وبلاگ

خصوصیات فیزیکی شامل درجه حرارت، رنگ، بو، مواد شناور و مواد آلی می باشد و از نظر کشاورزی به لحاظ تأثیرگذاری بر خواص فیزیکی خاک مانند تهویه، نفوذپذیری و غیره مهم است. اهمیت درجه حرارت از آن جهت است که با افزایش دمای پساب از میزان اکسیژن محلول آن کاسته می شود. درجه حرارت فاضلاب معمولا از درجه حرارت آب در همان محیط بیشتر است و غالبا در سردترین روزهای سال از ۱۰ درجه سانتیگراد کمتر میگردد. مواد معلق موجود در فاضلاب قسمتی از کل مواد جامد موجود در آن را تشکیل می دهد و برای پیش بینی مقدار لجن تولید شده اهمیت زیادی دارد (هیأت تحریریه، ۱۳۷۰).

خصوصیات شیمیایی و بیولوژیکی

از جمله عوامل و فاکتورهایی که باید در تعیین خصوصیات شیمیایی و بیولوژیکی پساب ها و فاضلاب ها در نظر داشت درجه اسیدی(pH)، اکسیژن خواهی بیوشیمیایی^[۱۵](BOD)، اکسیژن خواهی شیمیایی^[۱۶](COD)، و میزان عناصر مختلف از جمله نیتروژن، فسفر، سدیم و دیگر عناصر و نیز عناصر سنگین و سمی است. pH پساب های خانگی تازه، معمولا حالت خنثی یا متمایل به قلیایی دارند، ولی پسابهای صنعتی دارای درجه اسیدی بالاتر نسبت به پسابهای شهری هستند (هیأت تحریریه، ۱۳۷۰).
اکسیژن خواهی بیوشیمیایی(BOD) یک فاضلاب، پساب یا آب آلوده عبارت است از میزان اکسیژن مورد نیاز میکروارگانیسم ها برای اکسیداسیون بیوشیمیایی مواد آلی موجود در آن. بدیهی است بالابودن BOD پساب نشانگر آلودگی بیشتر آن خواهد بود. اکسیژن خواهی شیمیایی(COD) یک فاضلاب، پساب یا آب آلوده عبارت است از میزان اکسیژن مورد نیاز برای اکسیداسیون مواد قابل اکسیداسیون موجود در آن (دانشور، ۱۳۷۱). نیترات، نیتریت، آمونیاک،فسفر و عناصر دیگر و املاح از جمله عوامل دیگری است که باید در یک پساب قبل از استفاده در کشاورزی مورد بررسی و اندازه گیری قرار گیرند.
تفاوت فاضلاب و پساب به عنوان یک منبع آب آبیاری، با منابع طبیعی دیگر مانند آب چاه، قنات و رودخانه بیشتر مربوط به فلزات سنگین و نادر میباشد که این عناصر از منابع مختلف بویژه صنایع تولید میگردد. این بدان معنی است که در فاضلابهای صنعتی به غیر از مواد آلی فاسد شدنی، موادمعدنی نیز وجود دارد که به محض ورود با اکسیژن ترکیب شده و سبب کاهش اکسیژن محلول می گردد. اولین قدم در تشخیص آلودگی پساب و فاضلاب، شناخت و بررسی BOD میباشد. با این عمل میزان مواد آلی موجود در فاضلاب و پساب مشخص می گردد. از نسبت   جهت شناسایی فاضلاب برای تصفیه بیولوژیکی استفاده می شود. چنانچه این نسبت ۵/۱ تا ۲ باشد تمام موادآلی، قابل تجزیه بوده و هرچه این نسبت افزایش یابد قدرت تجزیه بیولوژیکی فاضلاب کاهش خواهد یافت (شریعتی،۱۳۷۳).

۱-۵-۳- ترکیب فاضلاب

فاضلاب تقریباً ۹/۹۹ درصد آب و حدود یک دهم در صد مواد جامد در بر دارد که بخشی از آن مواد آلی و بخش دیگر مواد معدنی جامد به حالت محلول یا معلق در آب می‌باشند. بوی بد فاضلاب اغلب به علت مواد آلی موجود در آن می‌باشد. این مواد بیشتر قابل تجزیه میکروبی هستند و بعضا تجزیه میکروبی منجر به تولید بوی نامطبوع می‌شود. علاوه بر مشکل تولید بو فاضلاب‌های دریافت کننده مدفوع انسانی و حیوانات زنده در بر دارنده زیستوارک‌های بیماری‌زا هستند که از نظر آلودگی محیط بویژه منابع آب و خاک فوق‌العاده اهمیت دارند. طبق پژوهش‌های انجام شده هر گرم مدفوع حدود یک بیلیون عدد اشریشیا کولی، حدود^۷ ۱۰×۲/۲عدد استرپتوکوک مدفوعی و مقادیر قابل توجهی اسپور کلوستریدیوم پِرفرنژنس و انواع موجودات زنده بیماری‌زای دیگر نیز در بر دارد. اگرچه مقدار مدفوع انسان در جوامع و نژادهای مختلف، متفاوت است ولی میانگین یکصد گرم برای هر فرد بالغ مقداری است که اغلب محققین بر آن اتفاق نظر دارند.

۱-۵-۴- انواع فاضلاب

فاضلاب از نظر منشاء آن ممکن است خانگی، صنعتی، کشاورزی یا به صورت ترکیبی باشد. از نظر خصوصیات فیزیکی، شیمیایی و بیولوژیکی و قدرت آلایندگی دارای چهار حالت ضعیف، متوسط، قوی و خیلی قوی می‌باشد. اهمیت بهداشتی فاضلاب به عواملی نظیر وجود عوامل شیمیایی و عوامل بیماری‌زای زنده ومواد آلی متعفن که علاوه بر ایجاد بیماری‌های مختلف موجب تعفن و بدمنظر شدن محیط نیز می‌گردد، بستگی دارد.
عوامل باکتریایی نظیر ویبریو کلرا، سالمونلا تیفی، سالمونلا پاراتیفی، شیگلا، باسیل سیاه زخم، لپتوسپیرا، عوامل ویروسی نظیر انواعی از هپاتیت‌ها، عوامل تک یاخته ای نظیر آمیب ژیاردیا و تخم انگل‌های پریاختهای نظیر کرم شلاقی، آسکاریس و۰۰۰ از طریق فاضلاب و لجن فاضلاب مصرف شده باعث ایجاد بیماری می‌شود (Chandra and Ateequr, 2010).
از نظر اقتصادی علاوه بر اینکه آب تبدیل شده به فاضلاب به خودی خود غیرقابل استفاده شده است، خود نیز باعث آلودگی منبع آب سطحی و زیرزمینی می‌شود و بنابراین آب به عنوان منبع حیاتی محدود با کمبود شدیدی که در جهان دارد در معرض تهدید قرار گرفته است. با توجه به مخاطرات بهداشتی و ملاحظات اقتصادی توجه به تولید، جمع آوری و بهسازی فاضلاب امری ضروری و اجتناب ناپذیر است(Kaushik,2007).

۱-۵-۵- کاربرد پساب در آبیاری و رعایت استانداردهای بین المللی

برای استفاده مجدد پساب ها در کشاورزی استانداردهای مختلفی وجود دارد. هدف اصلی و اولیه از استاندارد کردن پسابهای شهری جلوگیری از شیوع بیماریهای آبزیست و در پسابهای صنعتی نیز هدف از استاندارد کردن پساب پایین آوردن مقدار عناصر سمی است زیرا در این گونه پسابها امکان کمتری برای وجود موجودات زنده در آن وجود دارد البته این نکته را باید در نظر داشت که میزان خسارت وارد شده از طریق پساب به عواملی چون نوع گیاه، بافت خاک و اقلیم منطقه بستگی دارد (Ayers, 1985).

۱-۵-۶- آبیاری گیاهان با پساب فاضلاب خانگی

از آنجا که پساب فاضلاب حاوی مواد مغذی گیاه و مواد آلی میباشد میتواند به عنوان تأمین کننده یا جایگزین کودهای تجاری در تولید محصول گردد. اثرات مفید استفاده از پساب فاضلاب در کشاورزی توسط محققان متعدد به اثبات رسیده است. همچنین بهبود ویژگیهای بیولوژیکی، فیزیکی و شیمیایی خاک در اثر کاربرد پساب فاضلاب نشان داده شده است (Londera, 2000). مواد مغذی موجود در پساب فاضلاب میزان زیست توده و عملکرد گیاه را افزایش می دهند. موعزم و همکاران ۲۰۱۰ گزارش کردند که کاربرد پساب و کود نیتروژن به عنوان منبع نیتروژن بر میزان عملکرد دانه و علوفه ذرت تأثیری نداشته است این نشان میدهد ارزش کودی یا حاصلخیزی پساب فاضلاب با کودهای تجاری قابل مقایسه است. رشد و توسعه گیاهان خشکیزی توسط کمبود آب محدود میشود. استفاده مجدد از آب فاضلاب در کشاورزی در برخی کشورها انجام شده است. آب فاضلاب برای آبیاری محصول به عنوان یک منبع آبی ارزشمند، یک منبع کمکی برای تأمین مواد غذایی مورد نیاز گیاه و بهبود ساختار خاک شناخته شده است. در بسیاری از کشورها استفاده از آب فاضلاب در تولید محصول تنها از جنبه بازیافت آن بررسی شده است.
در برخی آزمایشات تجمع فلزات سنگین در خاک در اثر آبیاری با فاضلاب نشان داده شده است که ممکن است سبب برخی از مشکلات زیست محیطی گردد و نیز اترات مخربی بر سلامتی انسان و جانوران به دلیل اثر بر محصول گیاهی داشته باشد. برای مثال مقادیر بالای مس، روی و نیکل باعث آسیب محصول میگردد قبل از آنکه غلظت در محصولات به حد کافی بالا رود تا برای مصرف کننده آنها مسمومیت ایجاد کند. در مقابل، کادمیوم به اندازهای در محصول انباشته میشود که برای آن مضر نمیباشد ولی ممکن است برای مصرف کننده محصول خطرناک باشد. سرب و کرم برای محصول قابل دسترس نیستند بنابراین ورود آن به زنجبره غذایی از طریق جذب محصول بسیار کم است. اگر آنها وارد زنجیره غذایی شوند، سبب دیرهضمی به دلیل مواد گیاهی آلوده می شوند (Nadia, 2005). بنابراین، استفاده از پساب فاضلاب به عنوان مکمل منابع آب آبیاری محصولات کشاورزی در مناطق خشک ومناطق نیمه خشک گسترش یافته است.
یکی دیگر از مشکلات آبیاری گیاهان با پساب فاضلاب، جذب باکتری های بیماریزا توسط گیاه از پساب میباشد که منجر به ایجاد بیماری برای مصرف کننده آن گیاه میگردد. از شایع ترین باکتریها در پساب فاضلاب که باعث ایجاد مسمومیت های گوارشی برای مصرفکننده میگردند کلی فرمها می باشند.
در آزمایشی به منظور تعیین کیفیت باکتریولوژی سبزیجات برگدار که در نزدیکی سطح زمین رشد میکنند برای مثال کاهو و اسفناج که هر دو علفی میباشند و به طور خام مصرف میشوند با فاضلاب خانگی آبیاری شدند. پس از بررسی این دو گیاه ذکر شده از لحاظ میزان جذب کلی فرم، مشاهده شد مقداری باکتری در برگ گیاهان آبیاری شده با فاضلاب خام وجود دارد( ۳۷۰۰۰ توتال کلی فرم و ۳۶۰۰ فیکال کلی فرم در کاهو و ۸۷۰۰ توتال کلی فرم و ۲۴۰۰ فیکال کلی فرم در اسفناج). تعداد باکتری بین گیاهان آبیاری شده با فاضلاب و گیاهانی که با فاضلاب آبیاری نشده بودند تفاوت زیادی داشت و حجم بالای کلی فرم مدفوعی در گیاهان آبیاری شده با پساب فاضلاب نشان دهنده خطر برای مصرف کننده آن گیاهان میباشد (Ercolani, 1976) ( جدول ۱-۵).
جدول ۱-۵ فراوانی جنس های باکتریایی شناسایی شده میان توتال و فکال کلی فرم از کاهو و اسفناج(Ercolani, 1976)

پس از بیان مقدمات بحث در این فصل از تحقیق نگارنده به مبانی فقهی ریاست مرد بر همسر می پردازد.
بخش اول
۳-۱-آیات
در قرآن کریم به موضوع قیمومیت و ریاست مرد بر همسر اشاره شده است ؛آیاتی که مدیریت خانواده را بر عهده مردان گذاشته و سرپرستی و مراقبت از همسر را، با مردان می داند، دارای آهنگ‌ها و بیان های گوناگونی است.
در این بخش، نخست آیاتی که تفصیل کمتری دارند، مورد بررسی قرار می گیرند، سپس سراغ آیاتی می رویم که نیاز به بحث و بررسی بیشتری دارند.
۳-۱-۱-آیه ۶ سوره تحریم
این آیه مراقبت از امور معنوی خانواده را بر عهده مرد گذاشته است.
در سوره تحریم آیه ۶ آمده است: یا أیُّها الَّذِینَ آمَنُوا قُوا أَنفَُسَکُم وَ أهلِیکُم ناراًوَ قُودُها النَّاسُ وَ الحِجارَهُ. ای کسانی که ایمان آورده اید! خود و خانواده خویش را از آتشی که هیزم آن انسان ها و سنگ هاست، نگه دارید.
همان گونه که ایمان، شخص مومن را به خودسازی موظف می کند، تربیت زن و فرزند را نیز بر عهده او می‌گذارد. بنابراین، هرکسی در برابر خویش و خانواده خود مسئولیت معنوی و سازندگی دارد. به تعبیر دیگر: زن و فرزند هرکس ـ همانند خود او ـ حق سازندگی به گردن او دارند.

آیه اشاره دارد که: فرمان الهی بر پاسداری مرد از اهل (زن و فرزندان) در برابر خطرات، به این معنا است که خداوند متعال، مرد را در این زمینه، مسئول می داند. بنابراین، مسئولیت مرد نسبت به خانواده تنها به تأمین نفقه مادی خلاصه نمی شود؛ بلکه هدایت معنوی زن و فرزندان و پاسداری از آنان در برابر آلودگی های گوناگون معنوی نیز، بر عهده مرد و از وظایف او به شمار می آید.
محول کردن مسئولیت سرنوشت معنوی خانواده بر مرد، ملازم با اعطای مدیریت و ریاست خانواده با اوست.
تعبیر قُوا که فعل امر و خطاب به مردان است، این نکته را نشان می دهد. به یقین، امر و نهی خانواده و زن و فرزندان، ملازم با مدیریت بر آنان است.
در روایاتی که در ذیل آیه نقل شده است چنین آمده: مرد، باید زن و فرزندان خود را نسبت به عمل به وظایف الهی، امر، و از ارتکاب گناه نهی کند^[۴۷].
این نوع روایات نیز جایگاه ریاست و مدیریت مرد را در خانواده نشان می دهد.
از جمله در روایتی آمده است: وقتی که آیه ی فوق نازل شد، کسی از یاران پیامبر (ص) سؤال کرد: چگونه خانواده خود را از آتش دوزخ حفظ کنیم؟ پیامبر فرمودند: تامرهم بما امر الله و تنهاهم عما نهاهم الله، ان اطاعون کنت قد وقیتهم، وان عصوک کنت قد قضیت ما علیک؛ آنها را امر به معروف و نهی از منکر می کنی، اگر از تو پذیرفتند، آنها را از آتش دوزخ حفظ کرده ای، و اگر نپذیرفتند وظیفه خود را انجام داده ای^[۴۸].
۳-۱-۲- آیه ی ۱۳۲ سوره طه:
شبیه به این آیه، آیه ی ۱۳۲ سوره ی طه است که خطاب به پیامبر است و می فرماید: وَأمُر أَهلَکَ بِالصَّلاهِ وَاصطَبِر عَلَیها…؛ خانواده خود را به نماز فرمان ده، و بر انجام آن شکیبا باش.
همچنین آیات ۱۵ سوره ی زمر، ۴۵ شوری، ۲۶ طور نیز، محتوای آیات فوق را تأیید می‌کنند.
۳-۱-۳- آیه ۳۴ سوره ی نساء
برخی از آیات، سرپرستی همسر را به عهده ی مرد قرار داده است و ریاست و مدیریت زنان (همسران) را به آنها سپرده است.
دو آیه از این دسته از آیات، که به روشنی بر این حقیقت دلالت دارد، مورد بررسی قرار می‌گیرد.
الرِّجالُ قوّامُونَ عَلی النِّساءِ بِما فَضَّلَ اللهُ بَعضَهُم عَلی بَعضٍ وَبِما أَنفَقُوا مِن أَموالِهِم قَالصّالِحاتُ قانتات حافِظاتُ لِلغَیبِ بِما حَفِظَ اللهُ وَ اللَّاتِی تَخافُونَ نَشوزَهُنَّ فَعِظُوهُنَّ وَاهجُرُوهُنَّ فی المَضاجِعِ وَاضرِبُوهُنَّ فَإن أَطَعنَکُم فَلا تَبغُوا عَلَیهِنَّ سَبِیلاً إِنَّ اللهَ کانَ عَلِیاً کَبِیراً؛ مردان سرپرست و نگهبان زنانند، بخاطر برتری هایی که خداوند (از نظر نظام اجتماع) برای بعضی نسبت به بعضی دیگر قرار داده است، و بخاطر انفاق هایی که از اموالشان (در مورد زنان) می کنند. و زنان صالح، زنانی هستند که متواضعند و در غیاب (همسر خود)، اسرار و حقوق او را، در مقابل حقوقی که خدا برای آنان قرار داده، حفظ می کنند، و (اما) آن دسته از زنان را که از سرکشی و مخالفتشان بیم دارید، پند و اندرز دهید؛ و (اگر مؤثر واقع نشد) در بستر از آنها دوری نمایید؛ و اگر (هیچ راهی جز شدت عمل، برای وادار کردن آنها به انجام وظایفشان نبود)، آنها را تنبیه کنید. و اگر از شما پیروی کردند، راهی برای تعدی بر آنها نجویی. (بدانید) خداوند، بلندمرتبه و بزرگ است (و قدرت او، بالاترین قدرتهاست^[۴۹].
این آیه، از آیات مهم، کلیدی و بحث انگیز است و لذا، به طور گسترده آن را مورد بحث قرار خواهیم داد.
الف) تفسیر واژه قوامون
قوّامون به جمع قوّام است و صیغه ی مبالغه قائم می باشد. لغوییّن درباره ی معنای آن سخنانی دارند.
راغب در مفردات می گوید:
قیام بر چند گونه است: ۱- قیام به شخص که برای خود دو قسم دارد: قیام تسخیری [= غیر اختیاری] و قیام غیر تسخیری [= قیام به اراده و اختیار].
قیام به تسخیر، مثل آیه ی ۱۰۰ از سوره ی هود که می فرماید: ذلکَ مِن أَنبَاءِ القری نَقُصُّهُ عَلَیکَ مِنها قائِمُ وَحَصِیدُ: این برخی از اخبار دیار ستمکاران است که بر تو حکایت کردیم؛ بعضی از آن دیار (هرچند مردمش مردند، ولی شهرشان) آباد، معمور و پابرجاست و برخی دیگر شهرشان به کلی ویران گشته است.
قیام به اراده و اختیار، مثل آیه ی ۹ سوره ی زمر که فرمود: أَمَّن هُو قانِتُ آناءَ اللَّیلِ ساجِداً وَ قائِماَ؛ آیا چنین کسی که در ساعات شب به عبادت مشغول است، در سجده و قیام (بارزش نیست؟).
۲- قیام به معنای مراعات، مراقبت و نگهداری چیزی؛ در آیه ۸ سوره ی مائده آمده است: کُونُوا قَوَّامِینَ للهِ شُهَداءَ بِالقِسطِ؛ همواره برای خدا قیام کنید (از فرامین و احکام الهی مراقبت و نگهداری کنید) و از روی عدالت، گواهی دهید.
و در سوره ی رعد آیه ی ۳۳ فرمود: أَفَمَن هُوَ قائِمُ عَلی کُلِّ نِفسٍ بِما کَسَبَت؛ آیا کسی بالای سر همه ایستاده (و حافظ و نگهبان و مراقب همه است) و اعمال همه می بیند… و فرمود: الرِّجالُ قَوّامُونَ عَلی النِّساءِ؛ مردان نگهبان و مسئول زنان هستند.
۳- قیام به معنای عزم و اراده بر انجام کاری؛ مثل آیه ی ۶ سوره ی مائده که فرمود: یا أَیُّهَا الَّذینَ إذا قُمتُم ألی الصَّلاهٍ؛ ای کسانی که ایمان آورده اید، هنگامی که برای انجام نماز برخاستید (و قصد نماز خواندن را دارید)… .
آنگاه در پایان می گوید:
«قوم» در اصل به معنای گروه مردان است، نه زنان. از این رو در سوره ی حجرات، آیه ی ۱۱ فرمود: لایَسخَر قَومُ مِن قَومٍ… وَلانِساءُ مِن نِساءِ؛ که زنان را در برابر قوم قرار داد. البته در تمام قرآن «قوم» اعم از مردان و زنان است (جز در همین آیه) ولی حقیقتش برای مردان است (و با توسعه در زنان هم استعمال می شود؛) قرآن نیز به همین نکته آگاهی داده است و فرمود: الرِّجالُ قَوامُونَ عَلی النساءِ^[۵۰].
در «مقاییس اللغه) آمده است:
قاف و واو و میم (قوم) بر دو معنا دلالت دارد:

1. 1. بر گروهی از مردم، و در اصل برای جمع مردان است.

1. 1. به معنای برپایی و برخاستن؛ و به معنای عزم هم آمده است^[۵۱].

در کتاب «لسان العرب» آمده است:
«قیام نقیض جلوس است و گاهی به معنای محافظت و اصلاح می آید. و از همین قسم است آیه: : الرِّجالُ قَوامُونَ عَلی النساءِ.، و سخن خداوند که فرمود: اِلّا ما دُمتَ عَلَیهِ قائِما؛ یعنی «پی گیر، مراقب و نگهبان او باشی^[۵۲]».
در «معجم الوسیط» ذیل همین مادّه، آمده است:
«قام، یقوم قومأ و قیامأ ـ انتصب؛ یعنی برپا داشت» و «قام علی الامره» یعنی: پیوسته و بطور دائم برای انجام این کار ایستادگی کرد. و «قام علی اهله» یعنی: متولّی کارهایشان شد و برای تأمین هزینه‌های آنان اقدام کرد.
«قوّام» یعنی کسی که قامت نیکو دارد و کسی که برای برپایی و انجام امور، برخاسته است.
«قیّم» یعنی سیّد و مولا. و مسئول یک کار. و کسی که امور «محجور» را متولی می شود.
«قیّم القوم» کسی است که ریاست آن قوم و سیاست و تدبیر آن جمع به عهده ی اوست. (جمعی از نویسندگان،بی تا)
در کتاب «اقرب الموارد» آمده است:
«قوّام» یعنی «حسن القامه» و به معنای کسی که برای انجام کاری، قوی و قدرتمند است. و به معنای امیر هم می آید. جمع آن «قوّامون» است.

۳-۴- خلاصه فصل
در این فصل جزئیات مختلف راهکار پیشنهادی بیان گردید. همانطور که در فصل قبل توضیح داده شد الگوریتم IVC دارای معایبی نظیر عدم تشخیص تناظر بین خوشه‏ها، یکسان در نظر گرفتن رأی خوشه‏بندی‏های اولیه می‏باشد. ما در راهکار پیشنهادی برای هر یک از مسائل راه‏حلی ارائه نمودیم.

جهت تشخیص نظیر به نظیر بودن خوشه‏ها در خوشه‏بندی‏های مختلف، یک خوشه‏بندی را به عنوان خوشه‏بندی مرجع در نظر گرفته و با بهره گرفتن از الگوریتم تشخیص نظیر به نظیر بودن مشخص می‏گردد که هر یک از خوشه‏های یک خوشه‏بندی متناسب کدام خوشه در خوشه‏بندی مرجع می‏باشند. سپس با بهره گرفتن از شاخص DB هر یک از خوشه‏بندی‏ها وزن‏دار می‏گردند. ترکیب خوشه‏بندی‏ها و تولید یک خوشه‏بندی نهایی نیز با بهره گرفتن از الگوریتم خوشه‏بندی توافقی وزنی انجام می‎شود.
اجتماع خوشه‏بندی‏ها با بهره گرفتن از خوشه‏بندی زیر مجموعه‏هایی از صفات خاصه تشکیل می‏گردد. در حالتی که خوشه‏بندی‏ها بر روی داده‏های توزیع شده ناهمگن ایجاد گردند می‏توان انتظار داشت که یک یا چند خوشه‏بندی (با توجه به صفات خاصه‏ای که دارا می‏باشند) از کیفیت پایین‏تری نسبت به دیگر خوشه‏بندی‏ها برخوردار باشند. از اینرو، روش پیشنهادی که بر اساس وزن تخصیص یافته به هر خوشه‏بندی عمل می‏کند می‏تواند کارایی بالاتری نسبت به دیگر روش‏های خوشه‏بندی توافقی داشته باشد که به طور معمول اجازه‏ی تأثیرگذاری برابری را به خوشه‏بندی‏های اولیه می‏دهند.
فصل چهارم
پیاده‎سازی راهکار پیشنهادی و نتایج ارزیابی آن
۴-۱- مقدمه
در این فصل نتایج بدست آمده در ارزیابی الگوریتم پیشنهادی جهت انجام خوشه‏بندی توافقی بر روی داده‏های توزیع شده ناهمگن، ارائه می‏گردد. ابتدا ۴ معیار که در این ارزیابی مورد استفاده قرار گرفته‏اند شامل معیار دقت،DB ، Rand و میانگین اطلاعات دوجانبه نرمال سازی شده (ANMI)، بررسی می‏شوند. پس از آن جزئیات لازم در مورد مجموعه‏های داده‏ای استفاده شده در آزمایشات و شرایط مختلف خوشه‏بندی آنها بیان می‏گردد. در نهایت نیز نتایج بدست آمده در ارزیابی‏ها در مقایسه با ۴ الگوریتم دیگر (IVC، CSPA، HGPA و MCLA)، ارائه شده و مورد تحلیل قرار می‏گیرند.
۴-۲- معیارهای ارزیابی
در این بخش به بررسی معیارهای استفاده شده جهت ارزیابی نتایج در این پایان نامه می‏پردازیم. همانطور که در فصل قبل اشاره گردید، معیارهای ارزیابی خوشه‏بندی به دو گروه معیارهای داخلی و معیارهای خارجی تقسیم می‏شوند. ما از سه معیار داخلی جهت ارزیابی نتایج بدست آمده از خوشه‏بندی توافقی بر روی داده‏های توزیع شده ناهمگن و یک معیار خارجی جهت بررسی میزان توافق نتیجه‏ی بدست آمده با اجتماع خوشه‏بندی‏ها، استفاده می‏نماییم.
معیار‏های داخلی استفاده شده در این ارزیابی شامل معیارهای دقت، شاخص Davies-Bouldin و Rand می‏باشند. هر یک از این معیار‏ها، اطلاعاتی در مورد خوشه‏بندی تولید شده توسط راهکار پیشنهادی ارائه می‏دهند که می‏تواند نشان‏دهنده‏ی کیفیت خوشه‏بندی نیز باشد. البته لازم به ذکر است که شاخص Rand در فصل ۳ به عنوان یک معیار خارجی معرفی شد، اما در ارزیابی‏ها از نوع تغییر یافته‏ای استفاده شده است که قابلیت ارزیابی یک خوشه‏بندی را دارا
می‏باشد. تنها معیار خارجی استفاده شده در این ارزیابی‏ها معیار ANMI می‏باشد که جزئیات محاسبه‏ی این معیار نیز در فصل ۳ ارائه گردید. این معیار میانگین میزان توافق خوشه‏بندی نهایی را با اجتماع خوشه‏بندی‏ها نشان می‏دهد. در ادامه به معرفی هر یک از معیارهای ذکر شده و ارائه‏ جزئیات لازم جهت محاسبه‏ی آنها می‏پردازیم.
لازم به ذکر است که هیچ یک از معیارهایی که تاکنون در مقالات به عنوان معیارهای ارزیابی خوشه‏بندی‏ها معرفی شده‏اند، به تنهایی نمی‏توانند با قطعیت بهتر بودن یک الگوریتم خوشه‏بندی خاص را نسبت به سایر الگوریتم‏ها در تمامی شرایط نشان دهند. از اینرو، استفاده از معیارهای ارزیابی گوناگون می‏تواند امکان بررسی نتیجه‏ی خوشه‏بندی را از جنبه‏ه ای مختلف بوجود آورد.
۴-۲-۱- معیار دقت
معیار دقت یکی از متداول‏ترین معیارهای ارزیابی خوشه‏بندی می‏باشد. معیار دقت [۷۶] بر روی بیشترین تعداد اشیاء داده‏ای از یک کلاس داده در هر خوشه متمرکز می‏شود. در برخی مقالات نظیر [۷۶] این معیار با نام معیار خلوص^[۱۵۳] نیز مطرح شده است. روابط (۴-۱) و (۴-۲) نحوه‏ی محاسبه این معیار را نشان می‏دهند.

در روابطه (۴-۱) و (۴-۲)، π خوشه‏بندی‏ای بر روی N داده با K خوشه به صورت π={C₁, C₂, …, C_K} می‎باشد. مجموعه داده‏ای دارای تعدادی برچسب کلاس است و هر یک از داده‏ها دارای یکی از این برچسب‏ها می‏باشند. هر کدام از این برچسب‏ها نیز با L_j نشان داده می‏شوند.
معیار دقت یا خلوص، دقت الگوریتم خوشه‏بندی را در گروه‏بندی اشیاء داده با توجه به کلاس واقعی آنها نشان می‏دهد. به عنوان مثال اگر مجموعه داده‏ای دارای سه گروه باشد و الگوریتم خوشه‏بندی نیز اشیاء داده را در سه خوشه قرار داده و هر خوشه تنها شامل اشیاء داده‏ای از یک گروه خاص باشد، این خوشه‏بندی دارای دقت ۱۰۰% خواهد بود. لازم به ذکر است که جابه‏جایی اشیاء داده بین خوشه‏ها به همان میزان می‏تواند سبب کاهش دقت خوشه‏بندی گردد.
نتیجه‏ی ارزیابی معیار دقت، عددی بین صفر و یک است. مقدار یک زمانی بدست می‏آید که هر خوشه تنها شامل داده‏های از یک کلاس مشخص باشد. به عنوان مثال، شکل ۴-۱ نتیجه‏ی خوشه‏بندی بر روی ۱۷ شئ داده با ۳ کلاس را نشان می‏دهد. تعداد بیشینه‏ی کلاس‏ها در هر خوشه عبارتست از: ×، ۵ (خوشه‏ ۱)، o، ۴ (خوشه ۲) و ◊، ۳ (خوشه ۳). با توجه به شکل و روابط (۴-۱) و (۴-۲)، دقت خوشه‏بندی انجام شده به صورت ۰٫۷۱(۳+۴+۵)×(۱۷/۱) محاسبه می‏گردد. البته ذکر این نکته نیز ضروری است که این معیار از برچسب کلاس جهت انجام ارزیابی استفاده می‏کند اما از این برچسب‏ها در زمان انجام خوشه‏بندی هیچ استفاده‏ای نمی‏شود.

خوشه ۱
خوشه ۲
خوشه ۳
شکل ۴-۱ خوشه‏بندی ۱۷ شئ داده با سه کلاس [۷۵]
۴-۲-۲- شاخص Davies-Bouldin
همانطور که در فصل ۳ مطرح گردید شاخص DB میزان فشردگی و تفکیک شدگی خوشه‏ها را نشان می‏دهد. هر چه مقدار این شاخص کوچکتر باشد خوشه‏بندی‏ای با خوشه‏های فشرده‏تر و تفکیک شده‏تری در اختیار خواهیم داشت. جزئیات محاسبه‏ی شاخص DB در بخش ۳-۲-۲ آورده شد، بنابراین از تکرار آن در این بخش خودداری می‏کنیم. در این پایان نامه از شاخص DB، هم برای وزن‏دار نمودن خوشه‏بندی‏های اولیه و هم برای ارزیابی نتایج بدست آمده استفاده می‏گردد.
۴-۲-۳- شاخص Rand
معیار یا شاخص Rand میزان شباهت بین دو خوشه‏بندی را اندازه‏گیری می‏کند. مقدار این شاخص عددی بین صفر و یک می‏باشد، صفر نشان‏دهنده‏ی این است که دو خوشه‏بندی هیچ شباهتی در تصمیم‏ گیری‏هایشان با یکدیگر ندارند و یک نشان‏دهنده‏ی این است که دو خوشه‏بندی به طور کامل مشابه یکدیگرند. اما از معیار Rand در این پایان نامه به عنوان معیاری جهت اندازه‏گیری نرخ تصمیمات صحیح اتخاذ شده در خوشه‏بندی استفاده می‏گردد (یعنی به صورت یک معیار داخلی). از اینرو، مقدار صفر نشان‏دهنده‏ی این است که هیچ تصمیم صحیحی در خوشه‏بندی اتخاذ نشده است و یک نیز نشان‏دهنده‏ی این است که تصمیمات اتخاذ شده در خوشه‏بندی به طور کامل صحیح می‏باشد. نحوه‏ی محاسبه شاخص Rand در رابطه‏ (۴-۳) آورده شده است.

• • برای کنترل توان فرستنده‌اش با فرض کانال متقارن استفاده می‌شود.

• بعنوان بخشی از الگوریتم تعیین موقعیت نسبی برای تخمین موقعیت هر گره شبکه نسبت به همتاهایش^[۸۱] مورد استفاده قرار می‌گیرد.

• بعنوان بخشی از الگوریتم مسیریابی شبکه استفاده می‌شود تا مسیردهی بسته‌ها تنها بر اساس کیفیت اتصال بین گره‌های شبکه باشد.

برای تولید LQI منابع مختلفی وجود دارد که عبارتند از: تعیین سطح سیگنال، تعیین سیگنال به نویز یا ترکیبی از هر دو روش بالا. ۰X00 و ۰XFF به ترتیب نشان دهنده کمترین و بیشترین کیفیت سیگنال قابل کشف توسط گیرنده است(Chen, 2004). این استاندارد شامل سه نوع کارکرد گره شبکه است:

• هماهنگ کننده^{[۸۲] [۸۳]}PAN: هماهنگ کننده PAN گره‌ای است که شبکه را راه اندازی می‌کند و کنترلر اولیه شبکه است. هماهنگ کننده PAN راهنماها را می‌فرستد و می‌تواند بطور مستقیم با هر دستگاهی در محدوده ارتباط برقرار کند.

• هماهنگ کننده: هماهنگ کننده راهنماها را می‌فرستد و می‌تواند بطور مستقیم با هر دستگاهی در محدوده ارتباط برقرار کند.

• دستگاه: دستگاه شبکه راهنما ندارد و بطور مستقیم فقط با یک هماهنگ کننده PAN یا هماهنگ کننده می‌تواند ارتباط برقرار کند.

این عملکرد متضمن دو نوع دستگاه فیزیکی متفاوت است:

• دستگاه کارکرد کامل^[۸۴] که در سه نقش متقاوت کار می‌کند: ، هماهنگ کننده PAN، هماهنگ کننده ساده و یک دستگاه. آن باید به مقدار کافی حافظه جهت ذخیره اطلاعات مسیریابی مورد نیاز الگوریتم‌ شبکه را دارا باشد.

• دستگاه کارکرد کاهش یافته^[۸۵] که تنها به عنوان یک دستگاه عمل می‌کند. دستگاه بسیار ساده‌ای است و نیاز به حافظه کمی دارد.

این استاندارد در دو لایه فیزیکی قابل پیاده‌سازی است:

• باند پایین: MHz 6.868-0.868 برای اروپا و MHz 928-902 برای آمریکا و حواشی اقیانوس آرام است.

• باند بالا: GHz 485۲-۴۰۰٫۲ برای تمام جهان است.

این استاندارد از طیف گسترده توالی مستقیم^[۸۶] استفاده می‌کند. جدول ۲-۲ مقایسه لایه‌های فیزیکی در استاندارد IEEE 802.15.4 را نشان می‌دهد.
جدول۲-۲٫ مقایسه لایه‌های فیزیکی در استاندارد IEEE 802.15.4 (Karl&Willig, 2005)

۲-۹٫ روش‌های کاهش مصرف انرژی در شبکه‌های حسگر
تاکنون روش‌های بسیار متنوعی به منظور کاهش مصرف انرژی گره‌های حسگر و در حالت کلی شبکه حسگر بی‌سیم به کار گرفته شده‌اند. در مواردی این روش‌ها بر اساس اینکه در کدام یک از لایه‌های پشته پروتکل طراحی شده‌اند، طبقه‌بندی می‌شوند. همچنین روش‌های بسیاری به کاهش ارتباطات در لایه شبکه پرداخته‌اند که به آن‌ها پروتکل‌های مسیریابی اطلاق می‌گردد. اما بهترین و کامل‌ترین طبقه‌بندی در این خصوص، کلیه روش‌ها را صرف‌نظر از لایه‌ای که در آن کار می‌کنند، به سه دسته طرح کلی تقسیم می‌کند:
۱- طرح‌های چرخه وظایف
۲- طرح‌های داده‌گرا
۳- طرح‌های مبتنی بر قابلیت تحرک
۲-۹-۱٫ روش های چرخه وظایف
طرح‌های مبتنی بر چرخه وظایف^[۸۷] عمدتاً بر زیر‌سیستم شبکه‌ای تمرکز دارند. بطور ایده‌آل، رادیو باید به محض اینکه دیگر داده‌ای برای ارسال یا دریافت وجود ندارد، خاموش شده و به محض اینکه بسته داده جدیدی شروع به آماده شدن کرد، فعال شود. بدین روش، گره‌ها بر اساس فعالیت شبکه، بین دوره‌های فعال و غیرفعال بطور متناوب در گذر هستند. به این رفتار اصطلاحاً چرخه وظایف می‌گویند. در واقع چرخه وظایف، کسری از زمان است که گره‌ها در طی طول عمر خود فعال هستند. وقتی گره‌های حسگر یک عمل اشتراکی را انجام می‌دهند، نیاز به هماهنگی زمان‌های خواب و بیداری دارند. بنابراین همراه هر طرح چرخه ‌وظایف، یک الگوریتم زمان‌بندی خواب و بیداری وجود دارد. معمولاً این الگوریتم یک الگوریتم توزیع شده بوده و مبتنی بر آن است که کدام یک از گره‌های حسگر تصمیم بگیرند که چه وقت از حالت فعال(بیدار) به غیرفعال(خواب) تغییر وضعیت پیدا کنند. این الگوریتم به گره‌های همسایه امکان می‌دهد تا در آنِ واحد فعال شوند. بنابراین مبادله بسته‌ها را حتی وقتی گره‌ها با چرخه وظایف پایینی کار می‌کنند، امکان‌پذیر می‌سازد.
طرح‌های چرخه وظایف خود به دو طرح فرعی تقسیم می‌شوند: کنترل توپولوژی و مدیریت توان.
۲-۹-۲٫روش‌های داده‌گرا
طرح‌های چرخه وظایف، معمولاً به داده‌ای که توسط گره‌های حسگر نمونه‌برداری می‌شود بی‌توجه هستند. از‌این‌رو، روش‌های داده‌گرا^[۸۸] حتی می‌توانند برای افزایش بیشتر بهره‌وری انرژی به‌کار روند. از روش های داده‌گرا می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: کاهش میزان داده^[۸۹] ، پردازش درون شبکه‌ای^{[۹۰]</a >}، فشرده‌سازی داده^[۹۱]، پیش‌بینی داده^[۹۲].
۲-۹-۳٫روش‌های مبتنی بر قابلیت تحرک
در مواردی که گره‌های حسگر متحرک هستند، قابلیت تحرک^[۹۳] می‌تواند در نهایت به ‌عنوان ابزاری برای کاهش مصرف انرژی به کار رود. در شبکه‌ حسگر ایستا، بسته‌هایی که از گره‌های حسگر می‌آیند، معمولا یک مسیر چند پرشی را تا سینک(ها) طی می‌کنند. بنابراین، برخی از مسیرها ممکن است بیش از سایر مسیرها پر شوند و گره‌های نزدیک‌تر به سینک باید بسته‌های بیشتری را رله کنند. به طوری که بیشتر مورد تخلیه انرژی قرار می‌گیرند(که به آن اثر ‌قیفی^[۹۴] می‌گویند). اگر برخی از گره‌ها( احتمالا گره سینک) متحرک باشند، جریان ترافیک ممکن است تغییر یابد. اگر دستگاه‌های متحرک مسئول جمع‌ آوری مستقیم داده از گره‌های ایستا باشند، گره‌های معمولی منتظر دستگاه متحرک و عبور پیغام‌های مسیر از طریق آن می‌مانند، به طوری که برقراری ارتباط در نزدیکی هر گره (مستقیماً یا حداکثر با پیمودن چند پرش) رخ می‌دهد. در نتیجه، گره‌های معمولی در مصرف انرژی صرفه‌جویی می‌کنند، زیرا طول مسیر، میزان درگیری و سربارهای ارسال کاهش می‌یابد(Enami& eta1, 2010).

فصل سوم. گره در شبکه حسگر بی سیم
۳-۱٫ اجزا گره حسگر
یک جز WSNها، گره حسگر است. به دلیل استفاده از شبکه حسگر در مناطق غیر قابل دسترس، امکان قرار دادن گره‌ها در مکان معین وجود ندارد. برای اینکه بتوانیم از تکنیک‌های توزیع تصادفی استفاده کنیم ابعاد گره حسگر باید در رنج میلی متری باشد(Karray&eta1, 2014,1 – ۸). یک گره حسگر از۵ قسمت اصلی تشکیل شده است: حسگر، کنترلر، حافظه، ارتباطات و منبع تغذیه. این قسمت‌ها در شکل ۳-۱ نشان داده شده اند(Zou, 2004).
حسگر: رابط واقعی با دنیای فیزیکی، دستگاهی که پارامترهای فیزیکی را کنترل می‌کند. بیشتر حسگرها فضای زیادی را اشغال نمی‌کنند، بنابراین می‌توان چندین حسگر را روی یک گره قرار داد(Karray&eta1, 2014,1 – ۸).
کنترلر: پردازش‌های اولیه داده در واحد پردازنده انجام می‌شود، در حالیکه کارهای پردازشی مخصوص باید در مدارات کم توان انجام شود(Karray&eta1, 2014,1 – ۸). در واقع کنترلر هسته گره حسگر بی‌سیم است. این واحد داده‌ها را از حسگر دریافت و پردازش می‌کند و تصمیم می‌گیرد که آن‌ها را چه موقع و به کجا بفرستد. بسته به وظایف پردازشی کنترلرهای مختلفی مورد استفاده قرار می‌گیرند. یک نمونه از کنترلرها، میکروکنترلرها هستند. خصوصیات کلیدی میکروکنتنرلرها، انعطاف پذیری آنها در اتصال به دستگاه‌های دیگر (حسگرها)، داشتن دستورات پردازشی‌ مناسب، مصرف توان کم و حافظه دار بودن آنها است. میکروکنترلرها قابلیت برنامه ریزی دارند. مناسب استفاده در WSN هستند زیرا برای کاهش توان مصرفی دارای حالت خواب هستند. نوع مخصوصی از پردازندههای قابل برنامه ریزی DSP است که قابلیت پردازش داده‌های بزرگ را دارد. در ارتباطات بی‌سیم پهن باند^[۹۵]، DSP مناسب است. اما در شبکه‌های حسگر بی‌سیم چون مدولاسیون ساده‌تر موردنیاز است و کارهای پردازشی پیچیده نیست DSP معمولاً استفاده نمی‌شود. دیگر کنترلرهای مورد استفاده، مدارات کنترلی طراحی شده بر اساس روش ^[۹۶]FPGA و ^[۹۷]ASIC هستند. روش FPGA دارای قابلیت برنامه‌ریزی دوباره است اما از نظر انرژی بهینه نشده است. در روش ASIC یک پردازنده مخصوص به عنوان سوئیچ و مسیریاب^[۹۸] سریع مورد استفاده قرار می‌گیرد. این پردازنده انعطاف پذیری پایینی دارد تا کارایی و بازده انرژی بهتری داشته باشد. زمانیکه گره‌ها دارای وظایف ثابتی هستند و تعداد گره‌ها زیاد است ASIC بهترین انتخاب است(Karl&Willig, 2005).
حافظه: برای ذخیره داده و برنامه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند. انواع مختلف حافظه برای داده و برنامه وجود دارد. حافظه ^[۹۹]RAM برای ذخیره خوانده های حسگر و بسته‌های آمده از دیگر حسگرها استفاده می‌شود. در حالیکه RAM سریع است، مهم‌ترین عیب آن از دست دادن اطلاعات در هنگام قطع تغذیه است. بنابراین کد برنامه در حافظه ^[۱۰۰]ROM یا ^[۱۰۱]EEPROM و فلش^[۱۰۲] ذخیره می‌شود. حافظه فلش همچنین زمانیکه حافظه RAM ناکافی^[۱۰۳] باشد یا تغذیه آن قطع می‌شود مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مورد انرژی مصرفی بالا و تاخیر طولانی حافظه فلش در خواندن و نوشتن باید مورد توجه قرار گیرد(Karl&Willig, 2005).

روش­های جستجو
در مدل­های غیر خطی، مانند مدل­های IRT ، به طور معمول روش­های برآورد MLمستلزم یک فرایند جستجو برای یافتن اندازه­هایی است درست­نمایی داده ­ها را به حداکثر می­رساند. در روش­ها برآورد ML از تغییرات نسبی لگاریتم درست­نمایی داده ­ها در اندازه­ های مختلف احتمال برای یک پارامتر استفاده می­ شود. فرایند جستجو در مورد مجموعه ­ای معادله­های برآورد سوال به کار می­رود. معادله­های برآورد سوال­ها مجموعه ­ای از شرایط عددی را تعریف می­ کنند که هر گاه برآوردهای ML به دست آمدند، تحقق می­یابند. در این بخش، روش جستجوی معروف نیوتن – رافسون توضیح داده خواهد شد، این روش در بخش­های قبل شرح داده شده بود، لذا این قسمت ادامه مبحث قبلی می­باشد.

تغییرات درست­نمایی داده ­ها
تغییرات در لگاریتم درست­نمایی داده ­ها تحت اندازه­ های مختلف احتمال در مورد پارامتر سوال، فرایند جستجوی برآورد را هدایت می­ کند. شکل ‏۳‑۹، لگاریتم درست­نمایی داده ­های ART را با اندازه­ های مختلف دشواری برای ۸ سوال را نمایش می­دهد. (با بهره گرفتن از معادله‏۳‑۱۸و با ثابت نگه داشتن سایر پارامترهای سوال). منحنی درست­نمایی داده ­ها، یک منحنی به شکل U وارونه است.
کیفیت برآورد دشواری یک سوال خاص به شکل منحنی بستگی دارد. دو نکته شایان ذکر است. نخست، ارتفاع منحنی در اندازه بیشینه درست­نمایی به حداکثر می­رسد. در شکل ‏۳‑۹، وقتی که برآورد ML برابر ۵۵/۰- است ارتفاع منحنی به اوج خود می­رسد. توجه کنید فقط یک قله به وجود می ­آید که معنای آن این است که برای تابع هیچ بیشینه دیگری وجود ندارد. دوم، تغییرات درست­نمایی داده ­ها در نزدیکی نقطه بیشینه درست­نمایی کندتر می­ شود. برای مثال، چنانکه در شکل ‏۳‑۹ نشان داده شده است، لگاریتم درست­نمایی داده ­ها بین اندازه­ های ۴/۰- و ۵/۰- که به قله منحنی نزدیکند در مقایسه با اندازه­ های بین ۵/۰ و ۶/۰ کندتر تغییر می­ کند. این اطلاعات تشخیصی را می­توان با محاسبه مقدار تغییرات لحظه­ای در لگاریتم درست­نمایی در نقاط مختلف صورت­بندی کرد. تانژانت منحنی مقدار تغییرات لحظه­ای را بازنمایی می­ کند. اندازه تغییر لحظه­ای مشخص می­ کند که سطح دشواری یک سوال خاص برابر، کمتر یا بیشتر از اندازه ML است.
شکل ‏۳‑۹: درست­نمایی داده ­ها تحت اندازه­ های مخنلف پارامتر یک سوال.
معادله­های برآورد
معادله­های برآورد، مجموعه شرایطی را بیان می­ کند که در صورت برآوردهای ML تحقق می­یابد. چون نقطه بیشینه درست­نمایی زمانی به دست می ­آید که میزان تغییر لحظه­ای برابر با صفر باشد، و این شرایطی را که وسیله برآوردهای ML تحقق می­یابند، تعریف می­ کند. معادله­های برآورد فرمول­های اندازه تغییرات لحظه­ای برابر صفر در نظر گرفته می شوند.
معادله­های برآورد ML را به عنوان مقداری از پارامتر سوال تعریف می­ کنند که مجموع احتمال­های سوال را برای افراد با تعداد افرادی که به سوال پاسخ درست داده­اند برابر می­سازند. در مدل­های ۲PL و ۳PL، به این مجموع­ها بر حسب ضریب تشخیص سوال وزن داده می­ شود.
روش جستجوی نیوتن – رافسون
روش نیوتن – رافسون یک فرایند جستجوی تکرار شونده است که در آن برآوردهای پارامتر به صورت متوالی بهبود می­یابد. فرایند جستجو تحت برآورد نیوتن – رافسون نیازمند آن است که:
شرایطی که در صورت حاصل شدن بهترین برآورد تحقق می­یابند تعریف شوند،
برآوردهای بهبود یافته برای پارامترهای سوال به دست می ­آید،
برای تعیین اینکه چه وقت باید فرایند جستجو را متوقف ساخت، ملاکی تعریف شود.
شرایط تحقق یافته
روش نیوتن – رافسون مستلزم آن است که تابع درست­نمایی هر دو مشتق اول و دوم را داشته باشند. مشتق اول شرایطی را تعریف می­ کند که در صورت به دست آوردن برآوردهای ML حاصل می­شوند. (یعنی معادله­های برآورد). برآورد ML زمانی به دست می ­آید که مقدار معادله برآورد برابر صفر باشد.
بهبود برآوردهای پارامتر
روش نیوتن – رافسون با برخی اندازه­ های اولیه برای برآوردهای دشواری سوال شروع می­ شود (گاهی از ۰۰/۰ شروع می شود). سپس برآورد پارامتر بهبود یافته با کم کردن یک مقدار h، از برآورد کنونی پارامتر به دست می ­آید. اندازه ثابت h به عنوان خارج قسمت اندازه معادله برآورد (مشتق نوبت­ها منهای ۱) بر مشتق دوم محاسبه می­ شود. مشتق اول، جهت حرکت (مثبت یا منفی) از برآورد فعلی برای جستجوی برآورد محتمل­تر را تعیین می­ کند. مشتق دوم، چگونگی سرعت تغییر معادله برآورد را تعیین می­ کند و در نتیجه درباره اینکه برآورد قبلی با چه شدتی باید اصلاح شود اطلاعاتی فراهم می­سازد. اگر شیب ­ها در برآورد فعلی به آرامی تغییر کنند، نقطه بیشینه درست­نمایی نزدیک است و لذا، یک تغییر کوچک لازم است. اندازه بهبود یافته برآورد دشواری سوال به صورت زیر است:

متوقف کردن جستجو : ملاک هم­گرایی.
هرگاه تفاوت میان برآوردهای پارامتر سوال در دو مرحله متوالی بسیار کوچک باشد، فرایند جستجو متوقف می­ شود. هم­گرایی مشخص می­ کند که مقدار پارامتر آن­قدر کوچک است که بهبودهای بعدی بی معنا خواهد بود. این ملاک ممکن است برای هر سوال یا برای خلاصه تابع یک مجموعه اعمال شود.
خطاهای استاندارد برای برآوردهای پارامتر سوال
خطاهای استاندارد پارامترهای سوال نشان می­ دهند که درست­نمایی داده ­ها در اطراف مقدار پارامتر با چه سرعتی تغییر می­ کند. هر اندازه که سرعت تغییر درست­نمایی بیشتر باشد، خطای استاندارد کمتر خواهد بود.
فرمول­های خطاهای استاندارد از مشتق جزئی دوم بدست می­آیند. آهنگ تغییر در برآورد ML (یعنی قله لگاریتم درست­نمایی) خطای استاندارد را تعیین می­ کند. نشان دادن خطای استاندارد برای مدل راش نسبتا آسان است. ریشه دوم معکوس احتمال مجموع پاسخ­های درست افراد به هر سوال ضرب در احتمال پاسخ­های غلط آنان به سوال­ها یعنی P_isQ_is خطای استاندارد یعنی σ_β را به صورت معادله‏۳‑۲۰بدست می­دهد.

سه روش برآورد بیشینه درست­نمایی برای سطوح صفت نامعلوم
در کاربردهای رایج IRT، پارامترهای سوال و سطوح صفت هر دو نامعلوم­اند و باید از داده ­های واحد برآورد شوند. برآورد پارامترهای سوال با سطوح صفت نامعلوم مانند انجام دادن یک رگرسیون لوجستیک با اندازه های نامعلوم متغیر پیش­بین است. بیشینه درست­نمایی مشترک (JML)، بیشینه درست­نمایی کناری (MML)، بیشینه درست­نمایی شرطی (CML) سه روش رایج برای برآورد در مورد سطوح صفت نامعلوم هستند.
هالند (۱۹۹۰)، مبانی نظری نمونه گیری سه روش ML را با هم مقایسه کرد. او دو تفسیر کلی در مورد احتمال­های الگوی پاسخ­دهی را مطرح کرده است که از لحاظ کیفی با هم تفاوت دارند. در تفسیر احتمال ضمنی آزمودنی^[۳۲]، افراد مشاهده شده ثابت فرض می­شوند. در هر دو روش JML و CML، تفسیرهای ضمنی آزمودنی در مفهوم­سازی احتمال های الگوی پاسخ­دهی به کار می­رود. در تفسیر نمونه گیری تصادفی از احتمال، افراد مشاهده­شده به عنوان یک نمونه تصادفی از جامعه در نظر گرفته می­شوند. احتمال، مشاهده نمونه به فرآوانی نسبی سطوح صفت آن­ها در جامعه بستگی دارد. به عبارت ­دیگر، احتمال مشاهده الگوهای پاسخ­دهی در نمونه، هم­زمان به توزیع سطح صفت و پیش ­بینی مدل IRT از پارامترهای سوال وابسته است. بنابراین، تفسیر احتمال مستلزم آن است که یک توزیع مشخص از سطح صفت معلوم فرض شود. MML با تفسیر نمونه گیری تصادفی وجه اشتراک خوبی دارد، اما در عین حال با تفسیرهای ضعیف مانند تعویض پذیری آزمودنی­های دارای سطح صفت معادل نیز تطبیق می­ کند [۱۳].
بیشینه درست­نمایی هم­زمان (JML)
در برآورد JML، سطوح صفت نامعلوم با بهره گرفتن از برآوردهای موقتی سطح صفت به عنوان اندازه­ های ­­معلوم بررسی می شوند. برآوردهای موقتی سطح صفت نیز با بهره گرفتن از پارامترهای سوال که به طور متوالی برآورد می­شوند بهبود می­یابند، و این امر به نوبه خود به بهبود پی­درپی پارمترهای سوال منجر می­ شود.
درست­نمایی الگوی پاسخ­دهی
درست­نمایی الگوی پاسخ­دهی، درست مانند آنچه که در معادله‏۳‑۱۶ برای پارامترهای مشخص فرد نشان داده شد مدل سازی می­ شود، با این تفاوت که در این­جا برای محاسبه احتمال­های پاسخ­دهی فرد برآوردهای موقتی سطح صفت، همانند معادله‏۳‑۱۷از حاصل­ضرب داده ­های مربوط به افراد محاسبه می­ شود. اما، چون احتمال­های الگوی پاسخ­دهی به سطوح صفت برآورد شده بستگی دارد، باید درست­نمایی را به گونه­ متفاوتی تفسیر کرد. این برآوردهای صفت، در یک تکرار نامشخص از روش JML به بهترین وجه حاصل می­شوند. در روش JML، برآورد پارامترهای سوال به طور متوالی به کیفیت برآوردهای پارامتر فرد بستگی خواهد داشت.
روش JML یک روش از سرگیری است که به طور معمول برآوردهای متوالی پارامترهای سوال و فرد را شامل می شود. این روش توالی به طور گسترده مورد استفاده قرار می­گیرد و به وضوح نشان می­دهد که برآوردهای موقتی چگونه جایگزین پارامترهای معلوم می­شوند. نخستین تکرار این روش دو مرحله­ ای شامل تعیین اندازه­ های آغازین برای پارامترهای سوال است ( مانند یک مقدار مشترک مانند صفر)، به گونه ­ای که برآوردهای ML پارامترهای فرد به دست می­آیند. سپس، پارامترهای سوال با بهره گرفتن از برآوردهای اولیه پارامتر شخص بدست می­آیند. در دومین تکرار، پارامترهای شخص با بهره گرفتن از برآوردهای بهبود یافته پارامتر سوال برآورد می­شوند. سپس، بار دیگر پارمترهای سوال با بهره گرفتن از برآوردهای بهبود یافته پارامتر شخص برآورد می­شوند و همین­طور الی آخر. تکرارها تا زمانی ادامه می­یابد که تغییرات پارامترهای سوال بین تکرارهای متوالی بسیار کوچک باشند. برای تفاوت بین پارامترهای سوال در تکرارهای متوالی از یک ملاک همگرایی استفاده می­ شود.
JML تا اندازه­ای در سطح بسیار گسترده، به ویژه در برنامه ­های اولیه IRT مورد استفاده قرار گرفته است. از جمله مزایای JML، نخست، این الگوریتم به آسانی قابل برنامه­ ریزی است. دوم، JML برای بسیاری از مدل­های IRT می­توان به کار برد. سوم، JML از نظر محاسباتی بسیار کارآمد است. JML چند نقطه ضعف نیز دارد. نخست، برآوردهای پارامتر سوال ویژگی مطلوب را ندارند. مثلا پارامترهای سوال با سوگیری همراهند، همچنین در مورد آزمون­هایی که طول ثابت دارند، ناهمسان است. افزایش تعداد افراد گروه نمونه در مورد بیشتر مدل­های IRT به بهبود برآورد منجر نمی شود، چون با این کار پارامترهای بیشتری برآورد می شوند. دوم، مفهوم خطاهای استاندارد JML تردیدآمیز است، چون برآوردهای پارامتر سوال، همراه با سوگیری و ناهمسانند و برآوردهای مطلوبی برای استفاده در محاسبه خطاهای استاندارد نیستند. سوم، درست نمایی­های JML کاربرد تردیدآمیزی در مورد فرضیه ­های مربوط به مدل­های IRT مانند برازش تطبیقی مدل های IRT دارند. چهارم، برای سوال­ها یا افرادی که نمره ­های کامل می­گیرند(همه قبول یا همه رد) برآوردی بدست نمی­آید.
بیشینه درست­نمایی حاشیه­ای (MML)
در برآورد MML، سطوح صفت نامعلوم با بیان احتمال­های الگوی پاسخ به عنوان اندازه­ های مورد انتظار از توزیع یک جامعه بررسی می­شوند. در MML، داده ­های مشاهده شده به عنوان یک نمونه تصادفی از یک جامعه تلقی می­شوند. الگوریتم انتظار / بیشینه­سازی^[۳۳] (EM) توسط باک و ایتکن برای برآورد انداره­های مورد انتظار تدوین شد. ایگوریتم EM برای MML، مانند JML یک روش تکرار شونده است. اما در MML، تکرارها به طور متوالی فراوانی­های مورد انتظار پاسخ­های درست و سطح صفت را بهبود می­بخشند.
درست­نمایی الگوی پاسخ