وبلاگ

در ]۴۰[ از سری­های زمانی جهت یافتن پروفیل ولتاژ در طول خطوط انتقال، در حین بروز حالت گذرای سیستم استفاده می­ کند. این روش برای یافتن مقادیر خطرناک ولتاژ در طول خطوط انتقال که به دلیل مسائل سوئیچینگ و یا خطا رخ می­دهد استفاده می­ شود. پروفیل ولتاژ با بهره گرفتن از مدل سری زمانی ولتاژ برای نقاط میانی خط بازیابی می­ شود. مزیت این روش بدان جهت است که پس از ایجاد این سری زمانی، دیگر نیازی به شبیه­سازی­های بیشتر برای یافتن پروفیل ولتاژ در نقاط میانی خط انتقال ندارد. این سری زمانی بر اساس ولتاژ باس­ها و ترمینال­های شبکه است، زمانی که این مدل به دست آمد، فارغ از نوع و مکان حالت گذرا، می توان از این مدل برای یافتن پروفیل ولتاژ استفاده نمود.

در ]۴۱[ مدلی بر مبنای مدل ARIMA در سری­های زمانی برای مدل نمودن توان خروجی توربین­های بادی ارائه شده است. مدل ارائه شده دارای خاصیت غیرایستایی است و توانسته محدودیت­های فیزیکی تولید توان در توربین­های بادی را لحاظ نماید. مدل­های احتمالی جدید برای توربین­های بادی، باید قادر باشند که هم جنبه توزیع احتمالی و هم جنبه همبستگی زمانی تولید را در نظر بگیرند. مدل LARIMA ارائه شده در این مقاله، یک محدوده مشخص را برای خروجی در نظر می­گیرد و تولید احتمالی توربین­های بادی را با مقادیر متوسط، همبستگی زمانی و کنترل نویز تزریقی به این مدل مشخص می­ کند.
اهداف پایان نامه
هدف از انجام این پایان نامه، پیشنهاد روش پخش بار مبتنی بر مدل های سری زمانی است. در این روش فرض می شود، با مدلسازی مناسب متغیرهای ورودی مسئله پخش بار، بتوان ارتباط بین متغیرها را لحاظ نمود. بدین ترتیب می توان ارتباط میان بار و تولید در شبکه را توسط ماهیت مدل های سری زمانی شبیه سازی کرد. خروجی روش پخش بار به وسیله مدل های سری زمانی، ضرایب و واریانس مدل سری زمانی چند متغیره از دامنه و فاز ولتاژ شبکه قدرت خواهد بود. همچنین در بخش دیگر پایان نامه از پخش بار سری زمانی معرفی شده در مسئله تجدید ساختار یک شبکه توزیع برای یافتن توپولوژی بهینه سیستم قدرت در طول یک سال استفاده می شود. در انتها نیز از مدل های سری زمانی برای شبیه سازی برخی از متغیرهای سیستم قدرت که به صورت مقادیر گسسته تغییر می کنند، استفاده می شود.
ساختار پایان نامه
این پایان نامه در ۶ فصل ارائه شده است. در فصل اول پس از بیان ضرورت مسئله پخش بار، روش پخش بار احتمالی و برخی از کارهای انجام شده در این حوزه به صورت مختصر مورد بررسی قرار گرفته و بعضی از کاربردهای مدل سری زمانی در حوزه سیستم قدرت معرفی شده است. در فصل دوم مهمترین مدل­های سری زمانی که بیشتر در این پایان نامه استفاده شده به همراه ویژگی­های آن ها آمده است. فصل سوم به معرفی روش پیشنهادی پخش بار سری زمانی اختصاص داده شده است. همچنین در این فصل چگونگی خطی سازی معادلات پخش بار که پیشتر در روش فرمولاسیون ۴ مورد استفاده قرار گرفته به صورت کامل آمده است. در فصل چهارم از روش پخش بار سری زمانی که در فصل سوم پیشنهاد شده برای یافتن بهترین توپولوژی شبکه در مسئله تجدید ساختار شبکه های توزیع، استفاده شده است. کاربرد یکی از مدل های سری زمانی معرفی شده در سال های اخیر در شبیه سازی پارامترهای گسسته در سیستم قدرت، در فصل پنجم بیان شده است. در این فصل مدل سری زمانی معرفی شده در مرجع ]۵۴[ به صورت مختصر معرفی و اصلی ترین روابطی که جهت مدلسازی مورد استفاده قرار گرفته، آورده شده است. در نهایت در فصل ششم، نتیجه این تحقیق بیان شده و پیشنهادات لازم جهت ادامه کار مطرح گردیده است.
فصل دوم
سری­های زمانی
سری­ های زمانی
مقدمه
سری زمانی مجموعه ای از مشاهدات یا داده ها است که به صورت ترتیبی در حوزه زمان قرار می گیرد. یکی از ویژگی های سری زمانی وجود ارتباط میان داده های میانی است. با توجه به اهمیت این ارتباط، در آنالیز سری زمانی از برخی روش ها برای مدل نمودن این گونه ارتباطات استفاده می شود. در حالت کلی از مدل های احتمالی برای شبیه سازی ارتباط بین داده ها استفاده می شود. فرآیندهای تصادفی خود بازگشتی میانگین متحرک^[۴۳] یکی از این مدل های احتمالی است که کاربرد زیادی در مدلسازی سری­های زمانی مختلف دارد.
مدل­های ARMA
فرآیندهای ایستا و ناایستا
مفهوم اساسی ایستایی این است که قوانین احتمالی حاکم بر فرایند با زمان تغییر نمی کنند و به عبارتی فرایند در تعادل آماری است. مدل هایی که در بخشهای بعد مورد استفاده قرار می گیرند مدلهای ایستای خطی هستند که مخصوص سری های زمانی ایستا (حداقل در یک دوره زمانی مشخص) می باشند. بنابراین برای استفاده از این مدل ها ابتدا باید ایستایی سری زمانی مورد نظر بررسی شود. در صورتی که سری زمانی ایستا نباشد، باید آن را با بهره گرفتن از تبدیل های مناسب به یک سری ایستا تبدیل کرد ]۴۲[. ساده ترین تبدیل هایی که سری زمانی را ایستا می کند عملگرهای تفاضلگیر و تبدیل باکس-کاکس^[۴۴] است.
برای سری های زمانی با متوسط متغیر با زمان، تفاضل مرتبه اول سری زمانی با مقادیر به صورت زیر است:

در بعضی حالت ها برای ایستا کردن نیاز به تفاضل های مرتبه ۲ یا بعبارت دیگر دو بار تفاضلگیری مرتبه اول می باشد. بنابراین تفاضل مرتبه دوم سری زمانی بصورت زیر است]۴۲[.

برای سری های زمانی با واریانس متغیر با زمان، از تبدیل باکس-کاکس طبق معادله زیر برای ایستا کردن سری زمانی استفاده می شود.

که متوسط هندسی می باشد و پارامتری است که تابع تبدیل را مشخص می کند. پارامتر با مینیمم سازی معادله زیر انتخاب می شود.

که متوسط سری زمانی است ]۴۱[.
فرآیندهای میانگین متحرک ^[۴۵] (MA)
فرایند میانگین متحرک مرتبه q با نماد MA(q) نمایش داده می شود و فرآیندی است که در رابطه ۲-۵ صدق می کند: