وبلاگ

با توجه به ملاحظات مذکور، ضریب غیریکنواختی کل برابر خواهد شد با :
(۶-۴۶)
میتوان نشان داد که در صورتی که زیرهادیها در باندل به صورت نامتقارن و به نحوی قرار گیرند که نسبت به نقطه تقاطع سه ارتفاع مثلث (در شکل (۶-۵)) به هم نزدیکتر و در خارج مثلث از هم دورتر شوند، ضریب استفاده افزایش خواهد یافت. در شکل (۶-۵) شماهای دایره های توخالی موقعیت قرار گرفتن زیرهادیها در آرایش دایره متقارن و شماهای دایره های توپر موقعیت قرار گرفتن زیرهادیها در آرایش دایره نامتقارن میباشد.
شکل (۶-۵): نمایش قرار گرفتن زیرهادیها در آرایشهای دایره باندل متقارن و نامتقارن
تا این مرحله برای یکنواخت نمودن توزیع بار روی سطح زیرهادیهای باندل در یک خط سه فاز، با فرض شعاع دایره باندل برابر در سه فاز ارتفاع فاز وسط بیشتر از دو فاز کناری درنظرگرفته شد و محاسبات بر این اساس انجام شد و در نهایت نیز مطرح شد که در صورتی که میزان یکنواختی مطلوب از روش مذکور حاصل نگردید، میتوان زیرهادیها را در موقعیت آرایش دایره نامتقارن (مطابق شکل (۶-۵)) قرار داد، البته در تمام موارد مذکور، شعاعهای دایره باندل در سه فاز برابر میباشد. یک راهکار دیگر برای یکنواخت نمودن توزیع بار و افزایش ضریب استفاده از باندلهای با شعاع متفاوت در فازهای کناری و وسط میباشد. البته از نظر اجرایی این راهکار عملی نبوده و معمولاً از آن استفاده نمیشود.

برای محاسبه شعاع دایره باندل(   )، همانطور که قبلاً نیز اشاره شد، ظرفیت خازنی را میتوان با توجه به رابطه زیر محاسبه نمود.
(۶-۴۷)
از طرف دیگر ظرفیت خازنی متوسط خط ترانسپوزه شده برابر است با (با توجه به ابعاد خط در شکل (۶-۱)) :
(۶-۴۸)
با برابر قرار دادن روابط (۶-۴۷) و (۶-۴۸) خواهیم داشت :
(۶-۴۹)
با قرار دادن   در رابطه (۶-۴۹) خواهیم داشت :
(۶-۵۰)
و لذا با توجه به آنکه :
(۶-۵۱)
با جایگزینی   از رابطه(۶-۲۹) در رابطه (۶-۵۱) خواهیم داشت :
(۶-۵۲)
حال با برابر قرار دادن روابط (۶-۵۲) و (۶-۱۷) خواهیم داشت :
(۶-۵۳)
با بهره گرفتن از رابطه(۶-۵۳)، رابطه (۶-۵۰) را به صورت زیر نیز میتوان بازنویسی نمود:
(۶-۵۴)
فاصله زیرهادیها (در دایره باندل متقارن) به صورت تابعی از شعاع دایره باندل برابر است با :
(۶-۵۵)
و در این صورت با بهره گرفتن از رابطه (۶-۵۴) خواهیم داشت :
(۶-۵۶)
فصل هفتم
خصوصیات کلی خطوط انتقال نیرو و توان راکتیو منتجه از مشخصات الکتریکی خطوط انتقال
۷-۱- توانهای راکتیو منتجه از خطوط انتقال [۲۳, ۲۵]
در این قسمت در ابتدا روابط ریاضی مربوط به توانهای راکتیو مصرفی و تولیدی خط انتقال تبیین خواهند شد. انتقال انرژی در طول خط انتقال پدیدهای موجی بوده و سرعت انتشار امواج مختلف (جریان و ولتاژ) در طول خط انتقال برابر است با :
(۷-۱)
انرژی الکتریکی تولید شده بواسطه خاصیت خازنی هر فاز یک خط انتقال در واحد طول در برابر است با :
(۷-۲)
که   ولتاژ هر فاز نسبت به زمین و   مقدار خازن واحد طول هر فاز نسبت به زمین میباشد که با توجه به آن، توان الکتریکی (توان راکتیو تولیدی یا خازنی) یک خط انتقال سه فاز به طول   برابر است با :
(۷-۳)
همچنین انرژی مغناطیسی ذخیره شده (به صورت انرژی راکتیو) به واسطه عبور جریان   از هر فاز یک خط انتقال (با اندوکتانس   در واحد طول) برابر است با :
(۷-۴)
و لذا توان مغناطیسی (توان راکتیو مصرفی یا سلفی) یک خط انتقال سه فاز به طول   برابر خواهد شد با:
(۷-۵)
با توجه به رابطه (۷-۵) توان سلفی را تنها در صورت عبور جریان از خط خواهیم داشت در صورتی که برای توان خازنی تنها اعمال ولتاژ به خط بدون نیاز به عبور جریان (خط بیبار) کفایت خواهد کرد. همچنین با توجه به رابطه (۷-۵)، توان راکتیو مصرفی خط متناسب با   و از صفر (در حالت بیباری خط) تا حالت اتصال کوتاه تغییر میکند در حالی که توان راکتیو تولیدی خط با توجه به رابطه (۷-۳) و با توجه به ثابت بودن تقریبی ولتاژ خط، تقریباً ثابت است.
با توجه به روابط (۷-۳) و (۷-۵) توان راکتیو خالص خط برابر خواهد بود با :
(۷-۶)
با توجه به رابطه (۷-۶)، مقدار جریان بار خط (   ) که در آن توان راکتیو خالص خط صفر گردد، برابر خواهد بود با :
(۷-۷)
که به این مقدار جریان بار، جریان طبیعی (   ) و توان اکتیو عبوری از خط مربوط به این جریان را توان طبیعی خط مینامند. ضمناً امپدانس موجی خط به صورت زیر (کمیتی حقیقی به حسب اهم) تعریف می‌شود :
(۷-۸)
و با توجه به رابطه (۷-۷) مشاهده میگردد که جریان طبیعی خط در واقع حاصل تقسیم ولتاژ هر فاز نسبت به زمین بر امپدانس موجی خط خواهد بود.
چون توان راکتیو مصرفی خط موجب افت ولتاژ و متقابلاً توان راکتیو تولیدی خط موجب اضافه ولتاژ خط میگردد، لذا در حالتی که توان راکتیو خالص خط صفر باشد، بهترین وضعیت بهرهبرداری تأمین شده است. با فرض   رابطه (۷-۶) به شکل زیر در میآید :
(۷-۹)
با توجه به آنکه :
در رابطه (۷-۹)،   توان خط انتقال تحت بارگذاری امپدانس موجی (Surge Impedance Loading) موسوم به توان طبیعی خط،   طول موج خط انتقال و   سرعت سیر موج در خط انتقال به ترتیب برابرند با :
(۷-۱۰)
و
(۷-۱۱)
در رابطه (۷-۹) به ازای   توان راکتیو خالص خط به صورت خازنی خواهد بود و ماکزیمم توان راکتیو تولیدی خط به ازای   (وضعیت بیباری خط) نتیجه میگردد که برابر خواهد بود با :
(۷-۱۲)
و به ازای   توان راکتیو خالص خط از نوع مصرفی (سلفی) خواهد بود. منحنی تغییرات   نسبت به   با توجه به رابطه (۷-۹) مطابق شکل (۷-۱) خواهد بود. در این شکل مقدار راکتیو خالص تولیدی و مصرفی به ترتیب با علامتهای منفی و مثبت در نظرگرفته شده است.