وبلاگ

۲-۱۴-۲-۳- ۱- سازگاری در قضاوت‌ها
تقریباً تمامی محاسبات مربوط به فرایند تحلیل سلسله مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسات زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد و هر گونه خطا و ناسازگاری در مقایسه و تعیین اهمیت بین گزینه‌ها و شاخص‌ها نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را مخدوش می‌سازد. نرخ ناسازگاری^[۴۸] که در ادامه با نحوه محاسبه آن آشنا خواهیم شد، وسیله‌ای است که سازگاری را مشخص ساخته و نشان می‌دهد که تا چه حد می‌توان به اولویتهای حاصل از مقایسات اعتماد کرد. برای مثال اگر گزینه A نسبت به B مهمتر (ارزش ترجیحی ۵) و B نسبتا مهمتر (ارزش ترجیحی ۳) باشد، آنگاه باید انتظار داشت A نسبت به C خیلی مهمتر (ارزش ترجیحی ۷ یا بیشتر) ارزیابی گردد یا اگر ارزش ترجیحی A نسبت به B، ۲ و B نسبت به C،‌ ۳ باشد آنگاه ارزش A نسبت به C باید ارزش ترجیحی ۴ را ارائه کند. شاید مقایسه دو گزینه امری ساده باشد، اما وقتیکه تعداد مقایسات افزایش یابد اطمینان از سازگاری مقایسات به راحتی میسر نبوده و باید با به کارگیری نرخ سازگاری به این اعتماد دست یافت. تجربه نشان داده است که اگر نرخ ناسازگاری کمتر از ۱۰/۰ باشد سازگاری مقایسات قابل قبول بوده و در غیر اینصورت مقایسه‌ها باید تجدید نظر شود. قدم‌های زیر برای محاسبه نرخ ناسازگاری به کار گرفته می‌شود:

گام ۱. ماتریس مقایسه زوجی ماتریس مورد نظر ( A ) را تشکیل می دهیم.
گام ۲. بردار ستونی «وزن نسبی» ( W ) را مشخص می نماییم.
گام۳. محاسبه بردار مجموع وزنی: ماتریس مقایسات زوجی ( A ) را در بردار ستونی ( W ) ضرب می کنیم، بردار جدیدی را که به این طریق بدست می‌آورید، بردار مجموع وزنی نامیده می شود.
گام۴. محاسبه بردار ناسازگاری: عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار وزن نسبی تقسیم کنید. بردار حاصل بردار ناسازگاری نامیده می‌شود.
آیا بزرگترین مقدار ویژه ماتریس( A ) یعنی λmax مشخص است؟ اگر پاسخ مثبت است به قدم بعدی می رویم در غیر این صورت مقدار آنرا تخمین می زنیم:
بدست آوردن λmax، میانگین عناصر برداری ناسازگاری λmax را به دست می‌دهد.
گام۵. محاسبه شاخص ناسازگاری: شاخص ناسازگاری^[۴۹] بصورت زیر تعریف می‌شود:

n : عبارتست از تعداد گزینه‌های موجود در مساله
گام ۶. محاسبه نرخ ناسازگاری: نرخ ناسازگاری^[۵۰] از تقسیم شاخص ناسازگاری برشاخص ناسازگاری ماتریس تصادفی^[۵۱] بدست می‌آید.

نرخ ناسازگاری ۱/۰ یا کمتر سازگاری در مقایسات را بیان می‌کند]۷[.
شاخص ناسازگاری تصادفی از جدول زیر استخراج می‌شود.
جدول ۲-۶: مقدار شاخص های ناسازگاری تصادفی برای ماتریس هایی با ابعاد مختلف. ]۷[.

۲-۱۴-۲-۴ اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی
توماس ساعتی ( بنیان گذار این روش ) چهار اصل زیر را به عنوان اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی بیان نموده و کلیه محاسبات، قوانین و مقررات را بر این اصول بنا نهاده است. این اصول عبارتند از:
اصل۱ : شرط معکوسی، اگر ترجیح عنصر A بر عنصر B برابر n باشد، ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر n/1 خواهد بود.
اصل۲ : اصل همگنی، عنصر A با عنصر B باید همگن و قابل مقایسه باشند. به بیان دیگر برتری عنصرA بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر باشد.
اصل۳ : وابستگی، هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می تواند وابسته باشد و به صورت خطی این وابستگی تا بالاترین سطح می تواند ادامه داشته باشد.
اصل۴ : انتظارات، هرگاه تغییری در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی باید مجدداً انجام گیرد.
۲-۱۴-۲-۵- مزایای فرایند تحلیل سلسله مراتبی
این فرایند مجموعه ای از قضاوت ها ( تصمیم گیری ها ) و ارزش گذاری های شخصی به یک شیوه منطقی می باشد. به طوری که می توان گفت تکنیک از یک طرف وابسته به تصورات شخصی و تجربه جهت شکل دادن و طرح ریزی سلسله مراتبی یک مسئله بوده و از طرف دیگر به منطق، درک و تجربه جهت تصمیم گیری و قضاوت نهایی مربوط می شود. از جمله ویژگی های فرایند تحلیل سلسله مراتبی عبارتند از :
یگانگی و یکتایی مدل
فرایند تحلیل سلسله مراتبی یک مدل یگانه، ساده و انعطاف پذیر برای حل محدوده وسیعی از مسایل بدون ساختار است که به راحتی قابل درک برای همگان می باشد.