وبلاگ

اعمال شرط لغزش:
معادله (۲۴) متغیرهای حالتی را که روی سطح لغزش می‌مانند، به سمت مبدا میل می‌دهد. برای اطمینان از ماندن متغیرهای حالت روی سطح لغزش، شرط زیر که همان شرط لغزش می‌باشد باید اعمال شود:

(۲۷)
این شرط ازقانون لیاپانف برای بررسی پایداری مجانبی سیستم‌هایی که با مدلغزشی کنترل می‌شوند، استخراج می‌شود.
با گرفتن مشتق زمانی ازمعادله (۲۴) وبرای اعمال شرط لغزش در ناحیه کوچکی دراطراف صفر، می‌توان نوشت:
(۲۸)
که عددکوچک مثبت درحوالی صفروپارامترهای و باجایگزینی معادلات (۲۲) و (۲۴) در (۲۳) به دست می‌آید:
(۲۹)
در نتیجه بهترین مقدار  برای داشتن بیشترین نقطه کاری برابراست با:
(۳۰)
ازطرفی چون مبدل فوروارد مانند یک مبدل باک ایزوله عمل میکند، و همچنین با رسم خطوط هم شیب برای دو حالت باز و بسته سوییچ، بازهم بهترین مقدار برای از همان رابطه (۲۸) محاسبه می‌شود [۲۴]
کنترل لغزشی مبدل باک:
برای تعریف مساله کنترل لغزشی برای مبدل باک می‌توان طبق رابطه ۲۶ اثبات کرد که سیستم در مد لغزشی است اگر نقطه کار روی سطح لغزش برابر با باشد. توجه به این نکته ضروری است که سطح لغزش کلید زنی سوئیچ است زیرا کنترل آن در دوسمت سطح لغزش در نظر گرفته می‌شود.
با بسط دینامیکی معادله ۵ خواهیم داشت:
(۳۱)
با جایگذاری معادله ۶ در رابطه ۳۱ خواهیم داشت:
(۳۲)
با توجه به رابطه ۷ خواهیم داشت:
(۳۳)
با جایگذاری رابطه ۷ در ۱۲ خواهیم داشت:
(۳۴)
با بهره گرفتن از روابط ۷و ۱۴ و ۳۴ خواهیم داشت:
(۳۵)
معادلاتو بوسیله دو خط در فضای صفحه و فاز تعریف می‌گردد که با قطب مساوی از نقاط (-Vref , 0) و (Vin ,Vref) عبور می‌کند.
نواحی بدست آمده برای کنترل لغزشی در شکل‌های ۵ و ۶ نمایش داده شده است.
(شکل ۸) نواحی موجود برای کنترل لغزشی در حالتی که
(شکل ۹) نواحی محدود برای کنترل لغزشی در حالتی که
تعیین قانون کنترل:
برای کنترل به روش مد لغزشی در سیستم‌های مرتبه دوم که تعیین وضعیت سوییچ به عهده کنترلر می‌باشد، می‌توان ازمشاهده رفتارمسیرهای فازدرحوالی خط لغزش برای تعیین قانون کنترل استفاده کرد[۳۴] بنابراین با بهره گرفتن از شکل (۵) قانون کنترل (تعیین وضعیت سوییچ) به فرم زیرتعریف می‌شود:
(شکل۱۰) رسم همزمان مسیرهای فازمعادلات حالت باک
(۳۶)
اما به طور کلی اگر یک مبدل توسط مد سطح لغزشی کنترل شود، فرکانس سوییچ زنی آن متناسب با فرکانس نوسانات حرکتی مسیر فاز بر روی خط لغزش می‌باشد.
الف) کارکرد ایده آل ب) کارکرد واقعی
(شکل ۱۱) مسیرفازدرمحدوده خط لغزش
اگراین نوسانات غیرقابل کنترل باشند، مبدل کنترل شونده با فرکانس سوییچ زنی بالا کار می‌کند که این خود موجب افزایش تلفات سوییچ زنی، تلفات هدایتی وترانسفورمری میشود. بنابرمباحث موجود درکنترل غیرخطی، به این نوسانات پدیده chattering گفته شده که برای غلبه برآن نیاز به معرفی یک باند هیسترزیس با پهنایی مشخص می‌باشد [۲۵]
پدیده چترینگ (Chattering):
پدیده چترینگ ناشی از یک حرکت نوسانی روی محدوده سطح لغزش است. عواملی که ممکن است سبب چترینگ شوند شامل غیر ایده ال بودن ادوات کلیدزنی یا وجود پارازیت دینامیکی که بصورت سری با پلانت در نظر گرفته می‌شوند.
پدیده چترینگ در شکل ۱۲ نشان داده شده است:
(شکل۱۲) پدیده چاترینگ در کنترل لغزشی بر مبنای سیستم غیرخطی
ازطرفی در ادامه بیان خواهد شد که با ایجاد این پهنای باند میتوان فرکانس سوییچ زنی را درهرمقداردلخواهی کنترل کرد. برای ایجاد باند هیسترزیس باید قانون کنترل مطابق زیر تغییر داده شود:
(۳۷)
دراین قانون کنترل هرگاه مقدار پارامتر S ازپهنای باند K بیشتر شود سویئچ روشن وهرگاه از -K کمتر شودخاموش میشود، ودر بین این دومقدارسوییچ در وضعیت قبلی می‌ماند. K مقدارکوچک و مثبت است که برای کنترل فرکانس سوییچ زنی مبدل، بایدرابطه بین آن وفرکانس سوییچ زنی f_sمشخص شود[۲۶]
(شکل ۱۳) نمایش بزرگتر ازمسیرفازدرحضورپهنای باندهیسترزیس
(۳۸)
در طراح وکنترل عملی یک مبدل باک به روش مد لغزشی با تعریف باند هیسترزیس (K) باید بین دو پارامتر خطای حالت ماندگار و تلفات سوییچ زنی، یکی را انتخاب کرد. ازطرفی با انتخاب مقدار بهینه برای K و (L (actمیتوان به یک تعادل نسبی در دو پارامتر یاد شده رسید. همچنین با بهره گرفتن از کنترل مد لغزشی با تغییر بار نامی در باند هیسترزیس پاسخ دینامیکی مطلوبی بدست آمد.
*مقالاتی که در سال ۲۰۱۴ در رابطه با مبدل باک کار کردن:
آقایان Mircea Gurbină, و Daniel Drăghici, و Aurel Cireşan, و Dan Lascu از دانشگاه Timisoara در سال: ۲۰۱۴ در این مقاله occ که مبدل باک را در وضعیت دشارژ مقاومت در انتگرال غیر صفر کنترل میکند را مورد بررسی قرار میدهد. مخالف بر حالت ایده آل زمانی که سیستم پایدار بدون قید و شرط می‌باشد، ناپایداری و انشعاب دو شاخه ای با دوره دو برابر شدن حال حاضر در چرخه بلند مدت خواهد بود. تجزیه و تحلیل دقیق و کامل مبتنی بر این نظریه عمومی برای عملکرد CCM (حالت پیوسته) در بین حالت پایداری و شکاف گاه دو شاخه صحیح میباشد. نتیجه این نظریه با دقت توسط شبیه سازی انجام شده در این مقاله مورد تایید قرار گرفت. تئوری توسعه یافته به کلاس بزرگی از مبدل باک با اعمال تکنیک‌های متفاوت شد.