وبلاگ

با فرض γ=۱.۲ ton/m³= و ν=۰.۳۷ رابطه (۲-۱۹) بصورت زیر می­ شود:
(۲-۲۰)
در رابطه (۲-۲۰)، σ_max حداکثر تنش در مرکز و زیر وزنه بر حسب تن بر مترمربع، V_s سرعت موج برشی برحسب متر بر ثانیه، W وزن وزنه بر حسب تن، H ارتفاع سقوط وزنه بر حسب متر، عرض پی بر حسب متر است و Z عمق مورد نظر بر حسب متر می­باشد. شکل (۲-۲۱) رابطه خطی بین حداکثر شتاب کند شونده و ارتفاع سقوط وزنه را نشان می­دهد [۲۲].
(شکل ۲-۲۱) رابطه بین ماکزیمم شتاب و ارتفاع سقوط وزنه
آزمایشات انجام شده بر روی مدل­های آزمایشگاهی توسط جیزبرگر و بین^[۲۳] در سال ۱۹۸۰ نشان داد که بازاء مقادیر مختلف m/A در ارتفاع سقوط ثابت حداکثر شتاب کند شونده ثابت می­ماند (شکل۲-۲۲) [۲۴]. یعنی شتاب کند شونده مستقل از ضریب m/A بوده لذا امکان مدل کردن تراکم دینامیکی در آزمایشگاه وجود دارد.
(شکل ۲-۲۲) ارتباط بین ارتفاع سقوط و پارامتر m/A در شتابهای کند شونده مختلف
اوشیماو تاکادا^[۲۴] (۱۹۹۳) با توجه به نتایج آزمایشات آزمایشگاهی بزرگ مقیاس و با توجه به شکل (۲-۲۳) نشان دادند که تداوم ضربه (t_d) متناسب با m/A است [۲۲].
(شکل ۲-۲۳) ارتباط بین تداوم ضربه و جرم واحد سطح وزنه [۲۲]
بنابراین:

(۲-۲۱)
در رابطه (۴-۲۱)، b ضریب ثابتی است که به شرایط خاک وابسته است.
(۲-۲۲)
که C ضریب ثابت، وابسته به شرایط خاک است. بنابراین میزان نفوذ وزنه به داخل خاک به وزن وزنه، سرعت در لحظه برخورد، سطح مقطع و شرایط خاک وابسته است.
اسکات (۱۹۹۴) روش ساده­تری برای تخمین توزیع تنش با عمق با توجه به معادله بوسینسک^[۲۵] ارائه کرد. از آنجا که این معادله مستقل از مصالح موجود بوده بنابراین با فرضیات ساده کاربرد معادله بوسینسک یک تخمینی از تنش عمودی با عمق می­دهد [۲۵].
سرعت وزنه در لحظه برخورد به با زمین با توجه به رابطه ( ) تعیین می­ شود. شتاب کندشونده وزنه به کمک معادله (۲-۲۳) قابل محاسبه است.
(۲-۲۳)
در رابطه (۲-۲۳)، (y₁-y₂) اختلاف جابجایی بوجود آمده در سطح زمین به دلیل برخورد وزنه با زمین (عمق حفره ایجاد شده)، V₀ سرعت وزنه در لحظه برخورد به زمین، V=0 سرعت وزنه بعد از گذشت زمان t_f و a شتاب کندشونده وزنه می­باشد. با تعیین شتاب کندشونده، تنش القا شده بوسیله ضربه در سطح از رابطه زیر محاسبه می­ شود:
(۲-۲۴)
در رابطه (۲-۲۴)، q تنش القا شده در سطح، m جرم وزنه و A سطح مقطع وزنه می­باشد. باتوجه به معادله بوسینسک برای یک پی دایره­ای تغییرات تنش با عمق بصورت زیر مشخص می­ شود [۲۵].
(۲-۲۵)
در رابطه (۲-۲۵)، PΔ تغییرات تنش قائم، r شعاع وزنه دایره­ای شکل و z عمقی است که افزایش تنش در آن عمق اندازه گیری می­ شود.
۲-۱۱ تراکم دینامیکی در نوشیرو ژاپن
پروژه مذکور شامل احداث یک نیروگاه حرارتی در ۴ کیلومتری شرق نوشیرو می­باشد. قبل از احداث این نیروگاه تراکم دینامیکی برای بهسازی ۷ متر ماسه ریز سست جهت جلوگیری از وقوع روانگرایی در حین زلزله انجام شد. در زیر این ۷ متر ماسه سست یک لایه رس ماسه­ای به ضخامت حدود ۲۰ سانتیمتر و بعد از آن ماسه ریزدانه با تراکم متوسط تا عمق ۸ متر و سپس ماسه درشت دانه و متراکم قرار داشت. تراز آب زیرزمینی قبل از کوبش در ۲ متری از سطح زمین بوده است [۲۶و۲۷]
تراکم دینامیکی در یک مرحله در شبکه­ ای به ابعاد ۳۶/۶ ×۳۶/۶ متر انجام شد. برای عملیات کوبش از وزنه ۲۰ تنی با ارتفاع سقوط ۲۵ متر استفاده شد. تعداد سقوط در هر نقطه ۳۵ مرتبه و سطح قاعده وزنه ۳ متر مربع بود [۳۱و۳۲]. پروفیل نفوذ استاندارد در نقطه کوبش قبل و بعد از بهسازی در شکل (۲-۲۴) ارائه شده و همچنین در شکل (۲-۲۵) عمق حفره ایجاد شده در اثر کوبش در سه نقطه ارائه شده است [۲۶و۲۷].
با توجه به شکلهای (۲-۲۴و ۲۵) می­توان نتیجه­های زیر را دریافت:
در این پروژه با توجه به وزنه­ی ۲۰ تنی، ارتفاع سقوط ۲۵ متری و عمق مؤثر بهسازی ۸ متری ضریب ثابت در رابطه تجربی منارد ۳۶/۰ است.
در پروزه نوشیرو تغییرات عمق حفره ایجاد شده پس از ۱۰ ضربه متوالی ۲۰ متر است درحالیکه سطح مقطع وزنه ۳ مترمربع و انرژی سقوط ۵۰۰ تن متر است.
با توجه به تغییرات عدد نفوذ استاندارد در لایه ماسه ریزدانه که قبل از کوبش ۶ و بعد از آن ۲۵ است و با توجه به رابطه (۲-۲۵) که توسط اشترتمن^[۲۶] در سال ۱۹۷۹ ارائه شده است [۳۶]؛ می­توان گفت که میانگین مقاومت نوک در این لایه قبل از کوبش بین ۲۶ تا ۲۷ کیلوگرم بر سانتیمتر مربع و بعد از کوبش بین ۵/۸۷ تا ۵/۱۱۲ کیلوگرم بر سانتیمتر مربع است یعنی ۴۱۰ درصد افزایش یافته است. این افزایش به ازاء اعمال انرژی ۴۳۳ تن متر بر متر مربع می­باشد.
(۲-۲۵)
(شکل ۲-۲۴) پروفیل آزمایش ضربه و نفوذ استاندارد قبل و بعد از کوبش در پروژه نوشیرو
(شکل ۲-۲۵) عمق حفره ایجاد شده در برابر تعداد دفعات سقوط در پروژه نوشیرو
فصل ۳
روش تحقیق
۳-۱ مقدمه
امروزه استفاده از روش­های عددی در حل مسائل مهندسی امری لازم و بدیهی به نظر می­رسد. در روش تفاضل محدود می­توان به راحتی وضعیت تنش­ها و تغییر مکان­ها را بررسی نمود که این برای درک چگونگی آغاز و گسترش گسیختگی مفید می­باشد.FLAC یک نرم افزار تفاضل محدود می­باشد که توانایی مدل کردن رفتار خاک، سنگ و یا دیگر مصالحی را که ممکن است وقتی به حد تسلیم برسند جریان خمیری پیدا کنند را داراست. مراحل مدلسازی در این برنامه با ساختن شبکه، تعیین مدل رفتاری و پارامترهای مکانیکی مدل صورت می­گیرد. از آنجا که در مدلسازی تعیین پارمترهای مکانیکی مدل لازم می­باشد و صحت جواب­ها بستگی به دقیق بودن این پارامترها دارد بنابراین باید قبل از مدلسازی نسبت به تعیین اینگونه پارامترها با انجام یکسری عملیات صحرایی و آزمایشگاهی اقدام شود. باید توجه داشت که در کلیه مراحل یک مسئله حالت تعادل به دست می ­آید. این مورد باید قبل از هرگونه تغییر در مدل و حتی بعد از ایجاد تغییرات لحاظ شود. استفاده از تقارن محوری نیز جزء مهارت­ هایی است که می­توان توانایی تحلیل مدل­ها را با حداکثر دقت ممکن در حداقل زمان موجود بالا ببرد.
۳-۲ روش تفاضل محدود
این روش از قدیمی­ترین روش­های عددی است که از روش­های میدانی یا دیفرانسیلی برای حل یکسری معادلات دیفرانسیل که مقادیر اولیه و شرایط مرزی آنها مشخص شده باشد، استفاده می­ شود. در این روش به راحتی می­توان وضعیت تنش­ها و تغییر مکان­ها را بررسی نمود که این برای درک چگونگی آغاز و گسترش گسیختگی مفید می­باشد [۳].
امروزه این روش در مسائل مختلف مهندسی کابرد زیادی یافته و از آنجا که با این روش می­توان تغییر مکانها و کرنش­های بزرگ توده سنگ و خاک را مدلسازی کرد، لذا کاربرد آن در مهندسی ژئوتکنیک، مکانیک سنگ و تونل سازی عمومیت دارد.
مبانی دو روش تفاضل محدود و عناصر مجزا شبیه به هم است ولی در این روش می­توان خصوصیات ناهمگنی توده خاک را بهتر مدل کرد. در این روش محیط را اصولاً پیوسته در نظر می­گیرند، در صورتیکه حتی می­توان وجود چند سطح ناپیوستگی (خطوط لغزش) را نیز مدلسازی کرد.
در روش تفاضل محدود، توده مورد مطالعه به تعدادی منطقه چهارگوش تقسیم می­ شود. تعداد و شکل این مناطق دلخواه است. با توجه به معادلات حرکت و اساسی در مورد هر قلمرو معین، معادلات تفاضل نوشته می­ شود. در مرحله بعد بخشی از توده خاک در نقاط مرسوم به گره از سایر مناطق مجزا می­ شود. سپس معادلات حرکت گره­ها برای تمام مناطق نوشته می­ شود و مسئله با زمان تکامل یافته و حل می­ شود.
از مزایای عمده این روش نسبت به روش­های دیگر می­توان به موارد زیر اشاره نمود [۳]:
نظر به اینکه تحلیل رفتاری در دامنه مسئله با زمان تکامل می­یابد، امکان کنترل مراحل حل مسئله وجود دارد.
در این روش با تحلیل مرحله به مرحله، اجازه رفع نواقص و اشکلات را ممکن می­سازد و نتایج دقیق تری را ارائه می­دهد.
به دلیل حل غیر ماتریسی این روش، امکان تحلیل تغییر مکان­های بزرگ بدون تلاش کامپیوتری زیادی را فراهم می ­آورد.
در این روش به دلیل تشکیل ندادن ماتریس سختی، ظرفیت ذخیره سازی و داده پردازی مورد نیاز کوچک می­باشد.
این روش بیشترین راندمان را برای مسائل و محاسبات دینامیکی دارد.
۳-۳ معرفی نرم افزار FLAC
واژه FLAC از عبارت (Fast Lagrangian Analysis of Continua)، به معنی “تحلیل سریع لاگرانژی محیط” گرفته شده است. این برنامه را اولین بار دکتر پیتر کاندل (۱۹۸۶)، جهت انجام یکسری تحلیل­های مهندسی با میکرو کامپیوترهای آن زمان توسعه داده است. این نرم افزار بر پایه ی روند محاسباتی لاگرانژی بنا شده است که جهت مدل کردن تغییر شکل­های بزرگ بسیار مناسب است.
FLAC ، یک نرم افزار تفاضل محدود می­باشد که توانایی مدل کردن رفتار خاک، سنگ و یا دیگر مصالحی را که ممکن است وقتی به حد تسلیم برسند، جریان خمیری پیدا کنند را داراست. مصالح به وسیله المانها یا نواحی که یک شبکه را تشکیل می­ دهند نمایش داده می­شوند و نهایتاً کاربر با بهره گرفتن از این شبکه سازه مورد نظری را که باید مدل شود، ایجاد می­ کند.