تابع هدف (۳-۲۲) از دو بخش تشکیل شده است: i) سود مورد انتظار و ii) شاخص ریسک CVaR ضربدر فاکتور وزنی  . فاکتور وزنی β برای مدل سازی مصالحه­ی بین سود مورد انتظار و CVaR استفاده می شود. بخش اول تابع هدف شامل درآمد حاصل از فروش به مصرف­ کنندگان، فروش تولید واحد حرارتی، هزینه­ خرید از بازار اشتراکی، هزینه­ بهره ­برداری واحد تولید حرارتی و هزینه­ خرید انرژی از طریق قراردادهای آینده می­باشد. بخش دوم تابع هدف ریسک را مدل می­ کند. حد توان قراردادی در هر بلوک از منحنی قرارداد آینده برای هر قرارداد توسط قید (۳-۲۳) مدل می شود. قید (۳-۲۴)، حد تولید واحد حرارتی را نشان می­دهد. قیود (۳-۲۵) و (۳-۲۶)، بلوک منحنی تقاضا را برحسب قیمت پیشنهادی خرده فروش تعیین می­ کنند. قید (۳-۲۷)، تعادل تولید و مصرف انرژی را در هر بازه­ی زمانی و سناریو نشان می دهد. قید (۳-۲۸)، برای محاسبه‌ی CVaR مورد استفاده قرار می­گیرد. روابط (۳-۲۹) و (۳-۳۰) به ترتیب برای نشان دادن متغیر باینری مربوط به بلوک منحنی تقاضا-قیمت و متغیر کمکی برای محاسبه­ی CVaR می باشند.

جمع­بندی

در این فصل یک مسئله­ برنامه­ ریزی تصادفی ارئه شد. این مسئله، این امکان را برای خرده­فروش فراهم می ­آورد تا مشخصات قرارداد آینده­ی خود و قیمت فروش بهینه­ پیشنهادی به مصرف­ کنندگان را تعیین کند. خرده­فروش برای تهیه­ برقی که باید به مصرف­ کنندگان بفروشد با دو چالش عمده روبه­رو است: در هنگام خرید، با عدم­قطعیت قیمت­های بازار اشتراکی و در هنگام فروش با عدم­قطعیت تقاضای مصرف­ کنندگان روبه­رو است. در این فصل، قیمت بازار اشتراکی و تقاضای مصرف ­کننده توسط مجموعه­ محدودی از سناریوها مشخص شد. تأثیر قیمت فروش بر تقاضای تأمین شده توسط خرده­فروش به کمک یک منحنی سهمیه­بندی قیمت پله­ای مدل شد. تأثیر خرده­فروش بر بازار آینده نیز توسط منحنی­های قرارداد آینده در نظر گرفته شد. در مسئله ارائه شده برای مدل­سازی ریسک از روش CVaR استفاده شد. در آخر، مدل برنامه­ ریزی تصادفی با در نظر گرفتن ریسک به صورت یک مسئله­ برنامه­ ریزی خطی آمیخته­ صحیح^[۴۷] فرمول­نویسی شد.
برای ارزیابی مدل ارائه شده در این فصل، در فصل آینده دو مطالعه موردی در نظر گرفته می­ شود و نتایج شبیه­سازی­های انجام شده در نرم­افزار GAMS مورد ارزیابی قرار می­گیرد.

فصل چهارم

شبیه­سازی و تحلیل نتایج

مقدمه

با توجه به مدل ارائه شده در فصل قبل، می­توان تصمیمات قرارداد آینده و قیمت فروش پیشنهادی به مصرف­ کنندگان توسط خرده­فروش را در یک بازه­ی برنامه­ ریزی میان­مدت یکساله تعیین کرد.
در ابتدای ماه اول، خرده­فروش باید تصمیمات بهینه­ای در مورد قرارداد آینده­ی مربوط به تمام سال انجام دهد. همچنین، خرده­فروش از یک قیمت فروش بهینه که توسط روش ارائه شده تعیین می­ شود برای قرارداد سالانه که در ماه اول امضاء می­ شود استفاده می­ کند.
هنگامیکه تصمیمات قرارداد آینده باید در ابتدای ماه دوم گرفته شود، قیمت بازار اشتراکی و تقاضای مصرف­ کنندگان در ماه اول مشخص شده است. بنابراین، اطلاعات قیمت بازار اشتراکی و تقاضا به روز می­ شود و مجددا تصمیمات قرارداد آینده مربوط به بقیه سال تعیین می­ شود. قیمت­های فروش بهینه نیز برای بقیه سال در طول ماه دوم امضاء می­ شود. این روش در ابتدای هر ماه تکرار می­ شود.