وبلاگ

۴۴/۱

 

۹۲/۱

 

۱

 

۳/۱

 

 

 

همانطور که در معادله (۵-۱۵) مشاهده می­ شود، تانسور تنش رینولدز در مدل k-ε استاندارد دارای یک ترم اضافی (جمله سوم) نسبت به رابطه بوسینسک (معادله (۵-۹)) می­باشد. افزودن این جمله به معادله تنش رینولدز، به منظور لحاظ نمودن تنش­های رینولدز عمودی در مدل k-ε انجام گرفته است. لازم به ذکر است که مدل k-ε استاندارد تنها برای جریان کاملاً مغشوش معتبر بوده و قادر به پیش ­بینی مرحله گذرای جریانِ اطراف دیواره نمی ­باشد.

۵-۸ مدل k-ω SST^[37]

مدل k-ω که اولین مدل ارائه شده برای اغتشاش است، توسط کلموگروف^[۳۸] در سال ۱۹۴۱ بیان شد[۳۴]. این مدل که با دو متغیر k (انرژی جنبشی اغتشاش) و ω­^[۳۹] (نرخ پراکندگی ویژه) تعریف می­ شود، مطابق معادله (۵-۱۷) با لزجت گردابه­ای رابطه دارد:

 

 

 

 

(۱۹_۵)

 

 

 

مدل k-ω SST که تلفیقی از مدل k-ω و k-ε است، توانایی بالایی در شبیه­سازی جریان اطراف دیواره و نیز جریان خارج از منطقه wake داشته و با روابط زیر توصیف می شود:
انرژی جنبشی اغتشاش (k):

 

 

 

 

(۲۰_۵)

 

 

 

نرخ پراکندگی ویژه (ω):

 

 

 

 

(۲۱_۵)

 

 

 

که در آن α ، β ، ^*β، σ و ^*σ ضرایب بسته^[۴۰] معادله هستند [۳۴]. در تحقیق حاضر از این روش برای حل مسئله استفاده شده است.

۵-۹ ناحیه­ی محاسباتی و شرایط مرزی

ناحیه­ی محاسباتی دارای یک عرض(W) ، ارتفاع (H) و طول (L) می­باشد. مرزهای ورودی و خروجی در بالادست و پایین­دست، با احتساب ضریبی از قطر روتور جایگذاری شده‌اند. مدل ساخته شده روتور در فاصله­ی ۵/۱ برابر محاسباتی از ورودی قرار دارد. به منظور استفاده از مدل MRF در اطراف روتور، یک ناحیه­ی مجزا ایجاد شده است. این ناحیه در حین شبیه­سازی با سرعت ثابت ω می­چرخد و شرایط فیزیکی حاکم بر روتور واقعی را در حالت کاملاً پایا مدل­سازی می­ کند. یک ترکیب مناسب از شرایط مرزی خروجی، ورودی و دیوار در ناحیه­ی محاسباتی برای ارائه­ مدل شرایط فیزیکی جریان در اطراف روتور در نظر گرفته شده است. سطوح، نقش دیواره را به عنوان شرایط مرزی ایفا می­ کنند.
در قسمت ورودی یک پروفیل واحد برای سرعت در نظر گرفته شده است. در قسمت خروجی، تنها فشار استاتیک معین است.

۵-۱۰ همگرایی حل

باقیمانده‌ای که توسط حل­کننده تفکیکی محاسبه می­ شود، مجموع نابرابری بر روی تمام سلول­ها P محدوده‌ی محاسبات می­باشد. فلوئنت باقیمانده­ها را با یک ضریب مقیاس،که بیان کننده­ دبی جریان ∅ از ناحیه­ی محاسباتی می­باشد، مقیاس­بندی می­ کند. باقیمانده­ی مقیاس­بندی شده­­، برای اکثر مسائل، مشخص کننده­ بهتری برای همگرایی می­باشد. حل­کننده­ تفکیکی، باقیمانده­ها را برای متغیر ∅ ، بعد از N تکرار، با تعریف زیر مقیاس­بندی می­ کند.
(۲۲-۵)
که مخرج کسر، مقدار ماکزیمم باقیمانده در m تکرار اول می­باشد به طوری که m توسط کاربر مشخص می­گردد. برای اکثر مسائل، معیارهای هم­گرایی که به طور پیش­فرض در نرم­افزار فلوئنت تعریف شده ­اند کافی می­باشند. این معیار احتیاج دارد که باقیمانده­های مقیاس­بندی شده برای همه ی معادلات تا کاهش پیدا کنند. در شکل (۵-۱) روند همگرایی برای یکی از مدل­ها نشان داده شده است.

شکل ۵-۱ روند هم گرایی یکی از مدل‌ها در نرم افزار فلوئنت

۵-۱۱انتخاب روش­های حل

برای حل مسأله ابتدا باید از بین سه روش حل تفکیکی، پیوسته­ ضمنی و پیوسته­ی صریح یکی را انتخاب نمود. با توجه به این که حل­کننده پیوسته اصولاً برای جریان­های قابل تراکم با سرعت­های بالا طراحی شده است و مدل مورد بررسی ما در این دسته از جریان­ها قرار نمی­گیرد و حل­کننده­ پیوسته نسبت به حل­کننده­ تفکیکی ۵/۱ تا ۲ برابر بیشتر حافظه احتیاج دارد، لذا برای حل مدل­های مورد بررسی از حل­کننده­ تفکیکی استفاده شده است. همان­گونه که ذکر شد، هنگامی که جریان با شبکه­بندی موازی نیست، روش مرتبه اول خطاهای گسسته سازی را افزایش می­دهد. در مدل مورد بررسی از شبکه­بندی مثلثی استفاده شده است که در آن­ها جریان با شبکه موازی نیست. لذا روش گسسته سازی بالادست مرتبه اول دارای خطا خواهد بود و جواب­هایی با دقت کم­تر را نتیجه خواهد داد.
روش توان پیرو هم در دسترس می­باشد ولی این روش به طور کلی دقتی بیش از روش مرتبه­ی اول را نتیجه نمی­دهد. روش کوئیک به طور کلی در شبکه­بندی­های منظم و موازی و نامنظم با جهت جریان دقیق­تر است بنابراین در مدل مورد بررسی ابتدا معادلات از روش بالادست مرتبه­ی اول همگرا می­ شود و سپس بعد از همگرایی روش را تغییر داده و از روش کوئیک استفاده می­ شود. با این روش جواب­های به دست آمده از دقت بالاتری برخوردار می­باشند. برای درون­یابی فشار نیز از روش استاندارد استفاده شده است. برای الگوی پیوند فشار-سرعت چون مدل دائم بوده و از شبکه­بندی­های منظم استفاده شده است، از الگوریتم سیمپل­ استفاده می­ شود.

۵-۱۲ محاسبه توان

راندمان توربین های بادی بر اساس توان این توربین ها در استحصال انرژی موجود در باد تعیین می شود. انرژی باد به صورت انرژی جنبشی موجود می باشد. پره های توربین های بادی این انرژی جنبشی را دریافت کرده و به انرژی مکانیکی تبدیل می کنند. سپس در مرحله بعد با بهره گرفتن از ژنراتور این انرژی مکانیکی تولید شده به انرژی الکتریکی تبدیل می شود. راندمان این تبدیل به چگونگی طراحی پره ها و روتور و نحوه مواجهه آنها با جریان باد باز می گردد.