وبلاگ

(‏۳‑۱۵)

که در آن :

(‏۳‑۱۶)

و با بهره گرفتن از اصل جمع آثار برای تعداد J چاه خواهیم داشت:

(‏۳‑۱۷)

در این رابطه میزان تغییر تراز (افت یا خیز) در چاه k در انتهای دوره­ زمانی n، یا ضریب پاسخ واحد که عبارتست از تغییر تراز در چاه k در انتهای دوره­ زمانی n در اثر تحریک (پمپاژ یا تغذیه) واحد در چاه j در دوره­ زمانی t، و میزان تحریک (پمپاژ یا تغذیه) چاه j در دوره­ زمانی t می باشد. ضریب تابعی است از فاصله­ی بین چاه­ها، شعاع چاه، قابلیت انتقال آبخوان، ضریب ذخیره آبخوان، شرایط مرزی، و شرایط اولیه­ آبخوان [۳۱]. رابطه­ فوق برای سیستم­های چند آبخوانی نیز قابل استفاده است [۴۶].
شکل ‏۳‑۲ مفهوم ضریب پاسخ را برای منابع تحریک کننده و تحریک شونده نقطه­ای نمایش می­دهد. رابطه­ ۳-۱۷، معادله­ اصلی روش ماتریس پاسخ واحد است. جهت استفاده از این رابطه لازم است ضرایب پاسخ واحد تولید گردند. این ضرایب را ضرایب تأثیر^[۲۲]، کرنل­های گسسته^[۲۳]، و توابع جبری تکنولوژیکی^[۲۴] نیز نامیده­اند.
روش معمول تولید ضرایب پاسخ، استفاده مکرر از یک مدل شبیه­سازی پارامتر گسترده است. ابتدا مدل شبیه­سازی، با بهره گرفتن از داده ­های میدانی سیستم مورد بررسی، کالیبره می­ شود. نتیجه­ این کالیبراسیون تعیین خصوصیات یا ضرایب هیدرودینامیک در گستره­ی مکانی آبخوان می­باشد. سپس یکبار مدل شبیه­سازی بدون اعمال هیچگونه تحریکی اجرا شده و پاسخ­ها ثبت می­گردند (شرایط صفر). این کار برای در نظر گرفتن اندرکنش­های طبیعی بین اجزای سیستم انجام می­ شود تا پاسخی که به دست می ­آید فقط ناشی از تحریک (مصنوعی) اعمال شده به سیستم باشد. آنگاه هربار تحریک واحدی برای یکی از عوامل تحریک کننده در نظر گرفته شده و مدل شبیه­سازی مجدداً اجرا می­ شود. در هر اجرا، پاسخ عامل (یا عوامل) تحریک شونده به ازای تحریک واحد اعمال شده ثبت می­گردد. این پاسخ عبارتست از تغییر در تراز آب زیر زمینی یا تبادل جریان بین رودخانه و آبخوان در دوره­ های متوالی. پاسخ خالص حاصل از تحریک مورد نظر به تنهایی، از تفاضل این مقدار و مقدار نظیر در شرایط صفر حاصل می­ شود. ماتریس پاسخ هر عامل تحریک شونده، از کنار هم گذاشتن پاسخ خالص تک تک عوامل تحریک کننده، حاصل می­گردد.

شکل ‏۳‑۲: مفهوم ضریب پاسخ برای منابع تحریک­کننده و تحریک شونده نقطه­ای[۲]

جهت استخراج ضرایب پاسخ در این تحقیق، از نرم­افزارMODFLOW Visual استفاده گردیده است.این نرم­افزار معادله­ جریان در محیط متخلخل (رابطه­(‏۳‑۱۳)) و اندرکنش رودخانه- آبخوان را به روش تفاضل محدود حل می­نماید. بنابراین کلیه­ فرضیاتی که در این نرم­افزار به کار رفته، در این مطالعه نیز صادق است. در این بخش به معرفی مختصری از مدلMODFLOW می­پردازیم. توضیحات کامل پیرامون این نرم­افزار در پیوست شماره­ ۳ ضمیمه شده است.
معرفی مدل MODFLOW
مدل MODFLOW اولین بار در سال ۱۹۸۴ تحت عنوان مدل جریان سه بعدی تفاضل‌های محدود^[۲۵] ارائه گردید. Harbauh و McDonald پس از ایجاد تغییراتی در این مدل سرانجام آن را با عنوان MODFLOW ارائه کردند. پس از آن هم با افزوده شدن بسته­های مختلف شبیه­سازی به وسیله افراد مختلف، مدل MODFLOW کامل‌تر شد.
نسخه­ اصلی این مدل تحت DOS است. اما نرم­افزارهای دیگری همچون PMWIN، GMS، GWV، Visual MODFLOWو… توسعه یافته‌اند که علاوه بر MODFLOW، سایر مدل‌های شبیه سازی آب زیرزمینی مانند مدل‌های کیفی را در خود دارند. این نرم­افزارها به دلیل دارا بودن واسط گرافیکی^[۲۶] کاربر، کاربر پسند بوده و بر خلاف نسخه­ تحت DOS وارد کردن و مدیریت داده‌ها در آن ساده است. مدل MODFLOW در شرایط اشباع، برقراری قانون دارسی و با فرض ثابت بودن چگالی آب زیرزمینی عمل می‌کند. مدل مورد نظر دارای مزایای زیر می‌باشد.
این مدل برای حل معادلات، از روش تفاضل محدود استفاده می‌کند که به آسانی قابل درک است.
نسخه­ تحت DOS آن و نرم افزارهایی که این مدل را درون خود قرار داده‌اند، در بسیاری از رایانه‌ها و سیستم­عامل‌ها قابل استفاده هستند.
در حالت یک، دو و شبه سه­بعدی کاربرد دارد. منظور از حالت شبه­سه­بعدی این است که تغییرات شرایط آبخوان برای هر لایه در دو بعد شبیه­سازی می‌شود. و این تغییرات برای لایه­ های مختلف آبخوان به شکلی جدا شبیه­سازی می‌شود.
همچنین مدل MODFLOW قابلیت شبیه­سازی پارامترهای مختلف آبخوان و عوارض مختلف مؤثر بر آبخوان را داراست که شامل موارد زیر می‌شود: (شکل ‏۳‑۳)
آبخوان­های آزاد و تحت­فشار
گسل­ها
لایه­ های تحت فشار که با مواد ریزدانه محصور شده ­اند.
لایه­ های تحت فشار- جریان آب زیرزمینی و تغییرات ذخیره
رودخانه­هایی که با آبخوان در تبادل هستند.
زهکش­ها و چشمه­هایی که آب را از آبخوان تخلیه می­ کنند.
جریان­های زودگذری که با آبخوان در تبادل هستند.
مخازنی که با آبخوان در تبادل هستند.
تغذیه­ی حاصل از بارش و آبیاری
تبخیر و تعرق
چاه­های تخلیه و تغذیه
با توجه به مزایای این مدل برخی از معایب آن به شرح زیر می‌باشد:
این مدل در شرایط اشباع، برقراری قانون دارسی و با فرض ثابت بودن چگالی آب زیرزمینی عمل می‌کند.
بیشترین تعداد لایه‌هایی که مدل قابلیت شبیه سازی را دارد، ۸۰ لایه می‌باشد.