وبلاگ

توضیح وبلاگ من

طراحی بهینه لرزه ای قاب های فولادی- فایل ۵

 
تاریخ: 05-08-00
نویسنده: فاطمه کرمانی

۱۲۸۲٫۷۴

 

۱۲۴۰٫۴۴

 

۱۰۱۰٫۹۶

 

۴۰

 

 

 

همانطور که ملاحظه می­ شود نتایج حاصل از درون­یابی اسپلاین فضایی نسبت به روش­های مورد استفاده در تحقیقات پیشین، بسیار دقیقتر می­باشد. جهت انجام این دو روش برنامه­ای در محیط MATLAB نوشته شده است.
در گام سوم، با بهره گرفتن از روش المان محدود، تحلیل استاتیکی انجام می­ شود. در این گام، در ابتدا نوع المان مورد استفاده تعریف می­ شود. در این تحقیق، برای اعضای تیر و ستون از المان قاب[۵۷] و برای عضوهای مهاربندی از المان خرپا[۵۸] استفاده شده است. تکیه­گاه­های قاب­های مورد استفاده کاملا گیردار می­باشند. المان قاب بصورت میله­ مستقیمی فرموله شده است که نه تنها در جهت محوری جابه­جا می­ شود بلکه در جهت عمود بر محور میله نیز تغییر شکل می­دهد. این المان قادر به تحمل کردن نیروهای محوری، نیروهای برشی و ممان­ها می­باشد. المان خرپا نیز میله مستقیمی است که فقط نیروی محوری و تغییر شکل محوری را تحمل می­ کند. برای انجام تحلیل استاتیکی، در ابتدا برای هر المان درجه آزادی مرتبط با گره­های ابتدا و انتهای آن المان تعریف می­ شود و با توجه به موقعیت (مختصات) آن المان، ماتریس تبدیل[۵۹] آن المان (رابطه ۳-۵) بدست می ­آید. سپس ماتریس جرم (رابطه ۳-۶) و ماتریس سختی (رابطه ۳-۷) آن المان محاسبه و با ضرب در ماتریس تبدیل، در مختصات سراسری[۶۰] بیان می­شوند. بعد از این مرحله، ماتریس­های جرم و سختی هر المان با توجه به درجات آزادی گره­های ابتدا و انتها و شرایط مرزی موجود، با یکدیگر جمع می­شوند و ماتریس جرم و سختی کل سازه حاصل می­گردد. در انتها، با تقسیم ماتریس نیروهای خارجی وارد بر سازه بر سختی کل سازه، جا به ­جایی­های هر گره از سازه حاصل می­شوند. با بهره گرفتن از حاصل­ضرب ماتریس سختی هر المان (در مختصات سراسری) ، در جا به ­جایی گره­های ابتدا و انتهای آن، نیروها و ممان­های ایجاد شده در گره­های آن المان حاصل می­شوند.
پایان نامه - مقاله - پروژه
شکل ۳-۶- تبدیل مختصات برای المان­های قاب

که  چگالی وزنی،  سطح مقطع،  مدول الاستیسیته و  ممان اینرسی حول محور قوی المان می­باشند. ماتریس­های تبدیل، جرم و سختی المان خرپایی با تنها در نظر گرفتن درجه آزادی مربوط به این المان (در جهت محور المان) ، از ماتریس­های المان قاب حاصل می­شوند ]۹۳[. رابطه (۳-۶)، ماتریس جرم سازگار المان را نشان می­دهد. ماتریس جرم سازگار[۶۱] توسط آرچر (J.S. Archer, 1963) توسعه یافت، به این دلیل به آن سازگار می­گویند چون از همان مدل جا به ­جایی که جهت محاسبه ماتریس سختی سازه استفاده می­ شود، حاصل می­گردد ]۹۴[. برنامه تحلیل استاتیکی خطی قاب­های سه بعدی (۳D) در محیط MATLAB نوشته شده است.
در گام چهارم، با اعمال ماتریس سختی هندسی [۶۲]، اثرات  و  نیز وارد محاسبات می­شوند. هدف از آنالیز پی-دلتا، محاسبه جا به ­جایی­ها و تنش­های ناشی از شرایط بارگذاری مستقل از زمان، تحت فرضیات زیر، می­باشد:
۱) اثرات نیروهای محوری بر روی سختی سازه در نظر گرفته شده است.
۲) اثرات سختی و بارهای اعمالی، مستقل از زمان می­باشند.
۳) از اثرات اینرسی و میرایی چشم­پوشی شده است.
ممان­های خمشی تیرها دو نوع می­باشند:
۱) ممان­های خمشی اصلی - ایجاد شده توسط ممان­های اعمالی در انتهای تیر یا بارگذاری عرضی در امتداد دهانه تیر.
۲) ممان­های خمشی ثانویه – ایجاد شده توسط نیروی محوری اعمالی هنگام جا به ­جایی جانبی تیر.
ممان­های  ، ممان­هایی هستند که توسط جا به ­جایی جانبی تیر نسبت به وتر آن، ایجاد می­شوند (شکل ۳-۷-الف)، در حالی که ممان­های  حاصل از جا به ­جایی نسبی دو انتهای تیر نسبت به یکدیگر می­باشند (شکل ۳-۷-ب).
شکل ۳-۷- (الف) اثرات  ، (ب) اثرات
تحلیل پی-دلتا، بویژه روش تکراری دو-چرخه­ای[۶۳] چن و لویی (Chen & Lui, 1991)، نیازمند به گذراندن دو بار، فرایند تحلیل می­باشد. در مرحله اول، معادلات تعادل سیستم برای تحلیل استاتیکی خطی، حل و جا به ­جایی گره­ها، تحت بارگذاری تعریف شده، محاسبه می­شوند. سپس نیروهای محوری المان­ها محاسبه و از آنها جهت ساخت ماتریس سختی هندسی المان  استفاده می­ شود. نیروهای فشاری سختی المان را کاهش و نیروهای کششی سختی آن را افزایش می­ دهند. در مرحله دوم تحلیل، معادلات تعادل تحلیل پی-دلتا، مورد بررسی قرار می­گیرند:

که ماتریس سختی هندسی سیستم  ، با تجمع ماتریس­های سختی المان­ها  حاصل می­گردد. سپس جا به ­جایی گره­ها  تحت بارگذاری موجود  محاسبه می­شوند.
سختی هندسی، تمایل کمانش ناشی از بار محوری را ارائه می­ کند، بنابراین نه تنها به پیکربندی سازه بستگی دارد بلکه به شرایط بارگذاری نیز وابسته است. ماتریس کل سازه بصورت حاصلجمع ماتریس سختی الاستیک  که در گام قبل محاسبه شد و ماتریس سختی هندسی  بیان می­ شود.

در رابطه زیر، ماتریس سختی یک المان قاب سه بعدی آورده شده است که با حذف درجه آزادی­های زائد می­توان به ماتریس سختی المان قاب دو بعدی دست یافت ]۹۵[.

نیروی محوری المان است. استفاده از ماتریس سختی هندسی رویکردی کلی، برای به حساب آوردن اثرات ثانویه در تحلیل­های استاتیکی و دینامیکی هر نوع سیستم سازه­ای می­باشد. در مهندسی عمران، از این امر بعنوان تحلیل P-Delta یاد می­ شود. ذکر این نکته ضروریست که اثرات بیش از حد P-Delta منجر به ورود جواب­های منفرد و تکین در پاسخ­ها و در نتیجه ناپایداری فیزیکی سازه می­ شود ]۹۶[.
در گام پنجم، جهت انجام تحلیل دینامیکی طیف پاسخ، جرم سازه از روی بار آن محاسبه می­گردد. مطابق استاندارد ۲۸۰۰ جرم ساختمان­ها از روی کل بار مرده به اضافه درصدی از بار زنده محاسبه می­ شود. جرم­های محاسبه شده از ترکیب بار (  ) برای ساختمان­های مسکونی و اداری، و از ترکیب بار (  ) برای ساختمان­های تجاری بعنوان جرم­های متمرکز انتقالی[۶۴] به ماتریس جرم سراسری سازه اضافه می­شوند. با حل معادله مشخصه، بردارها و مقادیر ویژه محاسبه می­شوند:

بردارهای ویژه همان ­شکل­های مودی سازه (  ) و جذر مقادیر ویژه همان فرکانس­های طبیعی سازه (  ) می­باشند. سپس زمان­های تناوب و فرکانس­های سازه با بهره گرفتن از روابط زیر محاسبه می­شوند.

در گام ششم، به تحلیل طیف پاسخ (RSA) و تعیین علامت پاسخ­های حاصل پرداخته شده است. معادله حرکت یک سیستم دینامیکی بصورت زیر بیان می­ شود:

که  ،  و  ماتریس­های جرم، میرایی و سختی سیستم می­باشند.  بردار بارهای خارجی و  ،  و  به ترتیب، بردارهای جا به ­جایی، سرعت و شتاب سیستم مورد نظر می­باشند. تحلیل طیف پاسخ مودال[۶۵]، براساس ساده­سازی رویکرد برهم­نهی مودها می­باشد و هدف آن اجتناب از تحلیل تاریخچه زمانی است. جهت انجام تحلیل طیف پاسخ مودال، با بهره گرفتن از مفهوم  و تعامد مودها، رابطه (۳-۱۳) به رابطه زیر تبدیل می­ شود:

بردار شتاب زلزله،  ماتریس شکل­های مودی مشخصه و  بردار ضریب تاثیر[۶۶] سیستم می­باشد که مشابه شکل ۳-۸ تعیین می­گردد. در صورتی که زلزله در جهت Y اعمال شود، بردار ضریب تاثیر این سازه برابر است با  .

شکل ۳-۸- بردار ضریب تاثیر هنگام اعمال زلزله در جهت X
روند تحلیل دینامیکی طیف پاسخ بدین صورت می­باشد:
انجام تحلیل مودال (گام پنجم) و محاسبه بردارهای ویژه  و مقادیر ویژه  .
تشکیل ماتریس نرمالیزه شده مودها.
استفاده از ماتریس نرمالیزه شده شکل­های مودی، جهت تبدیل معادله حرکت حاکم بر سیستم (رابطه ۳-۱۴).
محاسبه شتاب در زمان تناوب هر شکل مودی، با بهره گرفتن از درونیابی طیف پاسخ شبه شتاب.


فرم در حال بارگذاری ...

« تحقیقات انجام شده در مورد : اثرات پیاده ‏سازی شهر الکترونیک بر مدیریت شهری با تأکید بر وظایف برنامه ...دانلود مطالب پژوهشی در رابطه با تحلیل پیامدهای توسعه گردشگری در شهر لاهیجان با تاکید بر جنبه های- فایل ... »