وبلاگ

شکل(۱-۷)- فرآیندهای تولید کوارک تاپ منفرد ۲۰
شکل (۲-۱)- ناحیه­های مجاز برای سهم­های فیزیک جدید در عدم تقارن  کلی در تواترون و عدم تقارن بار کلی در  ۳۱

شکل (۲-۲)- واپاشی بتایی میون ۳۴
شکل (۲-۳)- تصحیح سطح مقطع مدل استاندارد در  به دلیل وجود  و مقایسه با روش نظریه میدان موثر ۳۸
شکل (۳-۱)- ورتکس الکترومغناطیسی ۵۰
شکل (۳-۲)- سه زیر – فرایند همجوشی گلوئون شرکت کننده در تولید زوج کوارک تاپ ۵۲
شکل (۳-۳)- پراکندگی ذرات در چارچوب مرکز جرم ۵۳
شکل (۳-۴)- دیاگرام فاینمن مربوط به فرایند  ۶۸
شکل (۴-۱)- زیر فرآیندهای همجوشی گلوئون شرکت کننده در تولید  همراه با ورتکس موثر ۷۳
شکل (۴-۲)- مقایسه سطح مقطع جزئی برحسب کسینوس زاویه پراکندگی برای فرایند  در مدل استاندارد و در مدل استاندارد همراه با تصحیحات فیزیک جدید در انرژی مرکز جرم  ۹۹
شکل (۴-۳)- مقایسه سطح مقطع جزئی برحسب کسینوس زاویه پراکندگی برای فرایند  در مدل استاندارد و در مدل استاندارد همراه با تصحیحات فیزیک جدید در انرژی مرکز جرم  ۱۰۰
شکل (۳-۴)- مقایسه سطح مقطع جزئی برحسب کسینوس زاویه پراکندگی برای فرایند  در مدل استاندارد و در مدل استاندارد همراه با تصحیحات فیزیک جدید در انرژی مرکز جرم  ۱۰۰
فهرست جدول
جدول صفحه
جدول (۱-۱) سطح مقطع­های فرآیندهای تولید زوج کوارک تاپ در انرژی­های مرکز جرم متفاوت ۱۹
جدول (۱-۲) از اندازه ­گیری­های آزمایشگاهی تواترون و  در این جدول استفاده شده است. عدم قطعیت آماری، سیستماتیک و درخشندگی برای عدم قطعیت کل در ستون آخر اضافه شده است ۱۹
جدول (۱-۳) سطح مقطع­های فرآیندهای تولید کوارک تاپ منفرد با  در  با انرژی مرکز جرم  و  و در تواترون با انرژی مرکز جرم  ۲۱
جدول (۲-۱) مقادیر اندازه ­گیری شده و پیش بینی شده مشاهده­پذیرها در تولید  در تواترون ۲۸
فصل ۱
مدل استاندارد ذرات بنیادی
۱-۱ مقدمه
درک حاضر از اجزای اصلی سازنده­ی ماده (ذرات بنیادی) و برهم­کنش­های بین آنها توسط مدل استاندارد فیزیک ذرات توصیف می­ شود. نظریات و کشفیات تعداد زیادی از فیزیکدانها در طول قرن گذشته ، این تصویر چشمگیر را از ساختار اصلی ماده خلق کرده است. مدل استاندارد شامل فرمیون ها (کوارکها و لپتونها) که ماده قابل مشاهده را تشکیل می­ دهند، و بوزون ها (فوتونها، گلوئونها،  و  ) که مسئول برهم­کنش بین ذرات می­باشند، است. مدل استاندارد تا زمان حاضر به خوبی آزمایش شده است و در توافق خوبی با داده ­های تجربی است. اما مدل استاندارد پایان راه نیست و فیزیکدانها در حال جستجو برای فیزیک ورای مدل استاندارد هستند. در سال ۱۹۹۵، سنگینترین و آخرین فرمیون مدل استاندارد (کوارک تاپ) توسط آزمایشهای  و  (در آزمایشگاه فرمی در آمریکا) در تولید جفت کوارک تاپ – پادکوارک تاپ  که از طریق برهم­کنش قوی تولید می­شوند، کشف شد. مدل استاندارد همچنین پیش بینی می­ کند که کوارکهای تاپ می­توانند به طور منفرد از طریق برهم­کنش ضعیف در شتابدهنده­ی هادرونی تولید شوند. تاپ منفرد به سختی در آزمایشهای  و  قابل کشف و مشاهده هستند چون آهنگ تولید آن بسیار کم می­باشد و بخصوص فرآیندهای زمینه، آهنگهای تولید خیلی بزرگتر از سیگنال دارند. با این وجود کشف کوارک تاپ منفرد توسط آزمایش  در دسامبر ۲۰۰۵ گزارش شد. آهنگ تولید کوارک تاپ منفرد در ^[۱] در ژنو در سوئیس خیلی زیاد است به طوریکه نه فقط به سادگی قابل کشف است بلکه ویژگیهای کوارک تاپ با دقت زیادی قابل آزمایش است.
۱-۲ مدل استاندارد
مدل استاندارد یک نظریه میدان پیمانه­ای است که بر اساس گروه تقارن  می­باشد. مدل استاندارد برهم­کنش­های قوی، ضعیف و الکترومغناطیسی را از طریق مبادله­ میدان­های پیمانه­ای با اسپین یک توصیف می­ کند. مدل استاندارد بر نظریه میدان­های کوانتومی بنا نهاده شده است [۱].
۱-۲-۱ ذرات و نیروهای بنیادی
مدل استاندارد توصیفی دینامیکی از ذرات بر حسب میدانهای برهم­کنش کننده می­باشد. هر میدان یک ذره را توصیف می­ کند و همه میدان­ها مطابق با اسپین آنها به دو دسته تقسیم می­شوند. ذرات با اسپین  فرمیون نامیده می­شوند (کوارکها و لپتونها) و اجزای اصلی ماده مشاهده پذیر در اطراف ما هستند. تاکنون شش نوع کوارک کشف شده است که به سه نسل تقسیم می­شوند،  و  و  . کوارکهای بالا  دارای بار الکتریکی  و کوارکهای پایین  دارای بار الکتریکی  هستند. نوکلئونهای داخل هسته­ی اتمها از نسل اول کوارکها  ،  ساخته شده ­اند. کوارکهای نسل دوم و سوم نسبت به نسل اول دارای جرم بیشتری هستند و فقط در ابتدای خلقت جهان وجود داشته اند. این ذرات ناپایدار هستند و به ذرات نسل اول واپاشی می­ کنند. در حال حاضر آنها در شتابدهنده­های ذرات با انرژی زیاد قابل تولید هستند. جرم کوارکها از تقریبا  (برای کوارک  تا  (برای کوارک  تغییر می­ کند. همچنین در مدل استاندارد شش نوع لپتون نیز وجود دارد که به سه نسل قابل تقسیم می­شوند:  و  و  . نوترینوها ذرات بدون بار الکتریکی هستند و لپتونهای باردار حامل بار  و آنتی لپتونها حامل بار  می­باشند. مطابق آخرین اندازه ­گیری­های دقیق از نوسان نوترینوها، جرم نوترینوها غیر صفر است. مدل استاندارد ذرات بنیادی توصیفی برای این مسئله ارائه نمی دهد..
در قالب مدل استاندارد ذراتی با اسپین صحیح هستند که بوزون نامیده می­شوند و مسئول برهم­کنش بین ذرات بنیادی هستند. مدل استاندارد سه نوع برهم­کنش را بین ذرات توصیف می­ کند: الکترومغناطیسی، ضعیف و قوی. عامل انجام برهم­کنش­های الکترومغناطیسی فوتونها می­باشند که بدون بار الکتریکی و بدون جرم سکون هستند. ذرات  و  عامل برهم­کنش­های ضعیف هستند.  دارای بار الکتریکی  و جرم حدود  می­باشند. و  بوزونی خنثی با جرمی حدود  می­باشد. عامل انجام برهم­کنش­های قوی گلوئونها هستند که بدون بار الکتریکی و جرم می­باشند
مدل استاندارد شامل برهم­کنش­های گرانشی نیست اما از آنجا که نیروی گرانشی برای ذرات سنگین اهمیت دارد، اثر آن برای ذرات بنیادی قابل اغماض است.
لاگرانژی هر برهم­کنش تحت تبدیلاتی که متناظر با یک گروه تقارنی است، ناوردای پیمانه­ای می­باشد. مدل استاندارد بر اساس گروه تقارنی  است. علامت  نشان دهنده ابر بار  ، علامت  یعنی برهم کنش  بین ذرات چپگرد اتفاق می­افتد و علامت  به این معناست که در برهم کنش  ذرات بار رنگ می­گیرند. نظریه­ برهم­کنش­های الکترومغناطیسی در اتحاد با نیروی ضعیف در گروه تقارنی  نهفته است و نیروهای الکترومغناطیسی بین کوارکها و لپتونها را از طریق مبادله فوتونها توصیف می­ کند. در مدل استاندارد همه فرمیونها می­توانند برهم­کنش ضعیف کنند. برهم­کنش­های ضعیف از طریق مبادله­  ،  صورت می­گیرند. جرم زیاد این ذرات برد اثر نیروهای ضعیف را به فواصل کوتاه محدود می­ کند.
یکی از جنبه­ های جالب مدل استاندارد ارائه فرمولبندی است که در آن نیروهای الکترومغناطیس با ضعیف وحدت می­یابند. این وحدت با معرفی یک میدان اسکالر (میدان هیگز)، که تقارن  را می­شکند و برای بوزون­های  و  جرم تولید می­ کند و فوتونها را بدون جرم باقی می­ گذارد، انجام می­ شود.
یکی از ویژگیهای برهم­کنش های ضعیف گذار بین کوارکها با طعم­های متفاوت است. در واقع ویژه حالات برهم­کنش ضعیف کوارکهای پایین  با ویژه حالات جرم  یکی نیستند. ویژه حالات برهم­کنش ضعیف با ویژه حالات جرم توسط ماتریس  به هم مربوط می­شوند. این ماتریس یکانی است و شامل ۹ عنصر می­باشد. عناصر این ماتریس  قدرت گذار هر کوارک به کوارک دیگر را معین می­ کند (این گذار از طریق مبادله یک  رخ می­دهد)

که  به صورت زیر است:

نظریه­ای که نیروهای قوی بین کوارکها و گلوئونها و وجود ساختارهای هادرونی (مزونها و باریونها) را توصیف می­ کند یک نظریه­ میدان کوانتومی پیمانه­ای است که کرومودینامیک کوانتومی نام دارد. مشابه با مفهوم بار الکتریکی که در الکترودینامیک کوانتومی وجود دارد، در ^[۲] کوارکها حامل بارهای رنگ قرمز، سبز و آبی هستند. هر گلوئون حامل یک رنگ و یک پاد­رنگ است. حالات مقید مشاهده شده در طبیعت مثل مزونها (دو کوارکی) و باریونها (سه کوارکی) از نظر رنگی خنثی هستند. تفاوت اصلی بین نظریه­ الکترودینامیک کوانتومی و  ناشی از این واقعیت است که گلوئونها حامل بار رنگ­هستند در حالیکه فوتونها خنثی هستند. بنابراین گلوئونها برخلاف فوتونها می­توانند با هم جفت شوند و برهم­کنش کنند. در فواصل بسیار کوتاه برهم­کنشی بین کوارکها و گلوئونها نیست و آنها آزاد و بدون برهم­کنش هستند. این ویژگی آزادی مجانبی نام دارد. در فواصل بلند قدرت برهم­کنش قوی زیاد می­ شود تا کوارکها را داخل یک هادرون محدود^[۳] کند. پتانسیل بین دو کوارکی که برهم­کنش قوی می­ کنند بر حسب فاصله به صورت زیر می­توان نوشت:
(۱-۱)
برای مثال این محدودیت باعث می­ شود در برخورد پروتونها با انرژی بالا وقتی مقدار زیادی انرژی به یک کوارک داخل پروتون منتقل می­ شود، آن کوارک به صورت یک جت^[۴] مشاهده شود. در واقع کوارک به خارج از پروتون حرکت می­ کند در نتیجه انرژی پتانسیل ذخیره شده در میدان رنگ بین کوارک و کوارکهای دیگر زیاد می­ شود تا وقتی که این انرژی به حد تولید یک جفت کوارک- پاد­کوارک برسد. این فرایند ادامه می­یابد تا انرژی منتقل شده به کوارک اولیه تمام شود. این فرایند را به طور کلی هادرونیزاسیون^[۵] می­نامند. بنابراین به جای داشتن یک تک کوارک یا گلوئون یک خوشه حاوی هادرونهای مختلف داریم که همه در همان جهت حرکت کوارک اولیه حرکت می­ کنند. فرایند هادرونیزاسیون برای همه کوارکها به جز کوارک تاپ، که قبل از فرایند هادرونیزاسیون واپاشی می­ کند ، رخ می­دهد [۱].
۱-۳ برچسب­زنی حالتهای کوارک و لپتون
برای اینکه یک لاگرانژی فشرده و خوانا داشته باشیم باید تعدادی نت­نویسی تعریف کنیم. از آنجایی که این نت­نویسی_­­ها باید شامل اطلاعاتی شوند که هر ذره چگونه تحت تقارنهای داخلی تبدیل می­یابد و نیز به دلیل ویژگی­های فضا – زمان آنها، ما به تعداد زیادی نت­نویسی احتیاج داریم.
حالت الکترون را در نظر بگیرید که بوسیله یک اسپینور  توصیف می­ شود. حالتهای راستگرد و چپگرد اینگونه تعریف می­شوند:
(۱-۲)
که در آن  و  عملگرهای تصویر هستند و به صورت زیرتعریف می­شوند:
(۱-۳)
این جداسازی چپگردی و راستگردی حالتهای الکترون را می­توانیم برای هر یک از فرمیونها انجام دهیم. نکته­ای که در اینجا وجود دارد این است که حالتهای چپگرد و راستگرد تحت  به صورت متفاوت تبدیل می­شوند. الکترونهای راستگرد در الکتروضعیف به صورت نمایش تکتایی هستند در حالی که الکترونهای چپگرد در الکتروضعیف به صورت نمایش دوتایی هستند؛ شریک آنها نوترینوهای چپگرد می­باشند
را به عنوان یک تکتایی  و  را به عنوان یک دوتایی الکتروضعیف تعریف می­کنیم. حالت بالا به  و حالت پایین به  در فضای  ضعیف اشاره دارد . چرخش در فضای  ،  تبدیل می­ کند.
کوارکهای بالا و پایین هم در یک روش مشابه رفتار می­ کنند. تعریف می­کنیم:
(۱-۴)
ما کوارکهای چپگرد را در  در یک نمایش دوتایی قرار می­دهیم. آنهایی که راستگرد هستند دوباره به صورت تکتایی قرار می­گیرند: