در این معادله، ویسکوزیته برشی صفر است و دو پارامتر باقیمانده و برای بدست آوردن بهترین تناسب برای مجموعه داده‌ها تنظیم شده‌اند. بوضوح، با افزایش نرخ برش مقادیر کاهش یافته ویسکوزیته برشی را تسلیم می‌کند. بسهولت مشاهده می‌شود که محدوده نیوتنی بوسیله دوباره بدست می‌آید. بعلاوه، وقتیکه ، معادله بالا به مدل تابع نمایی تغییر می‌یابد.
۴-۲-۲ رفتار ویسکو-پلاستیک سیال
این نوع از رفتار سیال غیرنیوتنی بوسیله وجود تنش آستانه‌ای ( که تنش تسلیم یا تنش تسلیم ظاهری نامیده می‌شود) که باید برای سیال از این حد تجاوز کند تا سیال تغییر شکل دهد ( برش) یا جریان یابد. برعکس، وقتیکه تنش خارجی اعمال شده کمتر از تنش تسلیم، ، باشد بسیاری از مواد مانند یک جامد الاستیک رفتار می‌کنند ( یا مانند یک جسم صلب با هم جریان می‌یابند). مسلماً، وقتیکه مقدار تنش تسلیم خارجی از مقدار تجاوز می‌کند، سیال رفتار نیوتنی (مقدار ثابت ) یا ویژگی‌های نازک برشی از خود نشان می‌دهد، یعنی . بطور کیفی این نوع رفتار می‌تواند بصورت ذیل توجیه شود: چنین ماده‌ای شامل ساختارهای سه‌بعدی دارای استحکام کافی برای پایداری در مقابل هر تنش خارجی کمتر از است و بنابراین مقاومت زیادی در مقابل جریان از خود نشان می‌دهد، اگرچه همچنان ممکن است بصورت الاستیک تغییرشکل یابد. برای تنش‌های بالاتر از ، ساختار شکست می‌یابد و ماده مانند یک ماده ویسکوز رفتار می‌کند. در بعضی موارد، ساخت و شکست ساختار بازگشت‌پذیر است، یعنی، ماده می‌تواند مقدار تنش تسلیم خود (اولیه یا مقداری کمتر) را بدست آورد.
یک سیال با منحنی جریان خطی با شرط سیال پلاستیک بینگهام[۲۸] نامیده می‌شود، و با یک مقدار ثابت ویسکوزیته توصیف می‌شود. بنابراین، در برش یک بعدی، مدل بینگهام بصورت زیر معرفی می‌شود:
(۴-۹-الف)
(۴-۹-ب)
از سوی دیگر، یک ماده ویسکو-پلاستیک که رفتار نازک برشی در سطوح تنش بالاتر از از خود نشان می‌دهد سیال شبه‌پلاستیک-تسلیمی[۲۹] نامیده می‌شود و رفتار این نوع از سیالات مکرراً توسط مدل سیال هرشل-بالکلی[۳۰] تخمین زده می‌شود. این مدل برای جریان برشی یک‌بعدی بصورت ذیل است:
(۴-۱۰-الف)
(۴-۱۰-ب)
یک مدل ویسکوزیته معمول دیگر برای سیالات ویسکو-پلاستیک، مدل کاسن[۳۱] است، که منشا اصلی آن مدل کردن جریان خون است، اما مشاهده شد که برای بسیاری از مواد دیگر نیز تقریب خوبی است. این مدل بصورت زیر معرفی می‌شود:
(۴-۱۱-الف)
(۴-۱۱-ب)
فرم در حال بارگذاری ...
