فرضیه صفر مذکور را میتوان، بهعنوان یک مجموعه قیود خطی روی عرض از مبدأها در نظر گرفت و برای آزمون آن از آماره F بهصورت ذیل استفاده نمود.
که در آن:
:مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون با برابری عرض از مبدأها است.
: مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون با عرض از مبدأهای مختلف است.
در صورتی که فرض پذیرفته نشود، دلیلی برای یکسان فرض نمودن عرض از مبدأهای واحدهای مختلف وجود ندارد (مرادی،۱۳۸۶). در این حالت، سئوال اساسی دیگری مطرح خواهد شد و آن این است که آیا تفاوت در مقاطع مختلف میتواند به وسیله عرض از مبدأ خاص در واحد پاسخگو باشد.
به عبارت دیگر، آیا تفاوت در عرض از مبدأ واحدهای مقطعی به طور ثابت عمل میکند یا این که عملکردهای تصادفی میتواند این اختلاف بین واحدها را بهصورت واضحتری بیان نماید، که به ترتیب این روش در ادبیات داده های تلفیقی به روش های اثرات ثابت و اثرات تصادفی مشهور هستند که در زیر، روش های فوقالذکر به اختصار مورد بحث قرار میگیرند.
۳-۵-۱٫ اثرات ثابت (Fixed Effect)
یک روش متداول در فرمول بندی مدل داده های تلفیقی، بر این فرض استوار است که اختلافات بین واحدها را میتوان به صورت تفاوت عرض از مبدأها نشان داد و بنابراین در رابطه:
هر xi یک پارامتر ناشناخته است که باید برآورد گردد.
با فرض اینکه yi و xi هریک شامل Tمشاهده برای واحد iام باشد و بردار جزء اخلال و دارای ابعاد T.1 باشد، رابطه فوق به این صورت درخواهد آمد:
که I ماتریس یکه با ابعاد T.T میباشد. الگوی فوق را میتوان به صورت زیر نوشت:
که متغیر مجازی برای نشان دادن iامین مقطع میباشد.
حال اگر ماتریس Dرا بهصورت با ابعاد n.n تعریف کنیم خواهیم داشت:
که این رابطه به عنوان الگوی حداقل مربعات متغیر مجازی (LSDV) نامیده میشود. الگوی اخیر یک الگوی رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست و میتوان الگو را با بهره گرفتن از OLS با Kرگرسور در x وn ستون در D بهعنوان یک الگوی چند متغیره با n+k پارامتر برآورد کرد.
لازم به ذکر است که میتوان در روش اثرات ثابت، عرض از مبدأ را طوری برآورد کرد که نه تنها در مقاطع مختلف، بلکه در زمان های مختلف نیز متفاوت از هم باشند.
۳-۵-۲٫ اثرات تصادفی (Random Effect)
مدلهای اثرات ثابت در صورتی منطقی خواهد بود که ما اطمینان داشته باشیم اختلاف بین مقاطع را میتوان به صورت انتقال تابع رگرسیون نشان داد. در حالی که ما همیشه از وجود این موضوع مطمئن نیستیم. لذا روش های دیگری مورد استفاده قرار میگیرند.
روش دیگر برآورد، روش اثرات تصادفی است که فرض میکند جزء ثابت مشخص کننده مقاطع مختلف به صورت تصادفی به شکل زیر خواهد بود :
که دارای k متغیر توضیحی به اضافه یک عرض از مبدأ میباشد. مؤلفه مشخص کننده جزء تصادفی مربوط به iامین واحد بوده و در طول زمان ثابت است. در مطالعات کاربردی میتوان را آن دسته از ویژگیهای خاص مربوط به هر مقطع در نظر گرفت که در الگو وارد شدهاند.
باید توجه داشت که در این حالت واریانسهای مربوط به مقاطع مختلف با هم یکسان نبوده و الگوی ما دچار واریانس ناهمسانی میباشد که باید از روش GLS استفاده نمود. با معرفی این دو روش سؤالی که مطرح میشود این است که در عمل ما بایستی کدام یک از روش های مذکور را مورد استفاده قرار دهیم. برای تصمیمگیری در این مورد از آزمون هاسمن کمک میگیریم.
۳-۵-۳٫ آزمون هاسمن (Hausman Test)
این آزمون برای تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوتهای واحدهای مقطعی میباشد. در حقیقت این آزمون فرضیه ناهمبسته بودن اثرات انفرادی و متغیرهای توضیحی است. که طبق آن تخمینهای حداقل مربعات تعمیم یافته (تحت فرضیه ) سازگار و تحت فرضیه ناسازگار است. به عبارت دیگر، تحت روش اثرات تصادفی که در آن تخمین زنندههای حداقل مربعات تعمیم یافته استفاده میشود، فرضیه سازگاری ضرایب را نشان میدهد.
در حالی که فرضیه مبتنی بر رد این سازگاری است. بنابراین در صورتی که پذیرفته شود روش اثرات تصادفی به روش اثرات ثابت ترجیح داده میشود و به عنوان روش مناسبتر و کاراتر انتخاب میشود. در غیر اینصورت، روش اثر ثابت کاراتر است. (گوگردچیان، ۱۳۸۵)
چنانچه آماره آزمون محاسبه شده بزرگتر از جدول باشد فرضیه رد میشود و از روش اثر ثابت برای برآورد استفاده میشود. در حالت کلی، همانطور که قبلاً ذکر شد، الگوی زیر به صورت ماتریسی نشان دهنده یک الگو با داده های ادغام شده است.
که در آن متغیر وابسته مربوط به واحد iام در زمان t، تابعی است از Xit که مقادیرk متغیر مستقل مربوط به واحد iام در زمان tرا در بر دارد اما جمله خطا، که در ادبیات اقتصادسنجی برآیند تأثیر کلیه متغیرهایی است که بر تأثیر دارند، صریحاً وارد الگو نگردیده که نقطه افتراق اقتصادسنجی اطلاعات تلفیقی با اقتصادسنجی سریزمانی یا مقطعی است.
در رابطه فوق جمله خطا میتواند توسط سه جزء هدایت شود :
الف) ، متغیرهایی که برای واحدهای مقطعی متفاوت، اما در طول زمان ثابت هستند.
به عنوان نمونهای از این متغیرها میتوان به مدیریت در نمونهای متشکل از چند شرکت تولیدی و در یک دوره زمانی معین اشاره کرد. عامل مدیریت بین شرکتها تفاوت دارد. اما برای هر شرکت در طول زمان ثابت است. جنسیت، توانایی و متغیرهای اقتصادی و اجتماعی نیز نمونه های دیگر از این متغیرهاست.
ب) ، متغیرهایی که برای تمام واحدهای مقطعی در زمان مشابه یکسان هستند اما در طول زمان تغییر میکنند. نمونه این متغیرها میتواند قیمت، نرخ بهره و یا انتظارات نسبت به آینده باشد.
ج) ، متغیری است که نه تنها در طول زمان تغییر میکند بلکه در هر زمان بین واحدهای مقطعی نیز متفاوت میباشد.
مثال این متغیرها حجم سرمایه، فروش و یا سود در واحدهای تولیدی است، در اقتصادسنجی اطلاعات سری زمانی و یا مقطعی، جمله خطا تنها از جزء سوم تشکیل شده است، اما در اقتصاد سنجی اطلاعات تلفیقی در حالت اصطلاحاً یک طرفه، و برای حالت دو طرفه میباشد که در عرض از مبدأ برای مدلهای دوطرفه و یک طرفه به صورت ذیل میباشد.
برای الگوهای دو طرفه داریم :
برای الگوهای یک طرفه داریم:
۳-۶٫ طرح سناریوها
در مطالعه حاضر از پنج سناریو با مدل رگرسیون لگاریتمی برای داده های ترکیبی در قالب یک مدل اصلی و چهار مدل فرعی، استفاده شده است.
LTA = F(NTL,CAR,LCB,Size,GDP,Inf,Ex,M)
۳-۶-۱٫ مدل اصلی
در این مدل متغیرهای توضیحی عبارتند از : لگاریتم طبیعی متغیرهای نسبت مانده مطالبات معوق به مانده تسهیلات اعطایی، نسبت کفایت سرمایه، بدهی بانک به بانک مرکزی، اندازه بانک، تولید ناخالص داخلی حقیقی، تورم، عرضه پول (نقدینگی)، نرخ ارز میباشند. متغیر وابسته مدل نیز لگاریتم طبیعی نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییهای بانک میباشد.
۳-۶-۲٫مدلهای فرعی
فرم در حال بارگذاری ...
