وبلاگ

(۱-۱۸)

 

 

 

که در آن m=K^(n-1) است و برای _∞ داریم،

 

 

 

 

(۱-۱۹)

 

 

 

۱-۵-۱-۴ مدل کارئو^[۴۶]
مدل کارئو مدلی است که با وضوح بهتر، جزئیات زیادتری از هایی که به‌طور آزمایشگاهی اندازه ­گیری شده ­اند را نشان می­دهد. این مدل از پنج متغیر در مقایسه با مدل قاعده توانی بهره می‌گیرد. معادله مدل کارئو به شکل زیر است.

 

 

 

 

(۱-۲۰)

 

 

 

که _ و _∞ به ترتیب لزجت­های صفر و بی‌نهایت هستند. ثابت زمانی سیال است که نرخ برش را برای سیال در گذار از نرخ برش صفر به ناحیه قاعده توانی و همچنین گذار از ناحیه قاعده توانی به _∞= تعیین می‌کند وn اندیس شاخص توانی است که بستگی به شیب منحنی دارد.
در مدلی که به‌وسیله برد و کارئو تعمیم داده شد مقدار a، برابر با ۲ فرض شد و بنابراین تعداد متغیرها به چهار کاهش یافت. مدل برد-کارئو به صورت زیر است.

 

 

 

 

(۱-۲۱)

 

 

 

۱-۵-۱-۵ مدل الیس^[۴۷]
در مدل ارائه‌شده توسط الیس، لزجت ظاهری به شکل تابع زیر تغییر می‌کند،

 

 

 

 

(۱-۲۲)

 

 

 

که در آن، _ لزجت صفر و متغیر بی‌بعد است. _ تنش برشی و _ تنش برشی در __ است. مدل الیس مدلی با سه متغیر است و مزیت دارا بودن محدوده لزجت را به همراه دارد. _ در نرخ برش صفر و لزجت برشی کاهنده در نرخ برش بالاتر. توان در تعریف ارائه‌شده رفتار کاهنده برش^[۴۸] را توصیف می­ کند.
۱-۵-۱-۶ سیالات غیر نیوتنی تابع زمان
در بعضی از سیالات غیر نیوتنی، علاوه بر اینکه لزجت تابعی از شدت برش است، تابعی از زمان نیز است. به‌عبارت‌دیگر در این سیالات، در یک نرخ برش ثابت، ساختمان ملکولی ماده به‌طور مداوم در حال تغییر است و لذا مقدار لزجت و تنش برشی نیز تابعی از زمان خواهند بود. به‌طورکلی این مواد به دو دسته سیالات تیکسوتروپیک^[۴۹] و سیالات رئوپکتیک^[۵۰] (آنتی تیکسوتروپیک^[۵۱]) تقسیم می­شوند. در سیالات تیکسوتروپیک، چنانچه ماده در معرض یک شدت برش ثابت و دمای معین قرار داده شود، تنش برشی یک کاهش برگشت‌پذیر نسبت به زمان پیدا می­ کند. البته در نهایت لزجت به سمت یک مقدار حدی میل خواهد کرد. از دیدگاه ملکولی چنانچه یک سیال تیکسوتروپیک تحت یک برش ثابت قرار گیرد، به‌تدریج ساختمان ملکول­های آن شروع به شکستن می­ کند و لذا با افزایش زمان لزجت سیال کاهش می­یابد. ملکول­های شکسته شده در صورت برخورد در جهت مناسب امکان بازگشت به ساختار اولیه خود را دارند و ازآنجاکه با گذشت زمان بر تعداد ملکول­های شکسته شده افزوده می­ شود، بنابراین امکان برخورد ملکول­ها و فعال­تر شدن مکانیزم ترمیم افزایش می­یابد. به همین دلیل پس از گذشت مدت زمان مشخصی تعادلی بین فرآیندهای شکست و ترمیم به وجود می ­آید و لزجت به سمت مقدار ثابتی میل می­ کند. به‌عنوان نمونه برخی پلیمرهای درشت ملکول و محلول­های مواد غذایی دارای این رفتار هستند. سیالات رئوپکتیک مواد بسیار نادری هستند که رفتار آن‌ها کاملا برعکس مواد تیکسوتروپیک است. از دیدگاه ملکولی، این مواد ساختار ملکولی اولیه­ای ندارند ولی با ایجاد برش و برخورد ملکول­ها به یکدیگر شانس تشکیل یک ساختار را پیدا می­ کنند. بنابراین تحت برش ثابت و در شرایط همدما، یک افزایش برگشت­پذیر در تنش برشی و لزجت آن‌ها مشاهده می­ شود. در بعضی سیالات نظیر سوسپانسیون­های رسی بنتونیت، سوسپانسیون­های وانادیوم پنتا اکسید، خمیر گچ و سوسپانسیون­های رقیق اولئات آمونیوم رفتار رئوپکتیک مشاهده شده است.
۱-۵-۱-۷ سیالات ویسکوالاستیک
سیالات ویسکوالاستیک موادی هستند که به‌طور توأمان خواص ویسکوز و الاستیک را دارا هستند. ازآنجاکه در سیالات تنش تابعی از نرخ برش و در جامدات تابعی از خود برش است، لذا این مواد دارای خواص همزمان جامد و سیال هستند. در یک جامد الاستیک خالص تنش متناظر با کرنش داده شده مستقل از زمان است، درحالی‌که در مواد ویسکوالاستیک تنش به تدریج کاهش می‌یابد. برخلاف مایع لزج خالص، سیالات ویسکوالاستیک وقتی در معرض تنش قرار می‌گیرند بخشی از تغییر شکل آن‌ها به‌محض برداشتن تنش به حالت اول باز می‌گردد. مثال‌هایی از این نوع سیالات ویسکوالاستیک عبارت‌اند از: خمیرها، پلیمرها و مذاب پلیمرها مثل نایلون. علاوه بر لزجت، ثابت­های اختلاف تنش­های نرمال اول و دوم نیز ازجمله خواص رئولوژیکی سیال ویسکوالاستیک محسوب می­شوند.
۱-۶ نانوسیالات
۱-۶-۱ مفهوم نانوسیالات