وبلاگ

۳-۴-۱ اندیس­ها
اندیس­های مورد استفاده برای مدل­سازی مسئله:

J اندیس کارها j=1, 2…n
l اندیس شمارنده موقعیتl= 1,2… L
r اندیسr امین موقعیت بعد از عملیات نگهداری r=1,2…R
g اندیس g­ امین عملیات نگهداری روی یک ماشین g=1,2,…G
h اندیس مربوط به ماشین h=1,2…M
۳-۴-۲٫ پارامترهای مسئله
مقادیر ورودی که باید در ابتدای حل مدل ریاضی مشخص شوند عبارتند از:
مدت زمان انجام عملیات نگهداری
فاکتور یادگیری کار j روی ماشین h
فاکتور استهلاک کار j روی ماشین h
M عدد بزرگ
زمان تکمیل کار j
زمان پردازش کار j ام روی ماشین h
۳-۴-۳٫متغیرهای تصمیم
اگر کار j در موقعیت r ام بعد از g امین عملیات نگهداری و در موقعیت l روی ماشین h انجام گیرد ۱ و در غیر این صورت ۰ می­باشد. ( h=1,2,..,m , r=1,2,..,R , j=1,2,..,n)
اگر عملیات نگهداری g ام روی ماشین h انجام گیرد ۱ و در غیر این صورت ۰ می­باشد.
۳-۴-۴٫ مدل ریاضی
Min (1-3)
=۱ j (2-3)
>= g>1, h (3-3)
<= .M (4-3)
>=(g-1). + [. + . (r′-۱) - . (l′-۱)] + [. + . (r″-۱)- .(l″-۱) ] – (۱- ). M j , r, l, g ,h (5-3)
>= j (6-3)
= g, h (7-3)
<=1 r, g, h (8-3)
<= 1 l, h (9-3)
+>= ( l -۱). - (۱- ). M (10-3)
>= g, h, r >=1 (11-3)
>= l>1, h (12-3)
and are binary (13-3)
۳-۴-۵٫ توضیحات مدل
هدف در این مدل حداقل کردن بیشترین زمان تکمیل می­باشد.
محدودیت (۳-۲) مجبور می­ کند که تمام کارها در برنامه زمان­بندی قرار گیرند.
محدودیت (۳-۳) بیان می­ کند تا عملیات نگهداری g-1 انجام نگیرد عملیات gام نمی­تواند انجام شود.
محدودیت(۳-۴) اشاره دارد تا عملیات نگهداری gام روی ماشین h انجام نگیرد هیچ کاری بعد از آن انجام نگیرد.
محدودیت (۳-۵) نشان­دهنده زمان تکمیل کارها می­باشد.) در این محدودیت به دلیل عدم وجود در قسمت دوم این فرمول r’ به کلیه موقعیت­های قبل از آخرین فعالیت نگهداری کار مورد بررسی اختصاص می­گیرد و r” به کلیه موقعیت­های بعد از آخرین فعالیت نگهداری کار مورد نظر اشاره دارد).
محدودیت (۳-۶) بزرگترین زمان تکمیل را مشخص می­ کند.
محدودیت (۳-۷) مجبور می­ کند تا حداقل یک کار بعد از هر عملیات نگهداری انجام گیرد.
محدودیت (۳-۸) و (۳-۹) اطمینان می­دهد حداکثر یک کار در موقعیت (r, g ,h) قرار گیرد.
محدودیت (۳-۱۰)،(۳-۱۱)و(۳-۱۲) نشان می­دهد که بر روی هر ماشین موقعیت­های تخصیص داده شده به یک کار بر موقعیت­های خالی الویت دارند.
محدودیت (۳-۱۳) نیز بیان­کننده متغیرهای باینری می­باشد.
۳-۵٫ تحلیل حساسیت ^[۱۱]
به مطالعه تاثیرپذیری متغیرهای خروجی از متغیرهای ورودی یک مدل آماری گفته می­ شود. به عبارت دیگر روشی برای تغییر دادن در ورودی­های یک مدل آماری به صورت سازمان­یافته (سیستماتیک ) است که بتوان تاثیرات این تغییرها را در خروجی مدل پیش ­بینی کرد .
در این قسمت به تحلیل حساسیت پارامترهای مختلف مسئله می­پردازیم. ابتدا مسئله را با داده ­های زیر در لینگو ^[۱۲] مدل می­کنیم. در این داده ­ها نرخ استهلاک را عدد قابل ملاحظه­ای قرار دادیم . داده ­ها به شرح زیر می­باشد: