مقدار غلظت در سطح تماس گاز- مایع را می‌توان با بهره گرفتن از ضریب هنری و معادلات حالت در فاز گاز محاسبه نمود. برای محاسبه مقدار غلظت در فاز مایع می‌توان از دو تعریف برای نیروی محرکه استفاده نمود، فرایند هم فشار (Isobar) و فرایند (Isothermal). در فرایند هم فشار فرض می‌گردد که دمای نمونه هیدرات در فشار ثابت به تدریج کاهش یافته تا پس از گذر از نقظه تعادلی و فوق سرد شدن هیدرات تشکیل گردد. در فرایند هم دما، فرض می‌گردد تا نمونه هیدرات در دمای برابر با دمای تشکیل هیدرات امّا با افزایش فشار وارد ناحیه تشکیل هیدرات خواهد شد. در صورتی هر یک از تعاریف فوق برای نیروی محرکه انتخاب گردد، مقدار ضریب انتقال جرم را نیز می‌توان بر آن اساس انتخاب نمود.
شکل ۴‑۱ : فرایند هم فشار و هم دما برای تشکیل هیدرات
اگر فرض شود فرایند هم فشار بوده باشد (همانند خط SB در شکل ۴‑۱) ، مقدار غلظت توده مایع (CEQ) بر اساس تعادل گاز- مایع در نقطه B و مقدار غلظت در سطح مشترک (CI) بر اساس وضعیت آزمایش در نقطه S تعریف می‌گردد. در صورتی که فرض گردد فرایند هم دما باشد، مقادیر CEQ و C1 به ترتیب مقدار غلظت ماده در نقاط A و S تعریف می‌گردند.
هر چند که در آغاز تشکیل هیدرات، مقدار غلظت گازهای میهمان در فاز مایع بیشتر از شرایط تعادلی است (شرایط فوق اشباع) امّا می‌توان فرض نمود پس از زمان هسته زایی که هیدرات شروع به تشکیل می‌کند، فاز مایع با فاز هیدرات به دلیل ناچیز بودن مقاومت در فاز مایع در حال تعادل می‌باشند. به تعبیر دیگر فرض می‌گردد تا مولکول‌های گاز پس از عبور از مقاومت انتقال جرم در سطح تماس گاز- مایع و ورود به فاز آبی، به هیدرات تبدیل می‌شوند و مقدار CB با مقدار CEQ برابر است(شکل ۴‑۲).
شکل ۴‑۲ : پروفایل غلظت پیشنهادی مولکول‌های گاز در فرایند تشکیل هیدرات
انتقال حرارت
مراحل انتقال حرارت بین سطح سرد که این سطح میتواند سطح سیال یا دیواره سرد باشد و انتقال حرارت در لایه نزدیک به سطح هیدرات ما را به این نتیجه رساند که دمای جریان گاز نسبت به دمای تشکیل هیدرات باید بالاتر نگه داشته شود. به عبارتی، T>Thydrate باشد تا بتوانیم مقاومت بیشتری در برابر تشکیل هیدرات داشته باشیم. برای این منظور روش‌های ذیل پیشنهاد می‌شود:
الف) ایجاد پوشش روی خط لوله[۱۸۲] به عنوان عایق حرارتی برای حفظ دمای جریان سیال؛ چرا که برای بالا نگه داشتن دمای گاز در دمای بالاتر از دمای تشکیل هیدرات، عایق کاری یک راه حل مناسب برای لوله‌های کوتاه است. اگر انتقال گاز در فواصل نسبتاً طولانی انجام شود این روش، نامناسب و پر هزینه خواهد شد.
یک سیستم عایق کاری لوله، اغلب با یک سیستم گرمایش الکتریکی ترکیب می‌گردد. گرمایش توسط سیم پیچ گرمایش الکتریکی یا با القای جریان الکتریکی در مسیر مورد نظر حاصل می‌شود. عایق کاری، مصرف انرژی را کاهش میدهد. این سیستم جلوگیری از تشکیل هیدرات، در نواحی قطب شمال استفاده شده است. گرمایش موقتی، هم چنین می تواند برای حذف توده‌ها و کلوخه‌های هیدرات استفاده شود. این عملیات نیاز به چندین احتیاط کاری دارد. برای جلوگیری از تنش‌های اضافی در لوله، گرمایش نباید ناگهانی باشد. لازم است که ابتدا کلوخه‌های انتهایی ذوب شده و سپس به سمت مرکز پیش روند. تفکیک هیدرات‌های مرکز میتواند باعث خطر ایجاد فشار بالا همراه با خطر ایجاد ترک در لوله گردد. با ذوب شدن کلوخه‌های هیدرات، آب تشکیل شده باید جدا شود تا از تشکیل یک کلوخه جدید جلوگیری گردد.
ب) نصب مبدل‌های حرارتی در نقاطی از خط لوله که دمای جریان گاز در آن نقاط کم می‌شود. برای مثال این روش میتواند قبل از کاهنده[۱۸۳] و در خطوط جمع آوری کوتاه[۱۸۴] کارساز باشد.
ج) یک راه برای تأمین گرمای مورد نیاز، شروع یک واکنش شیمیایی گرمازاست. بین نیتریت سدیم و نیترات آمونیوم یکی از مناسب‌ترین واکنشهاست:
NaNO2+NH4NO3→N2+2H2O+NaNO3
علاوه بر اثر‌گرمایی، نیترات سدیم مثل یک بازدارنده تشکیل هیدرات در محلول عمل می‌کند. یکی از معایب این روش،تشکیل نیتروژن است که خطر مربوط به فشار زیاد را افزایش میدهد. در مجموع، این روش نیز اقتصادی نیست.
نتایج شبیه سازی مدل
پس از انجام مدلسازی مسئله شرح داده شده در بخش پیشین، نتایج حاصل از مدل سازی را در مدت زمان‌های مختلف با یکدیگر مقایسه نمودیم. از مقایسه میدان توزیع غلظت ذرات جامد در مدت زمان‌های متفاوت میبینیم که پس از گذشت ۵/۰ ثانیه از برقراری جریان، تقریباً به حالت پایدار می‌رسیم. از زمان ۵/۰ ثانیه به بعد میبینیم که توزیع غلظت ذرات جامد در لوله ثابت می‌ماند و دلیل این ثابت ماندن آن است که در حالت پایدار، آن میزانی از ذرات که ته نشین می‌شوند برابر است با مقداری از ذرات که به داخل سیال بر می‌گردند. از بررسی میدان توزیع غلظت ذرات جامد پس از گذشت ۵/۰ ثانیه از برقراری جریان، میبینیم همانطور که در شرایط مرزی بیان کرده بودیم، غلظت فاز جامد در ورودی لوله مساوی با غلظت متوسط که برابر با ۲/۰ است، می‌باشد. مشاهده می‌شود که هرچه به خروجی لوله نزدیک می‌شویم غلظت فاز جامد ته نشین شده افزایش می‌یابد تا اینکه درست در خروجی لوله، به خاطر آشفتگی جریان، سرعت جریان افزایش یافته و غلظت فاز جامد ته نشین شده بسیار کاهش می‌یابد.
برای بررسی صحت نتایج مدلسازی، از نتایج بدست آمده توسط گلیز و همکارانش [۶۳و۶۴] در سال ۱۹۹۹ و ۲۰۱۳ بهره می‌گیریم. نمودار ۴‑۱ نتایج مدلسازی را پس از رسیدن به شرایط پایدار در مقطعی از لوله که در فاصله ۵/۱ متری از ورودی قرار دارد، با نتایج تجربی مقایسه می‌کند. این مقطع از لوله بدلیل اینکه در اکثر مقاطع لوله همان غلظت برقرار است، انتخاب کرده‌ایم. مشاهده می‌شود که نتایج حاصل از مدلسازی، روند توزیع غلظت در سطح مقطع لوله را به خوبی پیش‌بینی می‌کند. به بیان دیگر، هم نتایج تجربی و هم نتایج مدلسازی، افزایش غلظت فاز جامد را، در حرکت به سمت پایین در سطح مقطع لوله، نشان می‌دهند. در نیمه پایینی از سطح مقطع، نتایج حاصل از مدلسازی با دقت نسبتاً خوبی با دادههای آزمایشگاهی منطبق می‌باشند. امّا در نیمه بالایی، تفاوت نسبتاً زیادی بین نتایج تجربی و مدلسازی وجود دارد. نتایج مدلسازی وجود فاز پراکنده را تقریباً در همه جای نیمه فوقانی نشان میدهد، در حالیکه دادههای تجربی، غلظت تقریباً صفر را برای فاز جامد در بخش اعظمی از نیمه فوقانی گزارش می‌کند. این تفاوت ناشی از آن است که شرایط ایده آل در انجام تست آزمایشگاهی برقرار نمی‌باشد و همچنین باید مدلسازی خود را تا حدی بهبود بخشیم تا بتوانیم نتایجی نزدیکتر به نتایج تجربی بدست آوریم.
نمودار ۴‑۱ : مقایسه نتایج تجربی و مدلسازی غلظت فاز پراکنده برای مقطع ۵/۱ متری ورودی
در نمودار ۴‑۲، غلظت فاز جامد را در مقطعی ثابت از لوله (در فاصله ۵/۱ متری از ورودی جریان) در زمان‌های مختلف، تا رسیدن به حالت پایدار با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. نمودار ۴‑۲ نیز نشان دهنده این موضوع است که از زمان ۵/۰ ثانیه به بعد که نمودارهای توزیع غلظت کاملاً بر یکدیگر منطبق می‌شوند، به حالت پایدار رسیده‌ایم.
نمودار ۴‑۲ : مقایسه غلظت فاز جامد حاصل از مدلسازی، در مقطعی ثابت از لوله در زمان‌های مختلف
نمودار ۴‑۳، توزیع سرعت را در مقطعی از لوله که در فاصله ۵/۱ متری از ورودی جریان قرار دارد، در زمان‌های ۰۱/۰ ،۱/۰ و ۱ ثانیه پس از برقراری جریان، نشان میدهد.
نمودار ۴‑۳ : توزیع سرعت محوری در زمان‌های ۰۱/۰ ،۱/۰ و ۱ ثانیه پس از برقراری جریان
نمودار ۴‑۳ نشان میدهد که توزیع سرعت در زمان‌های مختلف، تقریباً ثابت باقی می‌ماند و همچنین مقدار سرعت در دیواره‌ها همواره صفر است. با بررسی توزیع سرعت در طول لوله، نتیجه می‌گیریم که توزیع سرعت نسبت به مکان، یعنی میزان فاصله از ورودی لوله، ثابت است، بجز قسمت انتهایی لوله که در اثر آشفتگی جریان و اثرات پایین آمدگی ذرات جامد و سیال در خروجی لوله، پروفیل سرعت تغییر کرده و سرعت ناگهان افزایش می‌یابد.
در این قسمت به بررسی اثر سرعت ورودی جریان، برروی نتایج حاصل از مدلسازی می‌پردازیم. میدانیم ذرات جامد تحت اثر دو دسته نیرو واقع می‌شوند: یک دسته نیروهای گرانشی هستند که تمایل به ته‌نشین نمودن ذرات جامد را دارند و دسته دوم نیروهای پراکنده کننده می‌باشند که تمایل به توزیع یکنواخت ذرات جامد در سطح مقطع لوله را دارند. نتایج حاصل از شبیه‌سازی نشان میدهد که در سرعت ورودی متوسط بسیار بالای جریان دو فاز مایع- جامد، ذرات جامد تقریباً بطور متقارن در لوله توزیع می‌گردند. کاهش سرعت متوسط منجر به کاهش نیروهای پراکنده کننده شده و نهایتاً غلظت بیشتر ذرات جامد در کف لوله را سبب می‌شود.
تاکنون مدلسازی را برای جریان با سرعت ورودی ۰.۰۶۱ m/s انجام دادیم. اکنون نتایج حاصل از مدلسازی با بهره گرفتن از دو سرعت ورودی متوسط ۰.۰۶۱ m/s و ۰.۰۲۹ m/s را، با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. نمودار ۴‑۴ توزیع غلظت فاز جامد را، در مقطعی به فاصله ۵/۱ متری از ورودی جریان، در دو سرعت ورودی ذکر شده، پس از گذشته ۵/۰ ثانیه از برقراری جریان، با یکدیگر مقایسه می‌کند.
از مشاهده نمودار ۴‑۴ در می‌یابیم که برای سرعت متوسط کمتر، غلظت جزء جامد ته‌نشین شده در کف لوله افزایش می‌یابد که نشان میدهد کاهش سرعت متوسط منجر به کاهش نیروهای پراکنده کننده شده و نهایتاً غلظت بیشتر ذرات جامد در کف لوله را سبب می‌شود. این توانایی کمتر جریان با سرعت پایین‌تر را در جابجایی ذرات جامد نشان میدهد. کاهش بیشتر سرعت ورودی متوسط سبب می‌شود تا ذرات جامد یک لایه ته‌نشین شده لغزنده را در کف لوله تشکیل دهند، در حالیکه لایه بالایی از یک مخلوط ناهمگن مایع- جامد تشکیل شده است.
نمودار ۴‑۴ : توزیع غلظت فاز جامد حاصل از مدلسازی با بهره گرفتن از دو سرعت ورودی ۰.۰۶۱ m/s و ۰.۰۲۹ m/s
در مقطعی خاص از لوله مقادیر کسر حجمی فاز پراکنده، غلظت فاز پیوسته و غلظت فاز پراکنده مدل سازی را با نتایج تجربی مورد مقایسه قرار دادیم. دیده می‌شود با توجه که میزان مقادیر پایین است امّا مدل ارائه شده پژوهش به همراه معادلات مفروض دارای دقت بسیار خوبی می‌باشد. در فصل سوم انواع خطاهای شبیه سازی توضیح داده شد و با توجه به دقت همگرایی ۰۱/۰، وجود خطاهای بسیار پایین در نمودار ۴‑۵ تا نمودار ۴‑۷ به خاطر خطاهای اجتناب ناپذیر آزمایشگاهی می‌باشد.
در نمودار ۴‑۷ میزان خطای غلظت فاز پراکنده بسیار پایین تر از مقایسه‌های دیگر است و از آنجایی که دقت فاز جامد(هیدرات) برای ما مهمتر است وجود این درصد خطای پایین اعتبارسنجی پژوهش را بالاتر می برد و صحت کار مشخص می‌شود.
ـــــ.ـــــ Modeling results
ـــــــــــ Experimental results
نمودار ۴‑۵ : مقایسه نتایج تجربی و مدلسازی کسر‌حجمی فاز پراکنده در مقطع پایین لوله
ـــــ.ـــــ Modeling results
ـــــــــــ Experimental results
نمودار ۴‑۶ : مقایسه نتایج تجربی و مدلسازی غلظت فاز پیوسته در مقطع پایین لوله
ـــــ.ـــــ Modeling results
ـــــــــــ Experimental results
نمودار ۴‑۷ : مقایسه نتایج تجربی و مدلسازی غلظت فاز پراکنده در مقطع پایین لوله
از شبیه سازی دقیق نیز می‌توان دید که همواره در کف لوله هیدرات در حال افزایش است و لایه‌های هیدرات از فاز پیوسته گاز جدا می‌شوند و به لایه‌های پایین‌تر می‌آیند. در انتهای لوله افزایش فاز جامد کاملاً مشهود است.
شکل ۴‑۳ : گرافیک و الگوی جریان ته نشین شدن ذرات جامد (هیدرات) در کف لوله
در قطر لوله میزان فاز جامد در چندین نقطه مشخص است. دیده می‌شود که فاز جامد در کف لوله دارای بیشترین کسر خود می‌باشد. در خروجی لوله، تغییرات فشار و سرعت مانع از تشکیل فاز جامد شده و به این خاطر همواره در صنعت نزدیک به انتهای لوله‌ها شاهد حجم بیشتری از هیدرات هستیم.
شکل ۴‑۴ : گرافیک و مقادیری از کسر حجمی فاز جامد دیسپرس شده
از جداره به مرکز و از ابتدا به انتهای لوله با افزایش سرعت همراه هستیم. کف لوله دارای کمترین مقدار سرعت و خروجی لوله دارای بیشترین سرعت خود می‌باشد. در کف دارای پرش‌های سرعت در دو نقطه هستیم که به خاطر کمی بعد از ورودی و کمی قبل از خروجی این پرش‌ها مکان‌های هسته‌زایی ما می‌باشند.
شکل ۴‑۵ : گرافیک پروفایل سرعت و جهت آن درون لوله
فشار در طول لوله به صورت یکنواخت در حال کاهش است. انتهای لوله افت فشار زیادی دیده می‌شود که دلیل بالا بودن فاز جامد در کف را توجیه می‌کند. فشار زیاد یکی از شرایط تشکیل هیدرات است امّا اینجا اثبات می‌شود که افت زیاد و ناگهانی فشار، شرایط تشکیل فاز جامد (هیدرات) را افزایش میدهد. به این خاطر است که در مناطق کوهستانی که تغییرات ارتفاع محسوسی داریم در نواحی پایین دست، فشار یکباره کاهش می‌یابد و در آن قسمت از لوله هیدرات سریعتر تشکیل می‌شود. فشار کل مخلوط در شکل ۴‑۷ نیز در حال کاهش است. در شکل ۴‑۸ دمای مدل در نقاط هسته زدایی به صورت بخشی در حال تغییراست. دمای کف لوله پایین تر از قسمت‌های دیگر بوده و دما در طول لوله همواره در حال کاهش است. اینجا به خوبی کاهش دما یکی از شرایط اصلی تشکیل هیدرات مشاهده می‌شود.
شکل ۴‑۶ : گرافیک پروفایل فشار و میزان آن در نقاطی از لوله (KPa)
شکل ۴‑۷ : گرافیک پروفایل فشار در کل مخلوط و میزان آن در نقاطی از لوله (KPa)
شکل ۴‑۸ : گرافیک پروفایل دما درون لوله (K)
فرم در حال بارگذاری ...