وبلاگ

بر اساس طبقه بندی بلوم شامل شش سطح: ۱)دانش^[۵۲] ۲)فهمیدن^[۵۳] ۳)به کار بستن^[۵۴] ۴)تحلیل^[۵۵] ۵)ترکیب^[۵۶] ۶)ارزشیابی^[۵۷] وقضاوت^[۵۸] ترکیب اهداف به گونه ای است که هدفهای هر طبقه شامل بخشی از رفتارهای پایین تر و مبنی بر آن رفتار ها است و به عبارت بهتر برای رسیدن به هر سطحی از رشد فکری ضروری است که مراحل پیشین طی شده باشد.

۲-۱۲-۳ -۲ سطوح یاد گیری در حیطه عاطفی
این دسته ازهدفهای آموزش بانگرشها،عواطف، علایق وارزشها سروکار دارندکه سنجش واندازه گیری این حیطه به علت وسعت وعمق کاری لحظه ای نیست و نیاز به مشاهده مستمر و تجربه طولانی دارد و در کل کاری مشکل است. این زمینه نیز از آسان به مشکل به پنج سطح : دریافت کردن^[۵۹] پاسخ دادن^[۶۰]، ارزشگذاری^[۶۱] ،سازماندهی ارزشها^[۶۲]و تبلور ارزشها سازمان یافته در شخصیت قابل تقسیم می باشد.
۲-۱۲-۳ -۳ سطوح یادگیری در حیطه روانی- حرکتی
انجام دادن آنها نیازمند به همکاری اعصاب و ماهیچه هاست و این حیطه ،بیشتر شامل مهارتهای عملی در زمینه های فنی و حرفه ای و امثال آن می باشد. یادگیریها و هدفهای آموزشی در حیطه روانی – حرکتی آمیخته با یادگیری در حیطه شناختی و عاطفی بوده و قابل تفکیک از آن نیست وطبقه بندی این حیطه شامل مشاهده وتقلید^[۶۳] اجرای عمل بدون کمک^[۶۴]- دقت در عمل^[۶۵]- هماهنگی در حرکات^[۶۶]- عادی شدن عمل^[۶۷] می گردد که ترتیب آن نیز آسان به مشکل می باشد
لازم است اهداف آموزشی در مجموع این حیطه ها و اجزاء آن طوری واقع شوند که در مجموع بتوانیم به تعدادی از آنها بعد از یک یا چند فعالیت آموزشی نایل می شویم. اهداف اولیه اهداف کلی هستند و لازم است به اهداف جزئی و سپس به اهداف رفتاری طوری تبدیل شوند که نوع رفتار و قابلیت هایی را که انتظار داریم شاگرد پس از یادگیری مطلبی خاصی به آن برسد کاملاً مشخص کند و با واضح ترین عبارات و با دقت کافی آنچه را شاگرد در جریان یک تجربه یادگیری بیندیشد ، انجام دهد یا احساس کند، روشن نماید. هدفهای رفتاری از نگرش رفتارگرایان نشأت گرفته اند اما حتی کسانی هم که پیرو مکتب رفتار گرایی نیستند آنها را سبب وضوح و روشنی فعالیت های آموزشی و اندازه گیری شفاف آن می دانند (گانیه،۱۹۱۶).
یک هدف رفتاری خوب باید:
۱- دقیقاً مشخص باشد و به بهترین وجه ، مقصودهای آموزشی را به شاگردان انتقال دهد.
۲- موقعیتی که رفتار باید در آن مشاهده شود ( یا انجام گیرد ) مشخص شده باشد.
۳- سطح اجرا (درجه موفقیت ) باید و حد نصاب ارزشیابی مشخص شده باشد .و اگر هدفهای آموزشی به صورت رفتاری تنظیم نشوند ، معلم معیار درستی برای انتخاب مواد آموزشی ، محتوای برنامه ، روش و وسایل آموزشی در دست نخواهد داشت و ممکن نیست بتواند نتیجه یک دوره آموزشی را به صورتی مؤثر ارزشیابی کند(گانیه،۱۹۱۶).
۲-۱۳ محتوای آموزشی برنامه درسی اجرایی
محتوای آموزشی براساس هدفهای آموزشی معین ، تهیه وتنظیم می شود. مطالب و فعالیتهای پیشنهادی باید دقیقاً با هدفهای کلی، جزئی و رفتاری مطابق وهمسو باشد تا تحقق آن را امکان پذیر سازد.
تهیه وتنظیم محتوای آموزشی در نظام آموزش و پرورش ایران به عهده ” دفتر تحقیقات و برنامه ریزی تألیف کتابهای درسی “وزارت آموزش و پرورش است و معلم مجبور نیست که خودش محتوا را تهیه و یا تنظیم کند. ولی باید توجه داشت که کتابهای درسی نمی تواند محتوای منحصر به فرد فرایند آموزش و پرورش باشند و در صورت نقص یا کمبود محتوای آنها ،معلمان می توانند با گزینش و تنظیم یک محتوای دیگر نقص آن را جبران کنند. برای کسب مهارت در چنین امری، ضروری است که معلم در درجه اول ، قدرت تحلیل علمی کتابهای درسی و در درجه دوم ، توانایی تهیه و تنظیم محتوا را داشته باشد (فتحی واجارگاهی ، ۱۳۸۴).
۲-۱۴ روش های یاد دهی – یادگیری در برنامه درسی اجرایی
در فعالیتهای آموزشی معلم باید تلاش کند با بهره جویی از روشها و وسایل مختلف ، شرایط لازم را برای کسب دانش ها و مهارتها و نگرشهای مطلوب شاگردان فراهم سازد.
در بحث روش :
بر اساس مطالعات توماس جی اورنس، الگوهای فعالیتهای مدارس موجود دنیارا میتوان به چهار نوع تقسیم کرد.
۱- حفظ و محتوای آموزش که غرض اصلی پرورش نیروهای ذهنی است که معمولاً افراد قبل از ورود به کار اداری و مسئولیت باید آن را بگذراند و فعالیتهای حاکم در این نوع مدارس برای زندگی اقتصادی و اجتماعی افراد فعال و شایسته تربیت نمی کند و تنها انگیزه اصلی استخدام و کسب موفقیت اجتماعی است.
۲- تحصیل به عنوان نوعی کارآموزی : فرد برای انجام دادن یک شغل و حرفه آماده می شود مانند مدارس فنی.
۳- تحصیل برای پرورش قوای فکری و ذهنی در این حالت به مهارتهای اساسی نیز توجه می شود و درک فهم رادرمهارتهای عملی در نظر می گیرد حفظ مطالب ضروری – تنظیم آنها و به کار بردن آنها در تحلیل های بعدی و آشنایی یا معرفت بشری و نظم فکری که منجر به پرورش نخبگانی که علاقه و رغبت به دانش و پژوهش و تحقیق دارند، می گردد.
۴- تحصیل از طریق حل مسأله : یاد گیری بیشتر با انگیزش درونی صورت می گیرد این نوع مدارس به علت توسل به رغبت های درونی و اجرای وعملی بودن ، افرادی خلاق ، منتقد و آماده برای تغییرات مربوط به فن آوری تربیت می کند و عادت به همکاری و اشتراک مساعی در مقابله با مسائل اجتماعی را در شاگردان پرورش می دهد. ولی این روش به معلمان مجرب ، محقق و زمان بیشتری نیاز دارد. که با محیط واقعی زندگی دانش آموزان ارتباط دارد ازاین نظرارضاء کننده وجالب است.
الگوهای تدریس بسیار متفاوتند در کتاب راهنمای معلم روی چند الگو تاکید شده است از جمله : “الگوی پیش سازمان دهنده ” و “الگوی حل مسأله ” تأکیدشده است والگوهای دیگری را نیز توصیه می کند.
الگوی تدریس چار چوب ویژه ای است که عناصر مهم تدریس در درون آن قابل مطالعه است و شناخت و آگاهی از عناصر و عوامل مذکور می تواند معلم رادر اتخاذ روش های مناسب تدریس کمک کند(فتحی واجارگاهی، ۱۳۸۴).
۲-۱۵- ارزشیابی برنامه درسی اجراشده:
از مؤلفه های مهم و حساس فرایند برنامه ریزی درسی ارزشیابی می باشد . هیچ فعالیت انسانی مخصوصاً امور پیچیده و ظریف نمی تواند از بررسی کیفی و در نتیجه بهبود مستمر بدور باشد. و انسان اساساً موجودی ارزیاب است و بر اساس ارزیابی های خود تصمیماتی را ارزشیابی و اتخاذ می کند. در اموری که از حساسیت بیشتری برخوردار است و تأثیر بیشتری بر زندگی داشته باشد سعی می کنیم ارزشیابی را دقیق ترو برپایه اصول ومعیار های منطقی وتعریف شده ای انجام می دهیم(فتحی واجارگاهی، ۱۳۸۴).
تنها از طریق ارزشیابی از مراحل مختلف برنامه ریزی درسی می توان کارآیی و اثر بخشی برنامه های درسی را افزایش داد و نظام برای بهبود مستمر برنامه های درسی مدارس طراحی نمود . مفهوم ارزشیابی همانند سایرواژه های علوم تربیتی درخصوص مفهوم ارزشیابی توافق نظر وجود ندارد و شاید بتوان گفت از لحاظ لغوی یکی از تعاریفی که در آن تا حدی همگرایی وجود دارد: ارزشیابی را به طور کلی فرایند تعیین ارزش و یا اهمیت یک چیز و به طوراخص تعیین میزان موفقیت یک برنامه، یک درس ….دستیابی به اهداف آن تعریف می کند.فرهنگ و بستر ارزشیابی را ” قضاوت یا تعیین یا کیفی کردن” می نامند. لغت نامه دهخدا ارزشیابی را “عمل یافتن ارزش هر چیز و ارزشیاب را به مثابه کسی که چیزی را معین می کند” تعریف می نماید. از دید متخصصان این قلمرو مهمترین مفاهیم ارزشیابی عبارتند از :
۱-ارزشیابی به مثابه بررسی میزان حصول به هدف ها : معروفترین تعریف در این زمینه از تایلر می باشد. از نظر وی ارزشیابی عبارت است: از فرایند تعیین اینکه چه میزان از هدف های آموزشی واقعاً تحقق یافته اند. بزعم وی تحقق یا عدم تحقق اهداف را باید بر اساس تغییرات ایجاد شده در رفتار یاد گیرندگان مورد جستجو و تفسیر قرار داد. اگر چه در حال حاضر برخی از این تعریف حمایت می کنند اما در بررسی و جستجوی میزان تحقق اهداف تنها به تغییرات رفتاری دانش آموزان توجه نمی کنند و جنبه ها و عناصر دیگری را نیز در ارزشیابی مد نظر قرار می دهند.
۲-ارزشیابی به مثابه فرایند جمع آوری اطلاعات برای تصمیم گیری: حامیان این برداشت افرادی نظیر کرانباخ^[۶۸] استافیل بیم^[۶۹] وآلکین^[۷۰] که به دو مقوله اساسی یعنی الف )جمع آوری و سازماندهی داده ها ب) استفاده از اطلاعات برای تصمیم گیری.
۳-ارزشیابی به مثابه سنجش و یادآوری در باره شایستگی ^[۷۱]و ارزش چیزی^[۷۲] ارزشیابی به عنوان فعالیتی مشتمل بر “توصیف" ^[۷۳] و “قضاوت” تعریف می شود.
این تعریف درسالهای اخیر طرفداران زیادی پیدا کرده است مخالفان این تعریف آنرا موجب اضطراب در ارزشیابی شوندگان می دانند که می تواند ایجاد مقاومت گردد و ارزشیابی داوری و قضاوتی از عینیت ارزشیابی کاسته و بر ذهنی بودن و سلیقه ای بودن آن می افزاید .مجمع ارزشیابی استانفورد ، ارزشیابی را به عنوان بررسی نظامدار حوادث اتفاق افتاده در یک برنامه و نیز نتایج حاصل از آن تعریف می کند . بالاخره تعریف “بی بای”^[۷۴] که"ولف" ^[۷۵]بشرح زیر آنرا مورد تحلیل قرار می دهد:بی بای معتقد است: ارزشیابی یعنی جمع آوری وتفسیر نظامدار شواهدی است که به قضاوت ارزشی با عنایت به عملی منجر می گردد.
این تعریف شامل ۴ عنصر:
الف ) نظامدار بودن
ب ) تفسیر شواهد
ج ) قضاوت ارزشی
د) باعنایت به عملی بودن بدین معنی که مطالعات ارزشیابی با این قصد که نتایج به انجام عملی در زمینه برنامه یا موضوع ارزشیابی شده منجر خواهد شد، انجام می پذیرد.که خود دارای طیفی ازپذیرش کامل برنامه ارزشیابی شده بدون هیچگونه تغییرو اصلاح ویا بهبود قسمتی یا حتی توقف و انحلال کل برنامه را می تواند در بر گیرد.
چهار کار کرد اساسی برای ارزشیابی قابل طرح است.
۱-کارکرد تکوینی (پیشرفت گرا)
۲- کار کرد پایانی (باز نگرانه)
۳-کار کرد روانشناختی یا سیاسی – اجتماعی
۴- کار کرد اداری
تدوین ویا انتخاب ملاک یا ملاکهای ارزشیابی ، یکی از دشوارترین وظیفه در ارزشیابی است آن دسته از افرادی که ارزشیابی را به عنوان فرایند بررسی میزان تحقق اهداف برنامه تعریف می کنند با مشکلات کمتری مواجه هستند زیرا هدف های برنامه به عنوان ملاک در نظر گرفته شده است در بطن ارزشیابی ، داوری و قضاوت ارزشی نهفته است.
در بین کشورهای موفق در آزمون تیمز،انگلستان، ژاپن، سنگاپور و ایالات متحده، مراکز ملی ارزشیابی آموزشی به صورت مستمر برنامه‌ها و یافته‌های آموزش علوم را در پایه‌های مختلف مورد ارزشیابی قرار می‌دهند. در این کشورها از انواع ارزشیابی پیشرفت تحصیلی به ویژه تکوینی و هماهنگ به طور واقعی و در راستای اهداف تعریف شده استفاده به عمل می‌آید(کیامنش،۱۳۸۶).
اما درکشور ایران تنها از آزمون‌های معلم استفاده می‌شود. بنابراین، بسیاری از هدف‌های آموزشی به ویژه هدف‌های آموزشی شناختی(حیطه کاربرد به بالا) و غیرشناختی مورد سنجش قرار نمی‌گیرند و در نتیجه درطی دوره آموزش و حتی پایان آن، عناصر ذینفع نظام آموزشی و پرورشی کشور نمی‌توانند از میزان و چگونگی رشد تحصیلی دانش‌آموزان به منظور تعیین میزان آموخته‌های آنان درحیطه شناختی آگاهی کسب کنند. در نتیجه ضرورت داردکه ازشیوه‌ها ونوآوری‌های کشورهایی که دارای نظام برترآموزشی هستند، دراین زمینه استفاده کرد.
غندالی (۱۳۷۴) در بیان ارزشیابی کیفی به عنوان یکی دیگر از شیوه‌های ارزشیابی مورد استفاده در دوره آموزش عمومی عنوان می کند که ژاپن، سنگاپور و انگلستان پیشرو بوده و توجه ویژه‌ای به ارزشیابی مستمر و کیفی صورت می‌گیرد. در حال حاضر برنامه ارزشیابی کیفی در سطح آموزش ابتدایی به صورت آزمایشی در ایران اجرا می‌شود که در صورت موفقیت‌آمیز بودن آن، در سطح کشور عملیاتی خواهد شد. مراکز تربیت معلم اغلب از روشها و رویکردهای سنتی جهت آموزش علوم استفاده می‌نمایند. لذا ضرروی است تا برنامه درسی و محتوای آموزشی مراکز تربیت معلم مورد بازنگری قرار گرفته و امکان استفاده از رویکردها، الگوها و فناوری‌های نوین در آموزش علوم مورد بررسی قرار گیرد.
درروشهای تدریس فعال که اغلب دانش‌آموز- محور هستند، ویژگیهای زیررا می‌توان مشاهده کرد:

1. به استقلال یادگیرنده در جریان یادگیری بسیار اهمیت داده می‌شود.

(Rosenfeld & Servo,1990). ماهیت خلاقیت یا اختراع را از نوآوری به وسیله معادله زیر تفکیک کردند:
انتفاع + اختراع+ مفهوم = نوآوری
در معادله نوآوری فوق، “مفهوم “اشاره به ایده‌ای دارد که با توجه به چارچوب مرجعی آن، فرد، بخش یا گروه، سازمان و یا یک دانش انباشته شده جدید است. کلمه “اختراع “اشاره به هر ایده جدیدی دارد که به حقیقت رسیده باشد. کلمه “انتفاع” بر به دست آوردن حداکثر استفاده از یک اختراع دلالت دارد (طالب بیدختی و انوری، ۱۳۸۳).همچنین با توجه به اینکه تلاش ‌های خلاق باید منجر به نتایج خلاق گردد؛ پس نوآوری، خلاقیت عینیت یافته است. تعریف فوق ساده‌ترین تعریف از فرایند نواوری است؛ اما نوآوری نیز مانند واژه خلاقیت دارای تعاریف متعدد و متنوعی است که به دیدگاهی که از آن تعریف می‌شود بستگی دارد به طور کلی تعریف نوآوری یکی از موارد زیر را شامل می‌شود:
نوآوری در خروجی‌ها: نوآوری در محصولات، خدمات و امور توزیع آنها.
نوآوری در ورودی ها: نوآوری در مواد مصرفی مورد استفاده، نوآوری در منابع و شیوه‌های تامین آنها.
نوآوری در فرایند‌ها : نوآوری در فرآیندهای تکنولوژیک، نوآوری در مهارت‌ها و رویه‌هایاجرایی انجام امور(Dewett,2004) .
به عنوان مثال اگر نوآوری را در زمینه تولید محصولات و خدمات مورد بررسی قرار دهیم تعریف آن باید در برگیرنده ابعاد زیر باشد:
کیفیت محصول: قابلیت محصول برای برآورده ساختن نیازهای مشتریان.

هزینه محصول: که در ارتباط با هزینه تولید محصول است و می‌تواند برای تولید کننده مزیت رقابتی ایجاد کند.
زمان تولید محصول: مربوط به مقدار زمانی است که صرف طراحی، توسعه و ایجاد محصول جدید می‌گردد(Cumming, 1998).
در مورد نوآوری و تغییر نیز، تفاوت‌هایی وجود دارد. تغییر ایجاد هر چیزی است که با گذشته تفاوت داشته باشد. اما نوآوری ایجاد ایده هایی است که برای سازمان جدید است. از این رو ، تمام نوآوری‌ها می‌توانند منعکس کننده یک تغییر باشند، در حالی که تمام تغییر ها ، نوآوری نیستند. تغییر نتیجه‌ای از فرایند خلاقیت و نوآوری است؛ مانند تغییر یک تناوب در سیاست و ساختار سازمانی یا طرز تلقی افراد به منظور بهبود عملکرد. خلاقیت می تواند در نوآوری به کار برده شود؛ یعنی زمانی که یک ایده جدید ( قرض گرفته شده یا اصلی) در موقعیتی مورد استفاده قرار گیرد که قبلا به کار برده نشده است. نوآوری ممکن است خلاقیتی باشد که توسط یک عمل مدیریت دنبال شده و اثر اقتصادی به همراه داشته باشد. فرد خلاق و فرد نوآور ممکن است منفک از یکدیگر باشند (تولایی،۱۳۸۷).
براساس این تعاریف، خلاقیت لازمه نوآوری است و تحقق نوجویی وابسته به خلاقیت می باشد. اگر چه در عمل نمی توان این دو را از هم متمایز ساخت ولی می‌توان تصور کرد که خلاقیت بستر رشد و پیدایی نوآوری هاست. خلاقیت پیدایش و تولید یک اندیشه و فکر نو است، در حالی که نوآوری عملی ساختن آن اندیشه و فکر است. از خلاقیت تا نوآوری غالبا راهی طولانی در پیش است و تا اندیشه‌ای نو به صورت محصولی یا خدمتی جدید در آید به زمانی نسبتا طولانی نیاز دارد و بدین منظور تلاش و کوشش‌های فراوان صورت می‌گیرد. گاهی ایده و اندیشه‌ای نو از ذهن فرد می‌تراود و در سال‌های بعد آن اندیشه نو به وسیله فرد دیگری به صورت نآوری در محصول یا خدمتی دیگر متجلی می‌گردد (الوانی، ۱۳۷۲).
۲-۱۶-تکنیک‌های تقویت خلاقیت و نوآوری در سازمان
خلاقیت و نوآوری امری است که لزوم ان دائما در سازمان احساس می‌شود. بنابراین، باید نهادینه شود و جزء کار و فرهنگ سازمان قرار گیرد. هرگاه مدیران سطوح عالی و سیاستگذاران سازمان، به خلاقیت و نوآوری به عنوان فعالیت‌های ضروری و حیاتی نگاه نکنند، هیچ فعالیتی در این زمینه دوام نخواهد آورد. ایجاد هسته‌های پژوهشی و نوآوری در سازمان می‌تواند کار نوآوری و خلاقیت را تسهیل و تسریع کند. ایجاد باورهای مشترک برای نوآوری و اینکه به عنوان یک هنجار مشترک در سازمان به خلاقیت نگریسته شود نیاز به آموزش دارد. تافلر آموزش را مهمترین فعالیت و راهرویارویی با تحولات عظیم زندگی آینده می داند. آموزش موثر و پر مایه به افراد کمک می کند تا بتوانند به رشد و توانایی کافی در شغل خود دست یابند و با کارایی بیشتری عمل نمایند. مدیران باید بدانند که یکی از هدف‌های مهم در اموزش در محیط پر تلاطم و متغیر کنونی، آموختن شیوه‌های خلاقیت و نوآوری است. بدین منظور می‌توان از طریق آموزش، کارکنان را به تفکر عادت داد و در نتیجه این تفکر به صورت یک فرهنگ سازمانی در لایه‌های مختلف سازمان رسوخ کرده و در اجرای استراتژی‌های سازمان تاثیر کلی و دائمی خواهد گذاشت (زراعی، ۱۳۷۳).
جدول ۲-۱-عوامل و موانع موثر در نوآوری سازمان

رابطه ۲-۱۲

در این رابطه مقدار z از جدول مربوط به توزیع نرمال بدست می ­آید. متغیر f دقت دسته بندی در N بار امتحان است‎[۴].

۲-۲-۵-۳ روش K-DTREE

مشکل الگوریتم­های بالا سرعت کم است که با تعداد نمونه آموزشی رابطه مستقیم دارد به عبارتیO(D) است اگر اندازه مجموعه آموزشیD باشد. برای جل این مشکل از روش K-Dtree استفاده می­کنیم. این روش از روی نمونه­های آموزشی درختی می­سازد که گره­های آن نمونه­ها هستند.K ، تعداد ویژگی­ها است. در واقع نمونه­ها را به عنوان نقاطی در فضای k بعدی در نظر می­گیرد. این درخت دودوی ی فضای ورودی را به بخش­های ی افراز می­ کند. روال کلی بدین صورت است که در هر مرحله یک ویژگی انتخاب شده و بر اساس آن تقسیم بندی مجدد انجام می­ شود. تمام تقسیمات موازی بوده و در نهایت هر ناحیه دارای حداکثر یک نقطه است[۴].

شبه کد الگوریتم K-Dtreeدر شکل ۲-۷ آمده است. در این الگوریتم بازگشتی، در هر مرحله یک ویژگی به تناوب و با توجه به عمق انتخاب می­ شود. میانه حول آن محاسبه شده و نهایتا روال بصورت بازگشتی برای نقاط سمت چپ و راست میانه و با افزایش عمق فراخوانی می­ شود در واقع این روش یک روش شاخص­گذاری^[۲۶] برای جستجوی سریع است.‎[۴]

شکل ۲-۷: شبکه کد مربوط به الگوریتم KDD [4]

۲-۲-۶ماشین بردار­پشتیبان

ماشین بردار­پشتیبان در دسته بندی داده ­های خطی و هم غیر­خطی کاربرد دارد. در دسته­بندی غیرخطی، این الگوریتم از یک نگاشت غیر خطی برای تبدیل داده ­های اصلی به ابعاد بالاتر استفاده می­ کند. در بعد جدید از یک بهینه خطی برای جداسازی ابر صحفه استفاده می­ کند. داده ­ها از دو کلاس، همیشه توسط یک ابرصفحه جدا شده می­شوند.ماشین بردار پشتیبان ابرصحفه را با بهره گرفتن از بردار پشتیبان(داده آموزشی) و حاشیه (توسط بردار پشتیان تعریف می­ شود) ایجاد می­ کند.‎[۴]

۲-۲-۶-۱ داده ­ها بطور خطی جدا پذیر هستند

مجموعه داده D بصورت
که مجموعه داده آموزشی همراه با برچسب، و y یکی از دو مقدار +۱ و -۱ است. ما نیازبه خطی داریم که مقادیر y از هم جدا و بهترین باشد. چون داده خطی است می­توان گفت که کوتاه­ترین فاصله از ابرصفحه به یک طرف حاشیه آن برابر است با کوتاه­ترین فاصله از ابرصفحه به طرف دیگر از حاشیه آن، هدف پیدا کردن ابرصفحه جداکننده با بیشترین فاصله از نقاط حاشیه­ای است که نقاط با را از نقاط با جدا کند.‎[۴]
هر ابر صحفه می ­تواند بصورت رابطه ۲-۱۳ تعریف شود

رابطه ۲-۱۳

W.x+b=0

که w بردار وزن­ها وn تعداد صفات و b یک عدد است اگرb به عنوان یک وزن اضافی در نظر بگیریم معادله بصورت رابطه ۲-۱۴ است.

رابطه ۲-۱۴

اگر این نقطه بالا جدا کننده ابر صحفه باشد معادله بصورت رابطه ۲-۱۵ است.

رابطه ۲-۱۵

اگر این نقطه پایین جدا کننده ابر صحفه باشد معادله بصورت رابطه ۲-۱۶ است

رابطه ۲-۱۶

تیرگی در روابط کویت با ایران تا سال ۱۳۵۷ و وقوع انقلاب اسلامی در ایران ادامه داشت. پس از انقلاب نیز با آغاز جنگ تحمیلی و حمایت کویت از عراق ادامه داشت، بنابراین در چنین فضای سیاسی حاکم بر روابط ایران و کویت امکان هیچ گونه تفاهمی در خصوص تحدید حدود فلات قاره دو کشور وجود نداشت.

در سال ۱۹۹۱ میلادی عراق به کویت تجاوز کرد، این تجاوز با دخالت آمریکا خاتمه یافت و از آثار آن اجبار عراق به پذیرش قطعنامه شورای امنیت در سال ۱۹۹۳ و تعیین مرزهای عراق و کویت در خشکی تا خور عبداله و همچنین تصمیم کویت جهت حل اختلافات مرزی خود با همسایگان خویش شد. کویت ابتدا با عربستان وارد مذاکره شد که این مذاکرات در سال ۲۰۰۰ به نتیجه رسید. پس از حصول توافق بین کویت و عربستان و تعیین مرز دریایی آنها، انتظار می‌رفت مذاکرات ایران و کویت نیز شروع و از سر گرفته شود اما تا زمانی که جمهوری اسلامی ایران اقدام به حفر چاه در حوزه نفتی آرش (الدوره) ننموده بود، کویتی‌ها در این رابطه اقدامی ننمودند و پس از آن نیز مشکل قدیمی خط مبدأ و جزایر بر این مذاکرات و نتایج آن سایه افکنده است. ( نامی، ۱۳۸۶، ۷۱-۷۰ )
شکل۸ – میدان نفتی آرش در خلیج فارس
بخش سوم – ایران و امارات متحده عربی
این بخش در قالب پنج گفتار به بررسی مرز دریایی ایران و امارات متحده عربی پرداخته و علل عدم تحدید حدود آن را که به مسئله جزایر سه گانه باز می گردد عنوان می کند و از این جهت تاریخچه جزایر و اسناد تعلق آنها به ایران بررسی می گردد و با توجه به تمایل امارات متحده عربی در ارجاع موضوع به دیوان بین‌المللی دادگستری و جلب حقانیت از این طریق نهایتا شرایط ارجاع دعوی به دیوان بررسی گردیده است .
گفتار اول - تاریخچه اختلافات و علل عدم تحدید حدود فلات قاره
در اواخر قرن هیجدهم که مصادف با اواخر دوره زندیه بود ، طایفه‌ای از اعراب به نام جواسم یا قاسمی‌ها به ایران آمده و در بندر لنگه اقامت گزیدند و به تابعیت ایران درآمدند ، شاخه دیگری از این طایفه در شارجه و راس‌الخیمه سکونت گزیدند .
رییس طایفه جواسمی بندر لنگه موفق شد حکومت این منطقه را به مبلغ ۲۰۰ تومان از خان‌های بستک در استان فارس اجاره کند. جزایر ابوموسی و تنب نیز به عنوان توابع بندر لنگه تحت حکومت استیجاری قاسمی‌ها قرار گرفتند . این حکومت در سال ۱۸۸۷ میلادی برچیده شد ، اما نهایتا دولت بریتانیا با تهدید و توسل به زور جزایر را در اختیار شیوخ شارجه و راس‌الخیمه قرار داد که این عمل از سوی ایران مکرراً با اعتراض مواجه شد و تا سال ۱۹۷۱ که بریتانیایی‌ها نیروهای خود را از شرق کانال سوئز خارج کردند این اعتراض ادامه داشت . ( ابراهیمی ، ۱۳۸۵ ،۱۳۱ )
به لحاظ حقوقی این اعتراض مکرر واجد آثاری است ، از آن جمله اینکه اشغال جزایر مستند به این اعتراضات در طول زمان حقی به زیان دولت ایران و به سود بریتانیا یا شیخ شارجه ایجاد نکرده است ، و اعلام مکرر نارضایتی ایران نسبت به این مسئله از طریق اعتراض‌های رسمی به دولت بریتانیا و چند مورد تلاش برای برافراشتن پرچم ایران بر فراز خاک جزایر ، این عمل را که واجد عنصر مادی مرور زمان است و قابلیت بالقوه ایجاد یک حالت عرفی را دارد ، از فعلیت ساقط می‌کند ، چرا که عنصر معنوی ایجاد عرف یعنی رضایت ایران در آن به چشم نمی‌خورد . از موارد مشابه می‌توان به نمونه عملی دریاچه مازندران در چهارصد سال اخیر اشاره کرد .
صرف نظر از حقوق قراردادی حاکم بر دریای خزر، همواره رویه‌ای عملی در این پهنه آبی حکمفرما بوده است که چندان هم با نظام حقوقی نوشته شده و قانونی آن منطبق نبوده است. چنانچه مطالعه رویه عملی چهارصد سال اخیر نشان خواهد داد که بر خلاف ایران که همواره در ادوار گذشته در بهره‌برداری از منابع جاندار یا غیر جاندار دریای خزر توفیق چندانی نداشته است، در عمل روسیه با توجه به برتری در تجهیزات و قوای نظامی تا مدت طولانی استفاده از این دریا را به خود اختصاص داده بوده است. ( نامی و محمدپور، ۱۳۸۹، ۸۷ ) به این ترتیب وضعیت دریای خزر را می‌توان تحت عنوان «برابری در نظر و نابرابری در عمل» در نظر گرفت. گرچه این وضعیت را نمی‌توان به عنوان موجد حق مکتسب برای شوروی به حساب آورد و همچنین به دلیل فقدان عنصر معنوی ناشی از رضایت ایران، نمی‌توان این وضعیت را به صورت ایجاد کننده یک «عرف» تفسیر نمود ولی به هر حال این امر ناشی از تسامح دولت ایران قلمداد می‌گردد.( دمیرچی لو، ۱۳۸۷، ۲۸ )
به هر حال همانطور که پیش‌تر اشاره شد بریتانیایی‌ها نیروهای خود را در سال ۱۹۷۱ از شرق کانال سوئز خارج کردند ، انگلیس تصمیم خود در این رابطه را در سال ۱۹۶۸ اعلام کرد و به نظر می‌رسد این اعلام سرآغاز پاره‌ای فعل و انفعالات در روابط منطقه‌ای بوده است .
دولت بریتانیا به دنبال ایجاد شرایط مناسبی برای شیخ نشین‌ها و امارات کوچک خلیج فارس بود که به واسطه آن بتوانند به استقلال برسند و امنیت‌شان تامین گردد . از سوی دیگر ایران مدتی بود با مسئله بحرین به عنوان جزیره‌ای کوچک که استان چهاردهم ایران خوانده می‌شد اما در عمل مدتها پیش به استقلال رسیده بود ، درگیر بود ، به تمام این آشفتگی‌ها وضعیت جزایر ایرانی را نیز باید افزود . در این میان دولت بریتانیا به حمایت و همکاری ایران ، بزرگترین قدرت منطقه‌ای وقت جهت تشکیل امارات متصالحه و حفظ امنیت نیاز داشت .
پس از هفتاد سال از اشغال جزایر و پس از خروج نیروهای بریتانیایی از شرق کانال سوئز ، حاکمیت این جزایر ولو با ارتکاب اشتباهات تاریخی در این خصوص (اشاره به موافقتنامه با شارجه) اعاده گشت ، یکسال قبل از آن ایران استقلال بحرین را به رسمیت شناخت و اعلام کرد ، این عمل با حضور فرستادگان سازمان ملل و تصویب مجلسین ملی و سنا صورت گرفت . نکته مهم‌تر اینکه هنوز بحث امارات ( سواحل ) متصالحه حل نشده باقی بود چرا که شرط ایران برای پذیرش استقلال سواحل متصالحه حل و فصل اختلافات در خصوص ابوموسی بود . ( ازغندی، ۱۳۸۱، ۱۷۸-۱۷۷ )
به هر حال ایران این جزایر را جزو لاینفک خاک خود می‌دانست چرا که به موجب اسناد موجود خصوصا از زمان صفویه به بعد این جزایر جزو حوزه بندر لنگه و در محدوده قلمرو ایالت فارس بوده است ، این واقعیت گذشته از اسناد ایرانی در اسناد مربوط به کمپانی هند شرقی ، حکومت بمبئی ، حکومت هند ، گزارش‌ها و مکاتبات کارگزاری‌های سیاسی انگلستان ، دریاداری ، گزارش‌های هیدروگرافرها و نقشه‌های رنگی رسمی و نیمه رسمی انگلستان منعکس شده است .
در این رابطه ذکر این واقعیت در شماره‌های اولیه نشریه انگلیسیPersian Gulf Pibots” ” نقشه‌های رنگی و رسمی وزارت جنگ انگلستان ، دریاداری و لرد کرزن در خور توجه است. (باوند، ۱۳۷۷ ، ۹۹ )
جهت سندیت یک نقشه باید نکات زیر به لحاظ حقوقی وجود داشته باشد :
نقشه مورد نظر بایستی بر اساس اسناد دقیق جمع آوری شده باشد .
نقشه مورد نظر بایستی رسمی یا نیمه رسمی‌باشد یعنی در جهت اثبات حاکمیت کشوری که خود آن را منتشر کرده نباشد .
نقشه مورد نظر بایستی از نقطه نظر جغرافیایی دقیق باشد .
بنابراین به نظر می‌رسد نقشه‌های رنگی و رسمی وزارت جنگ انگلستان به لحاظ حقوقی صحیح و قابل استناد باشند ، ضمن اینکه در فاصله سال‌های ۱۹۰۴ تا ۱۹۶۳ حداقل دو یادداشت رسمی میان ایران و بریتانیا در خصوص تعلق جزایر به ایران رد و بدل شده است . ( سوری، ۱۳۷۳، ۸۶-۸۵ )
علاوه بر موارد پیش گفته از سال ۱۹۰۴ میلادی به بعد دولت ایران مکرراً و مستمراً به اشغال جزایر اعتراض کرده بود . (باوند، ۱۳۷۷، ۶۶- ۶۲ ) بررسی سابقه این اعتراض‌ها سبب بی‌اعتبار گشتن هر گونه استناد به اصول حقوقی همچون سکوت^[۵۲] ، اولین اشغال کننده^[۵۳] و یا مرور زمان^[۵۴] می‌گردد .
طبق اصل مسلم حقوق بین‌الملل سکوت یا به عبارت دیگر عدم مخالفت در قبال ادعاهای مطرح شده از طرف مقابل در حکم رضایت و تایید آن نظر و ادعا است . ( صادقی ، ۱۳۷۳ ، ۲۴۱ )
لذا به نظر نمی‌رسد که به لحاظ حقوقی هیچ ایرادی بر مسئله اعاده حاکمیت ایران بر این جزایر سه گانه وارد گردد ، این در حالی است که به دلیل ادعاهای مکرر امارات متحده عربی مبنی بر اشغال این جزایر از سوی ایران که به دلایل سیاسی از سوی برخی کشورها نیز حمایت می‌شود حل مشکلات فی ما بین دو کشور به ویژه مسئله تحدید حدود فلات قاره آنها در خلیج فارس تا کنون میسر نگردیده است .
از دیگر مشکلات ، می‌توان به بحث احداث جزایر مصنوعی توسط امارات متحده عربی اشاره کرد این قضیه نیز بر تحدید حدود فلات قاره خلیج فارس موثر بوده است .
با توجه به حقوق بین‌الملل دریاها ( به عنوان شاخه‌ای از حقوق بین‌الملل عمومی )، دریای سرزمینی ( آب‌های ساحلی ) دولتهای پیرامون خلیج فارس – ایران ، عربستان سعودی ، عراق ، امارات متحده عربی ، کویت ، قطر ، بحرین و عمان – ۱۲ مایل دریایی است و فراتر از آن منطقه مجاور با همان عرض می‌باشد و الباقی منطقه انحصاری اقتصادی یا E.E.Z می‌باشد ، به عبارت دیگر در خلیج فارس منطقه‌ای سوای از منطقه انحصاری اقتصادی وجود ندارد و این به این معنی است که دولت‌های دیگر جز دولتهای ساحلی نمی‌توانند در خلیج فارس جزیره مصنوعی بسازند .
در همین حال موقعیت جغرافیایی بستر دریا در خلیج فارس به گونه‌ای است که کل منطقه زیر آب خلیج فارس بخشی از فلات قاره است و محدوده‌ای فراتر و سوا از فلات قاره حقوقی و جغرافیایی خلیج فارس وجود ندارد . این ایجاب می‌کند کلیه دول حاشیه خلیج فارس ، منطقه فلات قاره و انحصاری اقتصادی فوقانی آن را تحدید نمایند . این بدان معنی است که به استثنا کشتیرانی در منطقه انحصاری اقتصادی و حق عبور بی ضرر در دریای سرزمینی حق دیگری از جمله بهره‌برداری از منابع ، ماهیگیری و مانند آن برای دولتهای غیر ساحلی در خلیج فارس وجود ندارد .
مناطق دریایی پشت خط مبدا دولتها آب داخلی محسوب می‌شود ، برخی از دولتهای منطقه خلیج فارس خطوط مبدا مستقیم و کشیده ( طولانی ) دارند که در تعیین دریای سرزمینی به گونه‌ای موثر است که بخشی از آن را جز آب‌های داخلی می‌کند و حقی برای دول دیگر در این مناطق نیست ، موقعیت جزایر مصنوعی در چنین حالتی بسته به بخش‌های مختلف دریای سرزمینی که جزیره واقع است ، آثار حقوقی گوناگونی دارد . (Aghai Diba, 2009)
گفتار دوم - نگاهی به تاریخچه و جغرافیای طبیعی و سیاسی جزایر سه گانه
جزیره ابوموسی تقریبا در وسط آبهای خلیج فارس بین بندر لنگه و شارجه قرار دارد . ابوموسی جزیره کوچکی است ، اما در وسعت آن در منابع موجود ، اختلاف نظر زیاد دیده می‌شود . جزیره ابوموسی به نام‌های بوموسی ، بوموف و گپ سبزو نامیده شده است . نام اصیل و تاریخی این جزیره بوموسی است که انگلیسی‌ها پس از نفوذ در خلیج فارس ، برای طرد عنصر ایرانی از این جزیره عنوان ابوموسی را برای آن به کار بردند .
جزیره تنب بزرگ در جنوب جزیره قشم و بین بندر لنگه و راس الخیمه قرار دارد . تنب بزرگ در بخش شمالی خط منصف خلیج فارس واقع گردیده است . سطح جزیره تنب بزرگ شن زار و خشک است . جزیره تنب بزرگ به نام های تمب گپ ، تنب مار و تل مار نیز نامیده شده است . کلمه تنب یا تمب واژه‌ای پارسی دری یا تنگستانی است که به معنی تپه است .
جزیره تنب کوچک در جنوب بندر لنگه و در غرب جزیره تنب بزرگ قرار دارد . جزیره تنب کوچک نیز در بخش شمالی خط منصف خلیج فارس قرار دارد .(جعفری ولدانی، ۱۳۸۴، ۹۳ – ۸۰ )
از نظر تقسیمات کشوری ایران ، جزایر تنب و ابوموسی قبل از اشغال توسط دولت بریتانیا ، از توابع بندر لنگه محسوب می‌شدند ، در تمام سال‌هایی که این جزایر از ایران جدا بودند ، در طرح تقسیمات کشوری جزو خاک ایران محسوب می‌شدند . بعد از بازگشت این جزایر به خاک ایران در سال ۱۹۷۱ میلادی (۱۳۵۰ خورشیدی)، به صورت توابع استان هرمزگان درآمدند .
دولت بریتانیا در گذشته و امارات متحده عربی در حال حاضر ادعا می‌کنند که همه ساکنین جزایر تنب و ابوموسی عرب هستند ، این ادعا یکی از دلایل از سرگیری ادعاهای امارات نسبت به این جزایر است . در طی سال‌هایی که این جزایر از ایران جدا شده بود ، مامورینی که با پشتیبانی بریتانیا امور این جزایر را در دست داشتند ، برای رفت و آمد ایرانیان به این جزایر سخت‌گیری می‌کردند و سعی بر آن داشتند تا آنجا که ممکن است شواهد و چهره ایرانی این جزایر را تغییر بدهند .

g =åw j U j

در ادامه به برخی از مهم ترین معیارهای مورد بحث در مسائل زمانبندی، به طور خلاصه اشاره شده است.
معیار حداکثر زمان تکمیل کل کارها: حداکثر زمان تکمیل کل کارها توسط Cmax نشان داده می­ شود و به عنوان زمانی که آخرین کار سیستم را ترک می کند تعریف می شود. Cmax =max(C1,C2 ,…,Cn ) که در آن Ci برابر زمان تکمیل کار i ام می باشد.
اهداف وابسته به موعد تحویل: یکی از مهم ترین این اهداف، در نظر گرفتن میزان دیرکرد کارهاست که سعی در حداقل کردن حداکثر تاخیر^[۵۷] را دارد. تاخیر کار i به صورت Li =Ci -di تعریف می شود. بنابراین حداکثر تاخیر به صورت Lmax = max(L1,L2 ,…,Ln ) بیان می شود. حداقل کردن حداکثر تاخیر به طور معناداری مرتبط با حداقل کردن بدترین عملکرد زمانبندی می باشد. هدف مهم دیگر، تعداد کارهای دارای دیرکرد^[۵۸] است. تعداد کارهای دارای دیرکرد از جمله آماری است که دنبال کردن آن آسان می باشد. بنا براین مدیران اغلب از روی درصد تحویل های به موقع عملکرد تولید را مورد سنجش قرار می دهند. با این وجود، حداقل کردن این هدف می تواند منجر به ارائه زمانبندی شود که در آن برخی از کارها دارای میزان دیر کرد قابل توجهی می باشند، که اغلب در عمل غیر قابل قبول هستند. هدف وابسته به موعد تحویل که این نگرانی را برطرف می کند حداقل سازی کل دیرکرد^[۵۹] می باشد. دیرکرد کار i به صورت T = max (0, C i -d i ) تعریف می شود. هیچ یک از توابع هدف توضیح داده شده تکمیل زودتر از موقع کار را جریمه نمی کنند. در عمل، اگرچه معمولا تکمیل زودتر یک کار مطلوب نمی باشد زیرا منجر به هزینه انبار و هزینه های اضافی حمل و نقل می شود.

زمان تکمیل کارها: بازده یک کارگاه که برابر با نرخ خروجی می باشد معمولا توسط ماشین های گلوگاه تعیین می شود. به عبارت دیگر ماشینی که کمترین ظرفیت را در مقایسه با تقاضای ورودی به خود دارد، نرخ محصولات خروجی را تعیین می کند. در نتیجه، زمانبندی کارها باید به طریقی انجام شود که مجموع زمان های آماده سازی یا معادل آن یعنی متوسط زمان آماده سازی، حداقل گردد.
هزینه های موجودی در حال ساخت^[۶۰]: موجودی در حال ساخت سرمایه محسوب می شود و هزینه های حمل و نقل را افزایش می دهد. متوسط زمان بازده معیار عملکردی است که می تواند به عنوان شاخصی برای اندازه گیری موجودی در حال ساخت استفاده شود. زمان بازده مدت زمانی است که یک کار به خوداختصاص می دهد تا از سیستم خارج شود. حداقل کردن متوسط زمان بازده با فرض این که خروجی دارای سطح مشخصی می باشد میزان موجودی در حال ساخت را حداقل می سازد. حداقل کردن متوسط زمان بازده به حداقل کردن مجموع زمان های تکمیل، بسیار مرتبط است.
الگوریتم ژنتیک
در این قسمت از پایان نامه مفاهیم الگوریتم ژنتیک^[۶۱] شرح داده شده است برای این منظور در ابتدا تکنیک‌های حل مسائل بهینه سازی مطرح شده و سپس ساختار و نحوه عملکرد الگوریتم ژنتیک به طور کامل بیان می‌شود . الگوریتم‌ ژنتیک یکی از الگوریتم‌های تکاملی است که اولین بار توسط جان هالند^[۶۲] در حوالی سال‌های ۱۹۶۵ تا ۱۹۷۵ ارائه شد و مبتنی بر نظریه تکاملی داروین است [۱۷]. الگوریتم ژنتیک در جمعیتی از راه حل‌های بالقوه، به جستجوی راه حل مناسب می‌‌گردد. در الگوریتم ژنتیک بسیاری از مفاهیمی که در زیست شناسی وجود دارد نظیر انتخاب بهتر، ترکیب ژن‌ها، جهش ژن‌ها و … شبیه سازی می‌شود [۱۱,۱۲].
تکنیک‌های حل مسائل بهینه سازی
فرایند بهتر نمودن هر چیز، بهینه‌سازی نامیده می‌شود. مساله زمانبندی سیستم باز در واقع نوعی مساله بهینه‌سازی است که به دلیل بزرگ بودن فضای جستجو امکان استفاده از روش‌های جستجوی کامل را ندارد. اعمال روش‌های جستجوی کامل برای حل چنین مسائلی گاهی به زمانی بیش از عمر یک انسان نیاز دارد. به همین دلیل تکنیک‌های جستجوی ابتکاری^[۶۳] با این ویژگی اصلی که هدف رسیدن به جواب بهینه یا نزدیک به جواب بهینه است، مطرح شده است. شکل ۲-۱۰ دسته بندی استراتژی‌های جستجو را نشان می‌دهد [۷۷،۸].
شکل ‏۲‑۱۰: دسته بندی استراتژی‌های جستجو
الگوریتم‌های تکاملی^[۶۴] دسته‏ای از الگوریتم‌های جستجو هستند که در هر تکرار، جمعیتی از جواب‌ها را مورد بررسی قرار داده و ذخیره می کنند. شکل ۲-۱۱ مراحل کلی الگوریتم‌های تکاملی را نشان می‌دهد. در میان الگوریتم‌های تکاملی، الگوریتم ژنتیک یکی از کاربردی­ترین روش‌های حل مسائل بهینه‌سازی است [۶۹،۷۴].
شکل ‏۲‑۱۱: مراحل کلی الگوریتم های تکاملی
صورت کلی الگوریتم ژنتیک
ویـژگی اساسی الگوریتم ژنتیک سـاده بودن آن است. در الگوریتم ژنتیک ابتدا بصورت تصادفی تعدادی از افراد به عنوان جمعیت^[۶۵] اولیه ساخته می‌شود و میزان شایستگی هر یک از آن‌ها بر اساس تابع شایستگی^[۶۶] مشخص می‌شود سپس تعدادی از افراد بر اساس میزان شایستگی به عنوان والد انتخاب شده، فرزندان جدیدی به وجود می‌آید. فرزندان جدید در جمعیت کپی شده و جمعیت جدید به وجود می‌آید این کار تا بر آورده شدن شرط خاتمه ادامه می‌یابد [۱۹،۴۴]. مراحل کلی الگوریتم ژنتیک عبارتند از:

• مقداردهی اولیه: تولید افرادی برای جمعیت اولیه^[۶۷]

• انتخاب والدین: انتحاب جفتهایی از والدین برای عملگر تبادل

• عملگر تبادل: تولید دو فرزند از هر زوج والد

• عملگر جهش: انجام عملگر جهش روی هر فرزند

• تعویض جمعیت: انتخاب فرزندها برای جمعیت نسل بعد

• اتمام الگوریتم: اگر تعداد تولید نسل‌ها کامل شده است، پایان، وگرنه برو به ۲.

تعاریف
در الگوریتم ژنتیک یک سری تعاریف وجود دارد که در زیر آمده است.
ژن^[۶۸]: ژن ها خصوصیات هر فرد را کد می‌کنند. به عبارت دیگر به هر عضو کروموزوم ژن گفته می‌‌شود.
کروموزوم(فرد)^[۶۹]: به گروهی از ژن‌ها اطلاق می‌شود که اطلاعات وراثتی را از نسلی به نسل دیگر انتقال می‌دهند. راه حل هر مسئله به عنوان یک کروموزوم در نظر گرفته می‌شود.
جمعیت(نسل)^[۷۰]: به مجموعه‌ای از کروموزوم‌ها جمعیت یا نسل گفته می‌شود.
نمایش کروموزوم
باید توجه داشت که نوع عملیات مورد نیاز در بسیاری از مراحل الگوریتم ژنتیک، به شدت وابسته به نوع ساختار انتخابی برای نمایش کروموزوم‌ها است. روش‌های بسیار زیادی وجود دارد که می ­تواند برای نمایش کروموزوم‌ها استفاده شود. در اینجا برخی روش‌های نمایش کروموزوم‌ها بررسی شده است.
نمایش باینری^[۷۱]
متداول ­ترین نوع نمایش کروموزوم‌ها در الگوریتم ژنتیک، نمایش باینری است. در این روش برای نمایش کروموزوم‌ها از مقادیر گسسته برای هر ژن استفاده می‌شود. این روش علی رغم کاربرد زیاد دارای معایبی نیز است که منجر به گسترگی فضای پاسخ مساله می‌شود. از مزایای این روش سادگی عملگرهای ژنتیک است. این روش کدگذاری، برای مسائلی که در آنها تمامی حالات کروموزم نوعی پاسخ مساله به شمار می‌آید بسیار مناسب است. به عنوان مثال می توان به مساله کوله­پشتی صفر و یک اشاره نمود.
نمایش جایگشتی^[۷۲]
در این روش برای نمایش کروموزوم‌ها از اعداد برای هر ژن استفاده می‌شود و کروموزم ها به صورت آرایه از اعداد نمایش داده می‌شوند از مزایای این روش این است که روش جایگشتی در برخی مسائل به صورت بسیار مناسب توصیفی از پاسخ مساله را در خود دارد. مثال بسیار مناسب برای روش جایگشتی مساله فروشنده دوره­گرد است. در این مساله هدف یافتن مسیری است که از هر شهر فقط و تنها فقط یک بار عبور نمایید به نحوی که کمترین مسافت ممکن طی شود. برای این مساله هر عدد بیانگر یک شهر و کروموزم بیان کننده ترتیب رفتن به شهر­های مختلف است. واضح است که استفاده از کدگذاری دودویی برای حل این مساله، علاوه بر بزرگ نمودن فضای پاسخ و پیچیده نمودن عملگرها، تشخیص پاسخ مساله از روی کروموزم را مشکل­تر می کند، زیرا نیازمند تبدیل کدهای باینری به کد شهرها است.
نمایش مقداری^[۷۳]
در این روش هر کروموزم به صورت آرایه­ای ساده از مقادیر است که این مقادیر می تواند هر چیز مرتبط با مساله باشد. مثلا اعداد اعشاری، کاراکتر و یا اشیاء کد شده، نمونه هایی از مقادیر مورد استفاده است.این روش در حل مسائل خاصی کاربرد دارد. مثلا برای پیدا کردن وزن­های شبکه ­های عصبی می‌توان از این روش استفاده نمود که مقادیر ژن­های کروموزم همان وزن­های شبکه است.
نمایش درختی^[۷۴]
در این روش برای سازماندهی ژن­ها از ساختار درختی استفاده می‌شود. از این روش برای برنامه نویسی ژنتیک^[۷۵] استفاده می‌شود. در روش نمایش درختی هر کروموزم به صورت درختی از اشیاء مثل توابع یا دستورات است. شکل۲-۱۲ نمایش کروموزوم به صورت درختی را نشان می‌دهد.
شکل ‏۲‑۱۲: نمایش کروموزوم به صورت درختی [۱]
تابع شایستگی
یکی از مهمترین ارکان الگوریتم‌ ژنتیک، تابع شایستگی است. تابع شایستگی برای هر کروموزوم مقداری را به عنوان شایستگی مشخص کرده و به آن کروموزوم نسبت می‌دهد. که این مقدار میزان خوب بودن هر کروموزوم را نشان می‌دهد. به عبارت دیگر تابع شایستگی بر اساس پارامترهای مورد توجه برای حل یک مساله، کیفیت کروموزم را به صورت عددی مشخص می نماید. در مسائل بیشینه‌سازی این عدد، میزان مطلوبیت کروموزم را نشان می‌دهد. در این نوع مسائل هدف الگوریتم ژنتیک، ایجاد کروموزمی است که میزان شایستگی آن کروموزم بیشینه باشد و در مسائل کمینه‌سازی این عدد بیانگر میزان نامناسب بودن کروموزم است. در این مسائل الگوریتم ژنتیک به دنبال ایجاد کروموزمی با شایستگی کمینه است.
عملگر انتخاب^[۷۶]
در این مرحله از الگوریتم ژنتیک، دو والد جهت جفت­گیری و تولید کروموزم جدید انتخاب می­شوند. طبق اصل بقای اصلح قضیه داروین، لازم است که افراد شایسته‌تر جمعیت در نسل‌های مختلف طبیعت بمانند بنابراین عملگر انتخاب باید به نحوی باشد که کروموزم­های برتر شانس بالاتری برای انتخاب شدن داشته باشند. در ادامه تعدادی از روش‌های انتخاب بررسی شده است.
انتخاب تصادفی
در این روش یک کروموزوم به صورت کاملا تصادفی انتخاب می­ شود. البته توابع مختلفی را می‌توان برای ایجاد عدد تصادفی پیشنهاد داد.
انتخاب چرخ گردان ^[۷۷]
انتخاب چرخ گردان اولین بار توسط هالند^[۷۸] پیشنهاد شد. ایده اصلی این روش از بازی چرخ گردان گرفته شده است. بازی چرخ گردان بدین شکل است که یک دایره وجود دارد که به تعدادی قطاع تقسیم شده است و به هر فرد تعدادی قطاع (نه لزوما یکسان) داده می شود. چرخ گردان چرخانده می‌شود. پس از توقف چرخ، فردی که قطاع مقابل شاخص، متعلق به اوست برنده می‌شود. در پیاده­سازی این بازی، محدوده بین صفر تا یک به بازه­های نه لزوما هم اندازه تقسیم می‌شود و هر بازه به یک فرد اختصاص می‌یابد سپس یک عدد بین صفر تا یک انتخاب می‌شود. عدد مورد نظر در محدوده هر فرد قرار داشت آن فرد برنده است. این روش از تکنیک‌های متداول انتخاب بوده و جزو مجموعه روش‌های انتخاب تصادفی وزن­دار است. در روش‌های انتخاب تصادفی وزن­دار، احتمال تخصیص داده شده جهت انتخاب هر کروموزوم، متناسب با میزان شایستگی آن کروموزوم است. یعنی احتمال انتخاب متناظر با هر کروموزوم، بر اساس میزان شایستگی آن محاسبه می‌شود. اگر F_i مقدار برازندگی کروموزوم i ام باشد و n‌ تعداد کروموزوم­های جمعیت،‌ احتمال انتخاب کروموزوم i­ام از معادله ۲-۱ محاسبه می‌شود.
معادله ‏۲‑۱: احتمال انتخاب کروموزوم در روش چرخ گردان [۱]
انتخاب به روش چرخ گردان در حالتی که میزان شایستگی کروموزوم‌ها خیلی با هم اختلاف داشته باشند کارایی ضعیفی خواهد داشت زیرا سبب می شود والدین انتخاب شده شبیه به هم باشند یعنی احتمال انتخاب کروموزوم‌هایی با شایستگی پایین، بسیار کاهش پیدا می‌کند. به عنوان مثال در جدول ۲-۴ برای ۵ کروموزوم با مقدار شایستگی مشخص شده احتمال انتخاب هر کروموزوم در روش چرخ گردان محاسبه شده است شکل ۲-۱۳ تفاوت احتمال انتخاب­ کروموزوم ها در روش چرخ گردان را به صورت درصدی نشان می­دهد.
جدول ‏۲‑۴: احتمال انتخاب در روش چرخ گردان برای داده‌های فرضی [۱]