سودوموناس + ۲۵% کود شیمیایی

B2

سودوموناس

شکل ۲-۴- تاثیر سطوح کودی بر ارتفاع بوته در گندم.
 

Ch0B0

شاهد

Ch1B1

مایکوریزا + ۲۵% کود شیمیایی

B1

مایکوریزا

Ch2B0

کود شیمیایی

Ch1B2

سودوموناس + ۲۵% کود شیمیایی

B2

سودوموناس

شکل ۳-۴- اثرات متقابل رقم و سطوح کودی بر ارتفاع بوته گندم.
تیمارهای کاربرد مایکوریزا + ۲۵% کود شیمیایی و سودوموناس + ۲۵% کود شیمیایی در رقم پیشتاز تاثیر مشابهی بر ارتفاع بوته داشتند و نسبت به تیمار های دیگر اختلاف معنی داری را سبب شده بودند (شکل ۳-۴). در شکل (۳-۴) تاثیر بیشتر تیمار کاربرد سودوموناس بر ارتفاع بوته در رقم چمران نسبت به رقم پیشتاز دیده می شود که شاید یکی از دلایل عامل بوجود آمدن اختلاف معنی دار در اثرات متقابل باشد.
میکروارگانیسم های حل کننده فسفات از طریق تولید مواد تحریک کننده رشد سبب افزایش رشد گیاهان به خصوص غلات می شوند واز طرفی ارتفاع بوته صفتی است که تحت تاثیر هورمون های رشد به خصوص اکسین قرار می گیرد و در این بین فعال شدن این هورمون که بسته به رقم و شرایط محیطی متفاوت است، نقش بسزایی در افزایش ارتفاع دارد (۹۱). همان طور که در شکل (۲-۴) نیز مشاهده می شود که کودهای بیولوژیک به مراتب تاثیر بیشتری نسبت به تیمار کاربرد کود شیمیایی بر ارتفاع بوته گذاشته اند، نکته دیگری که می توان اشاره کرد تاثیر کاربرد تلفیقی کودهای بیولوژیک و شیمیایی در افزایش ارتفاع بوته می باشدکه این موضوع در مورد تیمار مایکوریزا + ۲۵% کود شیمیایی مشهود تر است، دلیل آن شاید، قابلیت بیشتر مایکوریزا در افزایش جذب عناصر غذایی ماکرو (N، P وK ) و میکرو (Fe، Zn وCu ) می باشد (۱۵). از بین این عناصر نیتروژن و فسفر نقش بیشتری در افزایش ارتفاع بوته دارند در آزمایش ریحانی تبار و همکاران (۱۳۸۱) تاثیر سودوموناس بر ارتفاع بوته نسبت به شاهد در سطح ۱% اختلاف معنی داری مشاهده گردید(۱۰). همچنین قاضی الکاراکی (۲۰۰۴) تاثیر مایکوریزا را بر ارتفاع بوته گندم معنی دار گزارش کرد(۷۸). در آزمایش راجا و همکاران (۲۰۰۰) از لحاظ ارتفاع بوته در سطح ۱% اختلاف معنی داری بین سودوموناس + کود شیمیایی و تیمار مایکوریزا + کود شیمیایی مشاهده شد(۱۲۰). بنابراین همان طوری که ملاحظه می شود نتایج این تحقیق با نتایج سایر محققین مطابقت دارد.

۲-۴- قطر ساقه
بین ارقام از این نظر اختلاف معنی داری مشاهده نگردید (شکل ۴-۴). قطر ساقه از جمله صفاتی است که با شاخص برداشت، وزن هزار دانه، تعداد دانه در خوشه، تعداد سنبلچه در خوشه، کل ماده خشک، وزن کاه و کلش، وزن خوشه و ارتفاع بوته همبستگی مثبت و معنی داری دارد. همان طور که در جدول (۲-۴) نیز مشاهده می شود، بیشترین همبستگی قطر ساقه با کل ماده خشک بوده است. یعنی هر قدر قطر ساقه بیشتر بوده ارتفاع بوته، وزن کاه و کلش و وزن خوشه نیز بیشتر بوده است، بنابراین عملکرد دانه نیز بیشتر شده است.

شکل ۴-۴-مقایسه قطر ساقه در ارقام گندم.
بین تیمارهای کودی از نظر تاثیر بر قطر ساقه در سطح ۱% اختلاف معنی داری مشاهده شد، چرا که در تیمار کودی مایکوریزا + ۲۵% کود شیمیایی بیشترین تاثیر را بر قطر ساقه با مقدار عددی ۵/۳ میلیمتر گذاشته بود و بعد از آن تیمارهای سودوموناس + ۲۵% کود شیمیایی با ۲۵/۳، ۱۰۰ % کود شیمیایی با ۰۲/۳، مایکوریزا ۷۱/۲، سودوموناس ۴۲/۲ و شاهد با ۰۳/۲ میلیمتر در مکان های بعدی قرار گرفتند (شکل ۴-۵). همان طور که در شکل (۴ - ۵) نیز مشاهده می شود، کود های شیمیایی نسبت به کود های بیولوژیک مصرف شده در آزمایش تاتیر بیشتری بر قطر ساقه داشته اند و این نشان از تاثیر فسفر در افزایش جذب پتاسیمی داردکه در استحکام گیاه شرکت می کند (اثرات سینرژیست عناصر بر یکدیگر) (۱۵).
 

Ch0B0

شاهد

Ch1B1

مایکوریزا + ۲۵% کود شیمیایی

B1

مایکوریزا

Ch2B0

کود شیمیایی

فرایند انتخاب زیر مجموعه ای از جامعه را می گویند.در واقع انتخاب تعدادی از افراد، رویدادها، اشیاء ، مکان ها . اموری از یک جامعه تعریف شده بعنوان معرف یا نماینده آن جامعه را نمونه گیری می گویند.^[۳] به عنوان مثال در این پژوهش از بین مشتریان بانکی و کارمندان ۱۰۰ نفر به عنوان نمونه انتخاب شده اند .
انواع روش های نمونه گیری:
تصادفی و غیر تصادفی.
۴ روش نمونه گیری تصادفی:
۱-تصادفی ساده
۲-تصادفی منظم
۳-تصادفی طبقه ای
۴-تصادفی
خوشه ای.
۴ روش نمونه گیری غیر تصادفی:
۱نمونه گیری در دسترس
۲-سهمیه ای
۳-هدفمند
۴-شبکه ای.^[۴]
تعریف روش نمونه گیری
تصادفی ساده:
در این روش احتمال انتخاب شدن برای همه اعضای جامعه یکسان است و هر یک از اعضای جامعه شانس برابر و مستقل برای قرار گرفتن در نمونه را دارد.^[۵]

ابزار جمع آوری اطلاعات:
پرسشنامه و کتابخانه ای - اینترنتی
پرسشنامه:
ورقه ای است که شامل یک سری سؤال(باز و بسته) می باشد که پاسخگو با خواندن آن به سؤالات پاسخ می دهد.^[۶]
کتابخانه ای:یعنی استفاده از کتابخانه های تخصصی مانند:(دانشکده های علوم اجتماعی، کتابخانه سازمان مدیریت و برنامه ریزی، مرکز آمار، مرکز اطلاعات و مدارک علمی.) معمولاٌ کتابها و مقالات مجله های علمی برحسب موضوع، عنوان، نام مؤلف به ترتیب الفبایی فهرست شده اند و به راحتی می توان از روی آن فهرست ها اطلاعات مورد نظر را دریافت کرد.
همچنین مراکز پژوهشی نیز یکی از منابع جمع آوری اطلاعات می باشد.امروزه از اینترنت نیز استفاده می شود.^[۷]
روش های آماری(تجزیه-تحلیل)
۱-توصیفی:به مجموعه روش هایی که برای سازمان دادن، خلاصه کردن، و توصیف مشاهده ها مورد استفاده قرار می گیرد. وسیله توصیف و خلاصه کردن ویژگی ها ست.
این روش بیشتر به مشخص کردن داده ها تنظیم و ارائه آنها بصورت جدول بندی یار ترسیم نمودار ها محا سبه و تعین روابط بین اطلاعات می پردازد.
۲- استنباطی: به مجموعه روش هایی که با بهره گرفتن از داده های حاصل از نمونه ویژگیها و خصوصیات گروه بزرگ یا جامعه را استنباط می کنیم.
از آن جایی که مشاهده ویژگیهای تمام جامعه امکان پذیر نیست، آمار استنباطی این امکان را می دهد که با مطالعه گروه کوچکتر (نمونه) ویژگی های جامعه را برآورد کنیم.فرایند استدلال جزء به کل را استنباط گویند.^[۸]
تعریف اعتبار و پا یا یی:
تعریف اعتبار:
بطور خلاصه اعتبار یعنی:آیا واقعاٌ همان چیزی را می سنجیم که قصد سنجش آن را داریم؟^[۹]
تعریف پایابی:
ساده ترین تعریف پا یابی عبات است از میزان همسانی نتایج سنجش مکرر.^[۱۰]
پرسش نامه:
پرسشنامه ای که پیش رو دارید پیرامون تحقیقی دانشگاهی است که به بررسی جامعه شناختی عوامل موثر بر انتخاب یک مشتری با توجه سنجش رضایت مشتری . خواهشمند یم بادادن پاسخ های مناسب به سوالات ما را در انجام این تحقیق یاریمان نمایید . باتوجه به اینکه پاسخ های شما کاملا محرمانه خواهدبود لذا نیازی به ذکر نام و نام خانوادگی نیست . پیشاپیش از همکاریشما تشکر و قدر دانی می شود .
سن :…………………………… سال
جنس : مرد زن
وضعیت تاهل :مجرد متاهل
آخرین مدرک تحصیلی :دکتری فوق لیسانس لیسانس فوق دیپلم دیپلم
وضعیت اشتغال :شاغل دانشجو کارمند
میزان مشارکت شما در هر یک از موارد زیر چقدر است؟

بیشتر نظریه ها بر ارزش تفریحات سالم و نتایج سالم آن متمرکز شده اند و خود را در معرض تجربه خود تفریحات سالم قرار نداده اند. شیورز^[۴۰](۱۹۷۶)، با وجود اینکه بازی و تفریحات سالم را مترادف می داند؛ اما بر جنبه بازآفرینی آن تأکید دارد. وی نظریه خود را برتعادل روانشناختی بنا می کند؛ بدین معنی که نیازهای روانی تأمین و تعادل فکری ایجاد شود. وی ادعا می کند که تعادل، وضعیتی است که در رفتار ایجاد انگیزش کند و باید بتواند یک محرک انگیزش برای تفریحات سالم نیز باشد. وقتی عدم تعادل رخ دهد، فرد تمایل دارد که مجددأ این تعادل را برقرار کند. تعادل زمانی برقرار می شود که بین فرد و محیط اطراف هماهنگی ایجاد گردد. شیورز معتقد است این تعادل _ تعادل میان فکر و جسم- به وسیله تفریحات سالم می تواند دوباره بوجود آید و فرد احساس تعادل و هماهنگی موقت کند از این رو تفریحات سالم در نهایت به بازآفرینی یا تولد دوباره روانی می انجامد (لارسن، ۲۰۰۲).

۲-۲-۱-۶-۱-۵- مدل مول^[۴۱] و همکاران
این مدل یکی از مدل های شناخته شده در رویکرد سلسله مراتبی به ورزش است. این پژوهشگران در کتاب مدیریت اوقات فراغت مدلی را برای ۴ بخش(ورزش پرورشی، تفریحی، قهرمانی و حرفه ای) متصور شده اند(شکل ۲-۱).
در این مدل گستردگی هرکدام از ورزش ها تعیین شده است. در قاعده هرم، ورزش پرورشی و در رأس آن ورزش حرفه ای قرار دارد. بیشترین سطح شرکت کنندگان مربوط به قاعده هرم است و هرچه به سمت رأس هرم نزدیگ می شود، از تعداد شرکت کنندگان در ورزش کاسته می شود. به عبارت دیگر، در بخش ورزش پرورشی، تعداد تماشاچیان کمترین و در ورزش حرفه ای بیشترین است. این مدل ادعا می کند که گسترش ورزش پرورشی و پس از آن همگانی باعث افزایش مشارکت عمومی خواهد شد؛ در صورتیکه ورزش حرفه ای گسترش یابد، تعداد کمتری می توانند در آن شرکت کنند و اغلب باید به تماشای آن بپردازند( مول و همکاران، ۱۹۹۷).
شکل۲- ۱مدل سلسله مراتبی بخش های اصلی ورزش
در ﻣﻮرد ورزش ﻫﻤﮕﺎﻧﻲ و ﺗﻔﺮﻳﺤﻲ ﻣﻲ­ﺗﻮان ﮔﻔﺖ ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد شرکت کنندگان ﻛﻨﻨﺪﮔﺎن آن بیشتر از ورزش ﻗﻬﺮﻣﺎﻧﻲ و حرفه ای اﺳﺖ. از منظر ﺗﻌﺎﻣﻞ ورزش­ﻫﺎی ﭼﻬﺎرﮔﺎﻧﻪ ﻧﻴﺰ می­توان ﺑﻪ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدی ﻣﻮل و ﻫﻤﻜﺎران وی ﻧﮕﺮﻳﺴﺖ. ﺑﺪﻳﻦ ﻣﻌﻨﻲ ﻛﻪ ورزش ﭘﺮورﺷﻲ، در ﺳﻄﺢ ﺑﺴﻴﺎر ﮔﺴﺘﺮده اﻧﺠﺎم می شود. ﭘﺲ از آن ﻋﻼﻗﻤﻨﺪان ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ورزش ﻫﻤﮕﺎﻧﻲ رﻫﻨﻤﻮن ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ. از اﻳﻦ ﻃﺮﻳﻖ، اﻓﺮاد ﺑﺎ اﺳﺘﻌﺪاد ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ورزش ﻗﻬﺮﻣﺎﻧﻲ و اﻓﺮاد ﻧﺨﺒﻪ ﺑﻪ ورزش حرفه ای ﺻﻌﻮد ﺧﻮاﻫﻨﺪ کرد. ورزﺷﻲ ﭘﺮورﺷﻲ و ورزش ﻫﻤﮕﺎﻧﻲ، به ﻋﻨﻮان ﭘﺸﺘﻮاﻧﻪ ای ﺑﺮای ورزش حرفه ای و ﻗﻬﺮﻣﺎﻧﻲ به ﺷﻤﺎر می آﻳﻨﺪ. ﻋﻜﺲ اﻳﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﭼﻬﺎر ورزش ﻳﺎد ﺷﺪه در ﺳﻄﻮح ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺑﺮﻗﺮار ﻧﻴﺴﺖ. ﻣﺨﺎﻟﻔﺎن حرفه ای ﮔﺮاﻳﻲ ورزش ﻗﻬﺮﻣﺎﻧﻲ ادﻋﺎ می ﻛﻨﻨﺪ ﻛﻪ روﻧﺪ حرفه ای ﺷﺪن ورزش، راﺑﻄﻪ و ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ آن را ﺑﺎ ورزش ﻫﻤﮕﺎﻧﻲ ﻣﺨﺘﻞ ﻣﻲ ﺳﺎزد. ﺑﻴﻢ آن می رود ﻛﻪ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻴﺶ از ﺣﺪ ﺑﻪ ﺗﻌﺪادی از ورزش ﻫﺎ ﺳﺒﺐ ﺷﻮد ﺗﺎ ورزﺷﻜﺎران ﺑﻪ ﺑﺎزﻳﮕﺮان ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻤﺎﻳﺶ ورزﺷﻲ ﺑﺪل شوند. اﻳﻦ روﻧﺪ ﺑﻪ آرﻣﺎن ﻫﺎی ورزش ﻟﻄﻤﻪ می زند. در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﺴﻴﺎری از ورزﺷﻜﺎران ﻣﻬﺎرت ﻛﻤﺘﺮ و ﻛﺴﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﺷﺎﻧﺲ ﭘﻴﻮﺳﺘﻦ ﺑﻪ اﻳﻦ ﺟﺮﻳﺎن ﺣﺮﻓﻪ ای ﮔﺮاﻳﻲ را ﻧﺪارﻧﺪ، از ﺻﺤﻨﻪ دور راﻧﺪه می ﺷﻮﻧﺪ. ﺑﺪﻳﻦ ﺗﺮﺗﻴﺐ، از ﺷﻤﺎر اﻓﺮادی ﻛﻪ می توانستند درفعالیت ﻫﺎی ورزﺷﻲ ﺷﺮﻛﺖ ﻛﻨﻨﺪ ﻛﺎﺳﺘﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ و درﺣﺎﻟﺖ خوش بینانه، آنها ﺑﻪ ﺗﻤﺎﺷﺎﭼﻲ ﺑﺪل ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ(مول، ۱۹۹۷).
۲-۲-۱-۷- مفاهیم ورزش همگانی
ورزش همگانی معادل کلمه انگلیسی” sport for all ” یعنی “ورزش برای همه” و ورزش عمومی است، که معمولأ به فعالیت هایی اطلاق می شود که جنبه تفریحی داشته و بدون توجه به نتیجه آن -برد و باخت- انجام شود. در بعضی منابع واژه مشارکت کلان را معادل ورزش همگانی می دانند.
ورزش همگانی شکلی از فعالیت های جسمی یا حضور منظم در فعالیت های جسمانی است که سلامت بدن و روان را بهبود می بخشد، روابط اجتماعی را شکل می دهد و یا منجر به نتایج مثبت می شود. ورزش های تفریحی که مترادف با ورزش های همگانی است، پرداختن به مجموعه ای از فعالیت های ورزشی ساده، کم هزینه، بدون رسمیت، فرح بخش و بانشاط است که فرصت و امکانات شرکت در آنها برای همه افراد وجود داشته باشد.
ورزش همگانی و تفریحی در قالب ۵ فعالیت و برنامه جداگانه مرتبط با هم اجرا می شوند که عبارتند از: ۱.ورزش آموزشی^[۴۲] ۲.ورزش غیر رسمی^[۴۳] ۳.ورزش درون بخشی^[۴۴] ۴. ورزش برون بخشی^[۴۵] ۵. ورزش باشگاهی^[۴۶](سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
۲-۲-۱-۷-۱- ورزش آموزشی
برنامه هایی که مبتنی بر فرصت های یادگیری درباره مهارت های ورزشی، راهبرد، قوانین و مقررات باشد و به شرکت کننده کمک کند تا مهارت خویش را بهبود بخشد. این آموزش اغلب شامل آموزش فردی یا گروهی از طریق درس، کلاس های آموزشی و کارگاه ها می شود. در بخش آموزش معمولأ سه سطح مبتدی، متوسط و پیشرفته را می توان تصور کرد. مانند کلاس های آموزشی رشته های ورزشی مختلف که در فصل تابستان و برای پر کردن اوقات فراغت افراد توسط ارگان ها و نهادها تشکیل می شود(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
۲-۲-۱-۷-۲- ورزش غیررسمی
شامل شرکت خودانگیخته در ورزش می شود. ورزش غیررسمی رویکردی فردی به ورزش است. این نوع از ورزش، شرکت کردن برای آمادگی جسمانی و تفریح را مورد تأکید قرار می دهد و اغلب هدف از پیش تعیین شده و صرفأ برای شرکت در ورزش انجام می گیرد. تأکید اصلی ورزش غیررسمی بر کمترین مدیریت و کنترل است. برنامه ریزی در این نوع ورزش و فراهم کردن تسهیلات و خدمات قابل دسترسی بر اساس امکانات، علایق و منافع فردی است. بازی های تفریحی و حرکتی که در محلات یا در پارک ها انجام می­ شود، شرکت در ایستگاه­های ورزش همگانی که توسط شهرداری ­ها دایر است و شرکت در همایش­های عمومی، کوه پیمایی گروهی، پیاده روی، دوچرخه سواری نمونه هایی از ورزش غیررسمی است(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
۲-۲-۱-۷-۳- ورزش درون بخشی
شامل مسابقات و دیدارهای ورزشی است که در آن، شرکت کنندگان محدود به یک بخش از جامعه است. تنها افراد همان بخش(مدرسه، بازار ، جامعه ، مکان نظامی و…) در آنها شرکت می­ کنند.
فعالیت­های موجود در این بخش معمولأ مربوط به مردان، زنان یا مختلط می شود. مقررات آن توسط انجمن­ها، کمیته­ها یا هیئت های مدیره وضع می­ شود. مانند مسابقات درون باشگاهی یا درون سازمانی (به طور مثال بین کارمندان) یک اداره کل(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
۲-۲-۱-۷-۴- ورزش برون بخشی
شرکت سازمان یافته در رقابت های تفریحی در قالب تیم ها و مسابقه بین برندگان مسابقات درون بخشی در این مرحله انجام می گیرد.ورزش های برون بخشی بین بخش های مختلف درجشنواره ها و مسابقات انجام می گیرد، مانند مسابقات بین ادارات یا بین دانشگاه ها(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی، ۱۳۹۰).
۲-۲-۱-۷-۵-ورزش باشگاهی
باشگاه ها معمولأ به وسیله جمعی از افراد با علایق مشترک تأسیس می شوند. باشگاه ها از نظر برنامه مورد تأکید با هم متفاوتند و اعضای آن نوع فعالیت را تعیین می کنند. مثلأ ممکن است اعضای یک باشگاه بر آموزش، حمایت مالی ، جامعه گرایی یا ترکیبی از این سه فعالیت تأکید کنند و در ترویج آن بکوشند(مول ، ۱۹۹۷).
۲-۲-۱-۸- تاریخچه ورزش همگانی
شاید برخی تصور کنند که مفهوم ورزش همگانی یک مفهوم نوپدید است، اما باید دانست که این مفهوم ریشه های تاریخی کهنی دارد. مفهوم ورزش همگانی، به عنوان جنبشی در برابر اندیشه انحصار ورزش برای افراد برخوردار از توانایی های بدنی و مهارتی سطح بالا ظهور کرد و این زمانی بود که اهمیت حیاتی بازده تمرینات ورزشی در کلیه سطوح رفتاری، به اضافه تاثیر آن در حفظ سلامت و تندرستی، در شمار امور مسلم و بدیهی شناخته شد؛ بویژه در سایه شرایط نوآوری های فنی و اختراعات و پیدایش دستگاه هایی که بر خلاف گذشته انسان را از به کارگیری نیروی بدنی بی نیاز ساخت و در نتیجه، تلاش عضلانی انسان به کمترین حدخود رسید؛ امری که در زمینه سلامت و بهداشت،بازتاب های منفی داشت و به نیروی حیاتی و نشاط انسان و کارایی اندام ها و دستگاه های بدنی او لطمه زد(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
اغلب فعالیت های گوناگون ورزش همگانی در بیرون از ورزشگاه های رسمی و دارای مقررات سخت و دست و پا گیر و به دور از چشم تماشگران متعصب، در کمال آزادی و سادگی برگزار می شوند. این بازی ها حتی اگر شکل رقابت به خود بگیرند، باز هم باز هم در چارچوب مسابقاتی با مقرراتی ساده که بیشتر به بازی های مقدماتی یا بازی های کوچک شباهت دارند انجام می پذیرند؛ چرا که در آنها قوانین و مقررات سبک و تعدیل شده اند تا با کارهای مختلف و جنسیت های متفاوت بازیکنان متناسب باشند. فضای ورزش همگانی در راستای غلبه دهی اندیشه تعاون بر اندیشه رقابت و نیز افزایش تمایل به همکاری با فرد ضعیف تر یا دارای مهارت کمتر عمل می کند و این خود به هر فردی فرصت می دهد تا به ورزش بپردازد بدون آنکه مورد تمسخر یا انتقاد قرار گیرد.
پیدا کردن ریشه های تاریخی جنبش ورزش همگانی از طریق نشانه های پراکنده تاریخی میسر است. گزافه نیست اگر بگوییم تمدن کهن مصر، نخستین تمدنی است که با این مفهوم از مفاهیم فعالیت ورزشی آشنا بوده است. نشانه هایی در دست است حاکی از اینکه دختران و کودکان و زنان مصری به انواع ورزشهای رایج در آن عصر می پرداختند. حال آنکه در تمدن یونان باستان که در تاریخ به عنوان شکوفاترین ادوار ورزش در تمدن های ماقبل صنعتی شناخته شده است، به ندرت به زنان اجازه شرکت در فعالیت های ورزشی داده می شد. این گروه از جامعه، آن گونه که رخدادهای بازی های المپیک قدیم نشان می دهد، حتی از تماشای رقابت های ورزشی و مسابقات محروم بودند. در مصر دوره فرعونی، کشاورزان قاعده هرم ورزشکاران را تشکیل می دادند. گفته می شود که مسابقات ورزشی منحصر به بیگانگان مقیم مصر بوده و ورزش خود مصریان عمدتأ جنبه تفریحی و غیر رقابتی داشته است (خولی ، ۱۳۸۳).
۲-۲-۱-۸-۱- ورزش همگانی در جهان امروز
بعد از جنگ جهانی دوم، جنبش ورزش همگانی با حمایت و استقبال کافی از سوی سازمان های ورزشی ملی در کشورهای اروپایی رو به رو نشد. ﻛﺮوم^[۴۷] (۱۹۷۸) می گوید ﻛﻪ ﺑﻌﺪ از ﺟﻨﮓ ﺟﻬﺎﻧﻲ دوم، در ﻣﻴﺎن ﺑﺮﺧﻲ ﻛﺸﻮرﻫﺎی اروﭘﺎﻳﻲ، ﻫﻤﭽﻨﺎن ﻛﻪ از آﻣﻮزش و ﭘﺮورش ﻳﺎ تامین اﺟﺘﻤﺎﻋﻲ و ﺑﻬﺪاﺷﺖ و ﺧﺪﻣﺎت درﻣﺎﻧﻲ ﺣﻤﺎﻳﺖ می شد، روﻳﻜﺮدی دوﻟﺘﻲ در ﺟﻬﺖ ﺣﻤﺎﻳﺖ ﻣﺎدی و ﻣﻌﻨﻮی از ورزش و ﻧﻬﺎدﻫﺎی ورزﺷﻲ ﻧﻴﺰ ﭘﺪﻳﺪار ﺷﺪ. ﺳﺎزﻣﺎن ﻫﺎی ورزﺷﻲ ﻛﻪ در اﻳﻦ ﺣﻤﺎﻳﺖ زﻣﻴﻨﻪ ای ﺑﺮای اﻓﺰاﻳﺶ فعالیتها و ﮔﺴﺘﺮش داﻣﻨﻪ ﺧﻮد می دیدند از اﻳﻦ روﻳﻜﺮد اﺳﺘﻘﺒﺎل ﻛﺮدﻧﺪ. اﻳﻦ سیاست ﺗﺎ زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﺳﺎزﻣﺎن ﻫﺎی ورزﺷﻲ ملی ﺑﺎ ﻧﻬﺎدﻫﺎی ورزﺷﻲ دوﻟﺘﻲ ﻫﻤﻨﻮاﻳﻲ داﺷﺖ و ﺑﺎ آﻧﻬﺎ در ﺗﻌﺎرض ﻧﺒﻮد، ﺑﺎ ﻣﺸﻜﻠﻲ ﺟﺪی روﺑﻪ رو ﻧﺸﺪ، اﻣﺎ ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ ﺑﺮﺧﻲ ﻧﻬﺎدﻫﺎی دوﻟﺘﻲ اروﭘﺎﻳﻲ و ﻏﻴﺮاروﭘﺎﻳﻲ ﺑﻪ ﺗﺸﻮﻳﻖ اﻧﺪﻳﺸﻪ ورزش ﺑﺮای اﻓﺮاد ﻏﻴﺮوابسته به سازمان ها - ﻳﻌﻨﻲآﻧﭽﻪ ﺑﻪ نام ورزش ﻫﻤﮕﺎﻧﻲ ﻧﺎم ﮔﺮﻓﺖ، روی آوردﻧﺪ - وﺿﻊ ﺗﻐﻴﻴﺮ کرد؛ ﭼﺮا ﻛﻪ اﻳﻦ اﻣﺮ ﺳﺎزﻣﺎن ﻫﺎی ورزﺷﻲ را به نارضایتی و اعتراض کشاند.
لویچک^[۴۸] (۱۹۶۵) خاطر نشان می سازد که با وجود نظرات برخی سازمان های ورزشی و اعتراض پاره ای دیگر از آنها، اکثر کشورهای اروپایی و استرالیا و امریکا، سیاست دولتی پیشرفته را در قبال ورزش همگانی اتخاذ کردند(خولی، ۱۳۸۳: ۸۹-۸۷).
سورین^[۴۹] می گوید از آغاز دهه هفتاد، جنبش ورزش همگانی شاهد پیشرفت چشمگیری در اغلب کشورهای اروپای غربی شد، آن سان که از جهت کمیت بر ورزش­های رقابتی فائق آمد(سورین، ۱۹۸۳ : ۲۳).
در اواﻳﻞ ﺳﺪه ﺑﻴﺴﺘﻢ، ﺟﻨﺒﺶ ورزش ﻫﻤﮕﺎﻧﻲ روﻧﺪﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﺑﻪ ﺧﻮد ﮔﺮﻓﺖ و ﺗﺤﺖ نام های ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن اداﻣﻪ ﻳﺎﻓﺖ. مثلأ درآﻟﻤﺎن، ﻧﻬﺎدﻫﺎی دوﻟﺘﻲ دست اﻧﺪرﻛﺎر ورزش ﺑﻪ ﻓﺮاﻫﻢ آوردن فرصت ﻫﺎﻳﻲ ﺟﻬﺖ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ورزش ﻣﺴﺘﻤﺮ و ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮای ورزﺷﻜﺎراﻧﻲ ﻛﻪ ﺳﻨﻴﻦ ورزش رﻗﺎﺑﺘﻲ را ﭘﺸﺖ ﺳﺮ ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﺑﻮدﻧﺪ، روی آوردﻧﺪ ﻛﻪ ﺑﻪ آن راه دوم ﻣﻲ ﮔﻔﺘﻨﺪ. این نهادها همچنین ﺳﻌﻲ ﻛﺮدﻧﺪ داﻧﺸﺠﻮﻳﺎن و ﻛﺎرﮔﺮان را ﺑﻪ ﺷﺮﻛﺖ ﻫﺮﭼﻪ بیشتر در ﻧﻤﺎﻳﺶ های ورزشی توده ای وادارند. مسابقه دو۱۵۰ ﻣﺘﺮ ﻛﻪ ﺷﺮﻛﺖ در آن ﺑﺮای ﻫﻤﮕﺎن آزاد اﺳﺖ، در ﻫﻤﻴﻦ ﭼﺎرﭼﻮب ﭘﺪﻳﺪ آﻣﺪ.
در اﻳﺎﻻت ﻣﺘﺤﺪه و ﻛﺎﻧﺎدا، ﺟﻨﺒﺶ ورزش ﻫﻤﮕﺎﻧﻲ از ﻃﺮﻳﻖ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ﺗﻔﺮﻳﺢ ﺑﺮای ﻫﻤﻪ ﻇﻬﻮر ﻛﺮد و شکلﻫﺎی ﻣﺘﻌﺪدی ﺑﻪ ﺧﻮد ﮔﺮﻓﺖ و ﺗﺴﻬﻴﻼت و ﺗﺄﺳﻴﺴﺎت ورزﺷﻲ ﻓﺪراﻟﻲ ﺑﻪ اﻳﻦ اﻣﺮ ﻳﺎری رﺳﺎﻧﺪﻧﺪ. همچنین ﺟﻨﺒﺶ ﻳﻮرﺗﻤﻪ رﻓﺘﻦ در ﻣﻌﺎﺑﺮ ﺑﻪ وﺟﻮد آﻣﺪ و در دﻫﻪ ﻫﻔﺘﺎد رواج ﻳﺎﻓﺖ، به ﻃﻮری ﻛﻪ ﻣﺸﺎﻫﺪه زﻧﺎن و ﻣﺮداﻧﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻛﺴﺐ ﺳﻼﻣﺖ و آﻣﺎدﮔﻲ ﺟﺴﻤﺎﻧﻲ و بهره ﻣﻨﺪ ﺷﺪن از ﻧﻴﺮوی ﺑﺪﻧﻲ، ﺻﺒﺢ زود ﻳﺎ ﻋﺼﺮﻫﺎ ﭘﻴﺶ از ﻏﺮوب آﻓﺘﺎب در ﭘﻴﺎده روﻫﺎ و ﻳﺎ ﭘﺎرک ﻫﺎ ﻣﺸﻐﻮل آﻫﺴﺘﻪ دوﻳﺪن ﺑﻮدﻧﺪ از صحنه ﻫﺎی ﻋﺎدی ﺑﻪ ﺷﻤﺎر می رﻓﺖ(خولی، ۱۳۸۳: ۸۹-۸۷).
ولی در کل می توان ادعا کرد که اولین جنبش های ورزش برای همه یا ورزش همگانی در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم میلادی شکل گرفته است. ثانیأ رابطه نزدیکی بین جنبش تفریحات سالم و توسعه جامعه صنعتی وجود دارد. هرجه جوامع به سوی صنعتی شدن و در نتیجه توسعه فرهنگی حرکت می کنند، نیاز به تفریحات سالم و گذران مفید اوقات فراغت بیشتر می شود(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
در کشورهای در حال رشد، جنبش ورزش همگانی به دلایل بسیار، نه در سطح حکومتی و نه در سطح مردمی، چنان که باید مورد توجه و عنایت قرار نگرفت. سورین به پاره ای از دلایل اشاره کرده است. از جمله می گوید : ” ورزش همگانی در جهان سوم با موانع زیادی روبروست که شاید مهمترین آنها شرایط دشوار طبیعی و پایین بودن سطح زندگی اکثریت مردم باشد. افزون بر این ، نیاز به زنده ماندن فرصت کاملأ محدودی برای پرداختن به ورزش باقی می گذارد (سورین ، ۱۹۸۳ : ۶۴).
شاید بتوان با احتیاط، زادگاه توسعه و برنامه ریزی یا سازماندهی ورزش همگانی را کشور برزیل دانست. در سال ۱۹۲۷ فدریکو گالرز^[۵۰]، موضوع گسترش ورزش همگانی را در شهر «پرتوآلجر^[۵۱]» واقع در جنوب برزیل برای نخستین بار مطرح کرد. این نوآوری در حیطه تربیت بدنی و ورزش برزیل توانست آن دسته از بازی ها، جشنواره های فرهنگی و فعالیت های ورزشی را که به صورت سنتی در مکان های محصور مانند مدارس و کلوپ ها برگزار می شد، به صورت مدون و اصولی به خیابان ها و میادین شهر بکشاند. در این راستا از هر وسیله ای، حتی لاستیک مستعمل خودروها به عنوان وسیله ورزشی استفاده شد. در سال ۱۹۲۳ در شهر «سائوپائولو^[۵۲]» مسابقه دوی همگانی انجام شد. شایان ذکر است این مسابقات همچنان پابرجاست و اعتبار خود را دارد(دباغ ، ۱۳۶۸).
۲-۲-۱-۸-۲- ورزش همگانی در ایران
در کشور ما اطلاع دقیقی از وضعیت ورزش همگانی، پیش از انقلاب اسلامی یافت نشده است، اما بر اساس اطلاعات به دست آمده، از فدراسیون ورزش همگانی جمهوری اسلامی ایران، تا سال ۱۳۵۸ فعالیت های ورزش عمومی و همگانی به نام ورزش محلات زیر نظر تشکیلات جهاد تربیت بدنی انجام می شد. به تدریج این تشکیلات زیر نظر دفتر امور هماهنگی سازمان تربیت بدنی به فعالیت خود ادامه داد. لیکن به علت وجود برخی مشکلات از جمله عدم تخصیص بودجه لازم تصمیم گرفته شد که زیرمجموعه ای از سازمان تربیت بدنی به یک فدراسیون تبدیل شود و با راهنمایی کمیته ملی المپیک در سال ۱۳۷۱ به عنوان یک فدراسیون ورزشی شناخته شد و مانند سایر فدراسیون ها، طبق اساسنامه خود فعالیت می کند. اما بعد از تغییر نام سازمان تربیت بدنی و تغییر حوزه اختیارات آن که به وزارت ورزش و امور جوانان نامیده شد، این جنبش به عنوان یکی از معاونت های این وزارتخانه به نام معاونت توسعه ورزش های همگانی اهمیت و جایگاه ویژه خود را نشان داد(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
۲-۲-۱-۹- بیان مفهومی گرایش به مشارکت
در زبان فارسی واژه گرایش و در مواردی نگرش را در برابر “attitude” در زبان انگلیسی قرار داده اند. این اصطلاح از علم روانشناسی اجتماعی به سایر علوم راه یافته و معانی مختلفی دارد. در یکی از قدیمی ترین کاربردهای این اصطلاح معنی آن وضع و حالت بدنی بود، مثلأ در آزمایش های اولیه مربوط به زمان واکنش، آزمایشگران وقتی از آمادگی آزمودنی برای پاسخ دادن به یک محرک سخن می گفتند، از این اصطلاح استفاده می کردند. اما در حال حاضر بیشتر به جنبه ذهنی و روانی فرد اطلاق می شود، هر چند آمادگی برای عمل یا پاسخ ­دادن به یک محرک همچنان در این­تعریف حفظ شده است (کریمی،۱۳۸۲ : ۲۲۳).
گرایش دارای سه ویژگی است؛ نخست اینکه هر گرایش شامل یک شی، شخص، رویداد یا موقعیت است. دوم اینکه گرایش ها معمولأ ارزشیابانه است و سوم اینکه گرایش ها معمولأ دارای ثبات و دوام قابل توجهی هستند(کریمی ، ۱۳۸۲ : ۲۶۶).
آلپورت^[۵۳] گرایش را این گونه تعریف می کند: “حالتی ذهنی یا عصبی حاکی از تمایل که از طریق تجربه سازمان یافته و بر پاسخ های فرد به تمامی موضوعات و موقعیت ها که با آن در ارتباط است، تاثیری جهت دار یا پویا دارد."(آلپورت ، ۱۳۷۱ : ۱۲۴).
دیوید کراچ^[۵۴] و همکاران ترکیب شناخت ها، احساسات و آمادگی برای عمل نسبت به یک چیز معین را گرایش شخص نسبت به آن چیز می گویند(کریمی ، ۱۳۷۳ : ۲۹۵).
رفیع پور نیز گرایش را به معنی یک گرایش یک نظام از تمایلات، عقاید و اعتقادات که فرد نسبت به پدیده های محیط خود دارد، دانسته که این نظام در طول زمان در پی تاثیرات محیطی و تجربیات شکل می گیرد و دارای دوام و قوام است. او گرایش را در سه بعد «آمادگی جسمی برای پذیرش محرک های بیرونی و تبدیل آن به عمل»، «فکری و آگاهی» و «احساسی» مطرح می کند(رفیع پور،۱۳۷۲: ۶).
بنابراین، گرایش به صورت مثبت یا منفی خود را نشان می دهد. یعنی فرد در برابر شی از خود عکس العمل خاصی بروز می دهد و آماده می شود که عمل خاصی انجام دهد. عمل خاصی که در این پژوهش مطرح است مشارکت در ورزش های همگانی است. گرایش را به دو صورت می توان در نظر گرفت. از یک سو به عنوان متغیر مستقل، یعنی تاثیر گرایش در رفتار و عمل فرد و در حالت دیگر به عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته می شود. یعنی گرایش به چیزی، متأثر از متغیر یا متغیرهایی است. در این پژوهش گرایش به مشارکت به عنوان یک متغیر مطرح می شود.
مشارکت از نظر لغوی بر وزن مفاعله به معنای شرکت دوجانبه و متقابل افراد برای انجام امری است. فرهنگ انگلیسی آکسفورد^[۵۵] ، مشارکت را کنش یا واقعیت شرکت داشتن و سهم داشتن معنی نموده است. اصطلاح مشارکت را آلن بیرو(۱۳۶۶)، به معنای سهمی در چیزی یافتن و از آن سود بردن و یا در گروهی شرکت جستن و با آن همکاری داشتن تعریف کرده است(بیرو ، ۱۳۶۶ : ۲۵۷).
گای^[۵۶] (۱۹۹۲) با الهام از اندیشه های گرام^[۵۷] (۱۹۸۳)، اوکلی^[۵۸] (۱۹۸۳) و مارسدن^[۵۹] (۱۹۸۴) ، بین دو تفسیر از مفهوم مشارکت تمیز قائل شده است. در تفسیر اول مشارکت به معنای بسیج اجتماعی است که بر بسیج مردم برای اجرای پروژه های توسعه اجتماعی و اقتصادی اشاره دارد. معمولأ این پروژه ها از بالا اندیشیده و طراحی گردیده و مردم برای اجرای آنها بسیج می شوند. تفسیر دوم مشارکت را به عنوان فرایند اختیار دادن به جدا افتادگان و محرومان مورد توجه قرار می گیرد که مستلزم ایجاد سازمان های دموکراتیک ، مستقل و خوداتکایی فقیران است(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
به نظر آلن بیرو^[۶۰]، از منظر جامعه شناسی باید بین مشارکت به عنوان عمل و تعهد (عمل مشارکت) و به عنوان حالت یا وضع (امر شرکت کردن) تمیز قائل شد. مشارکت در معنای اول داشتن شرکتی فعالانه در گروه را می رساند و به فعالیت اجتماعی انجام شده نظر دارد و در معنای دوم از تعلق گروهی خاص و داشتن سهمی در هستی آن خبر می دهد(آلن بیرو، ۱۳۶۶ : ۲۵۷). در این پژوهش مشارکت مورد نظر، شرکت داوطلبانه و آگاهانه سالمندان در ورزش همگانی است.
۲-۲-۱-۱۰- گونه های مشارکت اجتماعی
کانیون^[۶۱] به مشخص نمودن گونه های مشارکت اجتماعی در ورزش می پردازد. او با ترسیم نموداری تحت عنوان طبقه بندی گونه های مشارکت در ورزش سعی کرده است نقش های مردم، به لحاظ مشارکت نسبی آنها در نظام ورزش را طبقه بندی و تبیین کند. کانیون شرکت در ورزش را به دو نوع تقسیم کرده است: یکی مشارکت اساسی که بیانگر شرکت عملی در ورزش است، مانند بازیکن ، مربی ، مدیر و … و دیگری مشارکت ثانوی که دیگر انواع و گونه های مشارکت در ورزش را در برمی گیرد. این طبقه بندی چارچوب قابل قبولی را به دست می دهد ، گرچه به لحاظ مثبت و توصیف نیاز به تلاش و جدیت بیشتری دارد(سعیدی، حیدری چروده و قدیمی،۱۳۹۰).
جدول۲- ۱طبقه بندی کانیون از گونه‌های مشارکت در ورزش
مشارکت اساسی در ورزش

۵۹

شرکتهای مشتری محور بوروکراتیک و پر‌هزینه نیستند.

۶۰

مشتری گرایی منجر به کاهش موقعیتهای تضاد با مشتری می شود.

۳-۸- ابزار اندازه گیری:

ابزار اندازه گیری متغیرها در این پرسشنامه طیف ۵ درجه ای لیکرت است که از خیلی کم تا خیلی زیاد درجه بندی شده است.

خیلی کم

کم

متوسط

زیاد

خیلی زیاد

۵

۴

۳

۲

۱

۳-۹- روایی و پایایی پرسشنامه ها:

۳-۹-۱- روایی پرسشنامه ها:

به منظور تعیین روایی پرسشنامه های مورد استفاده در این پژوهش از نظرات اساتید راهنما و مشاور و همچنین پژوهشگرانی که در این زمینه دارای تجربه پژوهشی بودند استفاده شد. بر اساس نظر آنها پرسشنامه با اصلاحاتی روایی و اعتبار قابل قبولی دارد.

۳-۹-۲ – پایایی پرسشنامه ها

برای اندازه گیری میزان پایایی پرسشنامه ، از آلفای کرونباخ بعنوان ملاکی برای تعیین میزان پایایی استفاده گردید.

قابلیت اعتماد یا پایایی یکی از ویژگیهای فنی ابزار اندازه‌گیری است. مفهوم یاد شده به این امر سر و کار دارد که ابزار اندازه‌گیری در شرایط یکسان تا چه اندازه نتایج یکسانی به دست می‌دهد. دامنه ضریب قابلیت اعتماد از صفر (عدم ارتباط) تا ۱+ (ارتباط کامل) است. ضریب قابلیت اعتماد نشانگر آن است که تا چه اندازه ابزار اندازه‌گیری ویژگی‌های با ثبات آزمودنی و یا ویژگیهای متغیر و موقتی وی را می‌سنجد. روش آلفای کرونباخ برای محاسبه هماهنگی درونی ابزار اندازه گیری از جمله پرسشنامه ها یا آزمون هایی که خصیصه های مختلف را اندازه گیری می کند بکار می رود. در اینگونه ابزار ، پاسخ هر سئوال می تواند مقادیر عددی مختلف اختیار کند . برای محاسبه ضریب آلفای کرونباخ ابتدا باید واریانس نمره های هر زیر مجموعه سوال های پرسشنامه (یا زیر آزمون) و واریانس کل را محاسبه کرد . سپس با بهره گرفتن از فرمول زیر مقدار ضریب آلفای را محاسبه کرد (سرمد و دیگران ،۱۳۸۴ : ۱۶۹).

تعداد زیر مجموعه سئوال های پرسشنامه یا آزمون = j
واریانس زیر آزمون jام= j^s2
واریانس کل آزمون = s²

اینک بر اساس آنچه گذشت حاشیه امنیت مطلق کارایی واحد شماره ۸ به شرح زیر تعیین می گردد:
AESM₈ = Min { ESM_8,t| 1≤t≤۱۰, t≠۸ }= ۳ %
الگوریتم فوق الذکر قادر است حاشیه امنیت کارایی را در چهار حالت زیر محاسبه کند:
الف) حاشیه امنیت کارایی یک واحد کارا نسبت به یک واحد ناکارا (مثال ذکر شده)
ب) حاشیه امنیت کارایی یک واحد کارا نسبت به یک واحد کارا
ج) حاشیه امنیت کارایی یک واحد ناکارا نسبت به یک واحد کارا
د) حاشیه امنیت کارایی یک واحد ناکارا نسبت به یک واحد ناکارا
۳- ۶ مدل ریاضی برای محاسبه حاشیه امنیت کارایی

آنچه که از لغت “مدل” در محاوره و گفتگوهای عمومی استنباط می شود با آنچه از این لغت در تحقیقات علمی به خصوص در حوزه پژوهش عملیاتی ^[۵۸] برداشت می شود متفاوت است؛ اما به هرصورت مدل نمونه ای انتزاعی از یک واقعیت محسوب می شود. از بین انواع مختلف مدل ها، مدل های ریاضی که در آن از علائم خاص به جای متغیر ها بهره گرفته می شود از اهمیت و گستردگی بیشتری برخوردار می باشد.
چنین مدل هایی شامل سه مجموعه اساسی از اعضایی به صورت ذیل می باشند:

• تابع هدف

• محدودیت ها

• متغیرهای تصمیم و پارامتر ها

شکل کلی مدل های ریاضی به صورت زیر تعریف می شود:
Maximize / Minimize = f(X)
Subject to: g_i(X) i=1,2,…,m
X>=0
محقق بر آن است تا علاوه بر الگوریتم ارائه شده، ابتدا یک مدل ریاضی به کمک روش ترسیمی، سپس یک مدل ریاضی توسعه یافته از نوع مدل های برنامه ریزی خطی^[۵۹] برای محاسبه حاشیه امنیت کارایی ارائه کند.
۳-۷ مدل ریاضی برای محاسبه حاشیه امنیت کارایی از طریق تحلیل نموداری
با توجه به تعریف و بیان اهمیت مدل ریاضی، در این بخش با ترسیم جایگاه عملکرد واحدهای تصمیم ­گیری به کمک روش تجزیه و تحلیل نمودار، یک مدل ریاضی تبیین می­ شود که طبیعتاً کاربرد آن محدود به مسائلی حداکثر با یک ورودی و دو خروجی یا دو ورودی و یک خروجی است. در این مدل نیز با توجه به تعریف حاشیه امنیت کارایی و استراتژی مشابه فرض می­ شود:
واحد مورد مقایسه، قبل و بعد از بهبود عملکرد استراتژی مشابه دارد.
واحد تحت بررسی، قبل و بعد از بهبود عملکرد استراتژی مشابه دارد.
در مسئله­ای با دو خروجی و یک ورودی، چنانچه محور افقی صفحه مختصات، بیانگر میزان خروجی اول نسبت به ورودی و محور عمودی آن بیانگر میزان خروجی دوم نسبت به ورودی باشد، در آن صورت عملکرد هر واحد تصمیم ­گیری را می­توان متناظر با یک نقطه از صفحه مختصات فرض کرد مانند آنچه در شکل ۳-۶ نشان داده شده است.
_{خروجی دوم
_____________
ورودی
خروجی اول
_____________
ورودی
نسبت خروجی اول به ورودی
برای واحد مورد نظر
نسبت خروجی دوم به ورودی
برای واحد مورد نظر}
شکل ۳-۶: نمایش عملکرد یک واحد با یک نقطه در صفحه
یکی از روش هایی که می توان به کمک آن نسبت­های مختلف را تفسیر کرد روش تجزیه و تحلیل نموداری است (مهرگان،۱۳۸۷). این مدل نیز به کمک همین روش جایگاه عملکردی هر واحد تصمیم ­گیری را متناظر با یک نقطه به شرح شکل (شکل ۳-۷) نشان می­دهد:

شکل ۳-۷: نقاط نشان دهنده عملکرد واحدها و واحدهای تشکیل دهنده مرز کارا
نقاط A,B,C عملکرد برخی از واحدهای تصمیم ­گیری مفروض را نشان می­ دهند این نقاط نمایانگرسطحی از عملکرد هستند که نسبت به بقیه واحدهای تصمیم ­گیری از وضعیت بهتری برخوردار می­باشند. خطوطی که از محور عرض­ها به موازات محور طول­ها به نقطه C و از آنجا به نقطه B و بعد به نقطه A سپس به موازات محور عرض­ها به محور طول­ها وصل می شود مرز کارا را تشکیل می­دهد. از لحاظ ریاضی مرز کارا حد بیرونی داده ­ها می­باشد. واحدهایی که روی مرز کارا قرار ندارند می­توانند با سعی و تلاش به آن مرز برسند ]م-۸۷[. وجه تسمیه تحلیل پوششی داده ­ها نیز که در ارائه بحث خود از مرز کارا استفاده می کند، به دلیل آن است که این مرز تمام داده ­های یک مسئله را پوشش داده و همچون یک پاکت همه را در خود جا می­دهد.
نقاطی که روی مرز کارا قرار دارند عملکرد واحد هایی را نشان می دهند که نسبت به واحد های A,B,C عملکرد ضعیف­تری داشته و کارایی آنها کمتر از ۱۰۰% است. هم واحدهای کارا و هم ناکارا می­توانند عملکرد خود را بهبود ببخشند. چنانچه یکی از این واحدها در تلاش برای بهبود عملکرد خود باشد در آن صورت موضوع حاشیه امنیت کارایی برای سایر واحدها پیش می ­آید. براساس شکل ۳-۸ اگر واحد ناکارای D با حفظ استراتژی، (داشتن استراتژی مشابه، قبل و بعد از بهبود عملکرد) عملکرد خود را بهبود بخشد و به مرز کارا نزدیک شود در آن صورت بروز یکی از حالات الف یا ب از بخش ۳-۳ حتمی است. شکل ۳-۹ حالت الف را نشان می­دهد. در شکل ۳- ۸ و ۳-۹ برای سادگی، نمایش سایر واحدهای ناکارا حذف شده و فقط نقطه متناظر با واحد ناکارای مورد نظر و نقاط روی مرز کارا مشخص شده ­اند.

شکل ۳-۸: ارتقاء عملکرد یک واحد ناکارا با استراتژی ثابت
شکل ۳-۹: واحد ناکارای اولیه با ارتقاء عملکرد، به مرز کارا می­رسد.