامیک مولکولی به دو شاخه تعادلی و غیر تعادلی تقسیم می شود . منظور از تعادل ، همان تعادل ترمودینامیکی است که در آن تمام خواص سیستم مانند دما –فشار و چگالی در تمام نقاط با هم برابر است.در حالت غیر تعادلی یکی از خواص سیستم در فضا برابر نیست مانند پدیده انتقال گرما که در آن دما در نقاط مختلف متغییر است یا پدیده پخش که در آن چگالی تعادل ندارد.خواص سیستمهای غیر تعادلی در دینامیک مولکولی ، تحت عنوان کمیتهای دینامیکی شناخته شده است.خواص دینامیکی را می توان از شبیه سازی دینامیک مولکولی بدست آورد.در ادامه برخی از این خواص تعریف می شود.
الف- ضریب پخش :برای یافتن D می‌توان از معادله زیر استفاده کرد:[۱۸]
(۲-۴۴)
چون طبق تعریف برای D داشته [۱۸].
(۲-۴۵)
می‌توان به جای معادله۲-۴۴ بالا از رابطه زیر استفاده کنیم .
(۲-۴۶)
با ذخیره کردن مکان ذرات در هر زمانی می توان ضریب پخش یا همان نفوذ را برای ساختارهای مختلف محاسبه کرد.یافتن این ضریب بسیار مهم است و از روش های تجربی دشوار.
ب-چسبندگی
از معادله Navir-stokes داریم :[۱۷]
(۲-۴۷)
این معادله ، یکی از معادلات اساسی مکانیک سیالات است.با روش های MDمی‌توان نشان داد که برای η می‌توان نوشت .[۱۷]
(۲-۴۸)
می‌توان رسانش گرمایی و ما بقی کمیتهای وابسته به زمان را، در حال دینامیکی بررسی کرد .تمام معادلات بالا از مکانیک آماری گرفته شده است یعنی از ارتباط بین کمیت های میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک. پس به طور کلی با داشتن نیروها می‌توان مکان و سرعت تمام ذرات برحسب زمان را بدست آورد و از روی آن می‌توان تمام خواص مکانیکی و ترمودینامیکی و مابقی خواص سیستم رامحاسبه کرد.

۲-۱۱ کاربردها

از جمله کاربردهای دینامیک مولکولی می توان به موارد زیر اشاره نمود :
۱- یافتن مکان ذرات در ابعاد کوچک مانند برخورد ذرات با سطح که بطور تجربی بدلیل زمان بسیار کوتاه در حدپیکو ثانیه و ابعاد کوچک در حدنانو متر بسیار دشوار و حتی غیر ممکن است .ولی با دینامیک مولکولی می‌توان براحتی اینکار را انجام داد و اثراتی مانند:نفوذ،لایه نشانی،پر سازی،جذب را بررسی کرد.
۲- تمام خواص ماکروسکوپیک از جمله دما ، فشار ، ظرفیت گرمایی ومقاومت مکانیکی… یک سیستم تابعی از خواص میکروسکوپیک آن مانند سرعت و مکان و انرژی ذرات است. لذا با داشتن اطلاعات میکروسکوپیک براحتی می‌توان تمام خواص ماکروسکوپیک را بدست آورد.
۲-۱۲ محدودیت‌های MD
الف- استفاده از نیروهای کلاسیک: در حالتهایی که اثرات کوانتومی قوی می‌شوند، تقریب کلاسیک MD دیگر جوابگو نخواهد بود.
ب- واقعیت نیروها: شبیه‌سازی MD تا وقتی رفتار واقعی سیستم را شبیه‌سازی می‌کند که نیروی بین اتمی (پتانسیل) که در شبیه‌سازی در نظر می‌گیریم، شبیه نیروهای واقعی باشند که اتمها به هم وارد می‌کنند.
ج- محدودیت‌های زمان و اندازه: شبیه سازی MD، امروزه برای سیستم های شامل حدود ۱۰^۶-۱۰^۳ ذره و برای زمان های شبیه سازی چند پیکوثانیه تا چند‌صد نانو‌ثانیه امکان پذیر است. گاهی در شبیه‌سازی اتفاق می‌افتد که این محدودیت‌های زمانی و اندازه مهم می‌شوند.

۲-۱۳ کدهای MD

از جمله نرم‌افزارهای مهم برای MD عبارتند از LAMMPS، DL_POLY، MOLDY، AMBER، CHARMM، TINKER، VMD و غیره. کد‌های AMBER، CHARMM، TINKER و VMD برای شبیه‌سازی پلیمرها و پروتئینها ساخته شده‌اند. در این کدها باید فقط از نیروهای موجود در برنامه استفاده کرد و امکان تعریف نیروی جدید وجود ندارد. این کدها برای تعداد کم اتم مناسب بوده و برنامه آنها تحت ویندوز است که سرعت محاسبات را بسیار کم می‌کند. در این کدها امکان تغییر برنامه وجود ندارد. البته بدلیل وجود محیط گرافیگی، کار کردن با این کدها راحت‌تر است.
اما قوی‌ترین نرم افزار LAMMPS است که دارای ویژگی‌های زیر است:
۱- قابلیت در دسترس بودن و امکان ویرایش کد۲- تحت لینوکس ۳- سرعت بالا و قابلیت شبیه‌سازی تعداد زیاد ذرات ۴- افزایش پتانسیلهای جدید ۵- ارتباط با سایر نرم ‌افزارها ۶-دقت بالا در محاسبات.
نرم افزار LAMMPS جهت استفاده در محیط لینوکس طراحی شده است ولی کار در این محیط به دلیل عدم دسترسی به برخی نرم‌افزارهای محاسباتی و گرافیکی نظیر MATLAB، VMD و غیره که جهت تحلیل نتایج بدست آمده شبیه‌سازی مورد نیاز می باشند و خروجی‌های LAMMPS را بصورت گرافیکی و یا تحلیلی نشان می‌دهند، تا حدی دشوار است. بنابراین در ابتدای عملیات بهتر است نرم افزار را در محیط ویندوز فعال نمود. البته نکته قابل توجه در این مورد اجرا کردن تمام دستورات نرم افزار می باشد. با توجه به اینکه نرم افزار مذکور با زبان برنامه‌نویسی C++ نوشته شده است بنابراین آشنایی با این زبان برنامه‌نویسی برای اجرا ضروری به نظر می‌رسد. در ادامه مراحل شبیه‌سازی از ابتدا تا انتها بیان می‌گردد. در فرایند شبیه‌سازی ممکن است این ابهام مطرح شود که چگونه می توان به انجام محاسبات توسط نرم‌افزار حتی با الگوریتم مشخص و قابل قبول در فیزیک محاسباتی، اعتماد نمود و آیا بکاربردن تقریب‌های مختلف در مراحل شبیه‌سازی موجب ایجاد خطاهای بزرگ و غیر واقعی شدن نتایج شبیه‌سازی نمی‌شود؟ راهکاری که در این زمینه معقول به نظر می‌رسد کمک گرفتن از قوانین بقا در فیزیک (استاتیک و دینامیک) می‌باشد. باید توجه داشت که حتی در ابعاد کوچک (آنگستروم) می‌توان از قوانین بقای اندازه حرکت خطی، انرژی و برای سیستم‌های غیر‌تعادلی از ثابت بودن آنتالپی استفاده نمود. در صورتی که درگام‌های زمانی مختلف این پایستگی با تقریب خوبی نمایان شود، می‌توان تا حد معقولی به نتایج شبیه‌سازی اعتماد کرد.
روش کلی کار کردن با نرم افزار به صورت زیر می‌باشد:
۱- ابتدا شرایط اولیه سیستم (مکان اولیه، سرعت اولیه، نوع و جرم اتمها) را وارد می‌کنیم.
۲- نوع نیروهای بین آنها را مشخص می‌کنیم.
۳- نوع حل معادله نیوتن و شرایط محیط را مشخص می‌کنیم.
۴- معادلات را برای بازه زمانی حساب می‌کنیم.